Video solusi : Terdapat kubus PQRS TUVW dengan panjang rusuk 8 cm. Titik-titik k dan l berlurut-turut adalah titik tengah rusuk PT' dan rusuk SW. Hitunglah: cos sudut (bidang QRLK, bidang TUVW),

di sini ada pertanyaan tentang sudut antara dua bidang diberikan kubus pqrs tuvw dengan rusuk 8 cm titik k itu adalah pertengahan PT di sini Adakah dan titik L adalah pertengahan SW di sini ada l maka diminta bidang antara qrl dan bidang t u v w cos dari sudut tersebut berapa kita Gambarkan qrl disini kita Gambarkan Nah ini ke rlk. Nah kita lihat disini kalau q r l k dengan t u v w itu belum bertemu maka untuk mencari pertemuan t u v w dengan q r l maka kita akan geser salah satu bidang nya sampai bertemu di sini Saya memilih untuk t u v w nya kita geser ke pqrs dimana t u dengan PQ sejajar dengan SR nya sejajar EF sejajar dengan QR kemudian p sejajar dengan tw tinggal kita ambil pqrs sebagai bidangnya sehingga antara bidang pqrs dengan k i r l itu akan berpotongan di QR jadi kita Tuliskan garis potongnya ada di QR maka dari masing-masing bidangnya kita akan Tentukan garis yang tegak lurus terhadap garis potong ya tingkat sudut yang diminta adalah sudut antara dua garis yang kita tentukan tegak lurus dengan QR Nya maka kita tentukan dari bidang PQR pqrs itu adalah PQ yang tegak lurus dengan QR dan dari bidang q r l k q r l k yang tegak lurus dengan QR adalah kaki Kenapa kaki tegak lurus dengan QR karena QR itu tegak lurus dengan bidang PQ UT karena QR tegak lurus dengan PQ maka semua garis yang di bidang tersebut akan tegak lurus dengan QR termasuk kaki maka q tegak lurus dengan QR demikian juga pqrs itu bentuknya persegi ya untuk aslinya kubus itu alasnya persegi maka pqrs itu p q dan q r itu siku-siku karena bentuknya persegi sehingga dari garis yang kita dapatkan ini pertemuannya berarti pakai cuka maka sudutnya yang dimaksud adalah yang ini Sebut saja dengan alfanya yang diminta adalah nilai cos Alfa nya nilai cos Alfa kita lihat di sini ada p q yang sudah siku-siku di P untuk mencari cos Alfa cos Alfa itu berarti samping dibanding miring pada segitiga siku-siku nya jadi cos Alfa yang disini adalah PQ dibanding dengan kaki nya PQ panjangnya adalah rusuk 8 PK 4, maka kita bisa menghitung panjang dari kaki atau cuka kakinya itu berarti akar dari 4 kuadrat ditambah 8 kuadrat ditarik keluar 4 kuadratnya kemudian diakarkan menjadi 4 akar tinggal 1 kuadrat 8 nya tinggal 2 berarti nilainya 4 akar 1 ditambah 44 akar 5 Sin a cos Alfa nya adalah P Q 8 banding k q nya 4 akar 5000000 Sederhanakan disini coret-coret menjadi 2 kemudian x akar 5 dengan √ 5 sehingga cos Alfa nya adalah 2 per 5 akar 5 maka nilai cos sudut antara bidang pqrs dan bidang tuvw adalah 2 per 5 akar 5 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya