Video solusi : Seorang pedagang menjual camilan jenis A dan jenis B . Camilan jenis A dibeli dengan harga Rp2.000,00 dan dijual Rp2.800,00, sedangkan camilan jenis B dibeli dengan harga Rp4.000,00 dan dijual Rp5.000,00. Pedagang tersebut memiliki modal Rp500.000,00 untuk membeli kedua jenis camilan tersebut. Karena keterbatasan tempat, ia hanya akan membeli tidak lebih dari 150 bungkus untuk kedua jenis camilan. Banyak camilan jenis A yang harus dibeli agar memperoleh keuntungan maksimum adalah

pada soal ini kita diminta untuk menentukan banyak camilan jenis a yang harus dibeli agar memperoleh keuntungan maksimum sesuai informasi yang diberikan untuk menyelesaikan soal ini kita misalkan saja x nya adalah banyak cemilan jenis A dan y nya banyak cemilan jenis B kita perlu ingat bahwa dalam menghitung keuntungan bisa kita peroleh dari harga jual dikurangi harga beli kita misalkan keuntungannya disini dalam bentuk FX berarti diperoleh dari keuntungan jenis a ditambah keuntungan cemilan jenis B keuntungan cemilan jenis a untuk satu cemilan jenis kita peroleh dari harga jualnya adalah 2800 dikurangi harga belinya adalah Rp2.000 Karena ini menunjukkan keuntungan satu cemilan jenis untuk sebanyak 9 jenis a single kita kalikan saja dengan x + untungan cemilan jenis banyak kita peroleh dari harga jualnya adalah 5000 dikurangi harga belinya adalah Rp4.000 untuk satu cemilan jenis B berarti kalau sebanyak ini cemilan jenis B tinggal kita kalikan dengan sehingga untuk menghitung keuntungan yang kita peroleh dari f x koma y = 800 x + 1000 y kita ubah informasi lainnya pada soal ini ke dalam bahasa matematika yang mana karena X dan Y masing-masing menunjukkan banyak benda tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif sehingga seharusnya X lebih dari = 5 serta isinya juga lebih dari = terkait modal dari pedagang nya ini untuk membeli Kedua jenis Berarti harga beli cemilan a. + harga beli cemilan b. Nya harus kurang dari atau sama dengan modalnya tidak mungkin lebih dari modalnya nggak bisa kita Tuliskan 2000 x ditambah 4000 Y kurang dari sama dengan 500000 yang mana Ini adalah pembelian cemilan jenis a sebanyak X dengan harga adalah pembelian 9 jenis B dengan sebanyak Y yang mana harga satuannya adalah Rp4.000 dan kalau kita jumlahkan kurang dari sama dengan 500000 lalu karena pedagangnya ini hanya memiliki tempat untuk 150 Bungkus saja maka dari itu banyak cemilan jenis kalau kita tambahkan banyak cemilan jenis B haruslah kurang dari sama dengan 150 juga yang mana Tidak mungkin lebih dari 150 jadi kita Tuliskan x ditambah Y kurang dari sama dengan 150 sekarang sementara waktu kita abaikan dulu tanda pertidaksamaan Nya sehingga kita akan memperoleh dua persamaan garis yang akan kita cari titik potong pada sumbu y serta titik potong pada sumbu x nya masing-masing bisa kita Sederhanakan dulu pertidaksamaan ini dengan kedua luasnya sama-sama kita bagi 2000 yang mana tidak akan mengubah tanda pertidaksamaan nya sebab 2000 adalah bilangan positif maka kita punya x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 250 kita peroleh masing-masing titik potong pada sumbu y dan titik potong pada sumbu x nya seperti ini lalu kita cari titik potong kedua garis nya kita peroleh titik potongnya adalah 50 koma 100 sekarang kalau kita Gambarkan titik-titik sudah kita peroleh pada bidang cartesius kita akan mendapatkan gambar garis nya seperti ini kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya kemudian kalau kita lihat untuk lebih dari sama dengan nol berarti ada di sebelah kanan dari sumbu y dan Y lebih dari sama dengan nol berarti ada di atas sumbu x sehingga kita perhatikan daerahnya untuk bagian yang bisa kita lakukan uji titik yang mana kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya paling gampang nya kita ambil saja titik nol pertama Kita uji untuk x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 250 kita peroleh di sini X dan y nya masing-masing kita ganti nol dan kita dapatkan pernyataan yang benar yaitu 0 kurang dari sama dengan 250 artinya untuk daerahnya ini memuat titik 0,0 yang manakah Lihat pada garis nya berarti untuk daerah yang memuat 0,0 ada di daerah yang sebelah sini bisa kita Tandai daerahnya berarti seperti ini. Kita uji juga untuk yang x ditambah Y kurang dari sama dengan 150 kita juga akan peroleh pernyataan yang benar sehingga daerahnya memuat 0,4 kita Tandai daerahnya seperti ini untuk daerah himpunan penyelesaian nya secara keseluruhan berarti daerah yang dilalui arsiran berwarna biru sekaligus berwarna ungu kita akan peroleh ini lagi hp-nya yang mana kita ambil titik-titik pojoknya yaitu titik ini ini ini di titik 0,0 sekarang Dari keempat titik pojok nya ini masing-masing kita cari nilai f x koma Y nya kita akan memperoleh hasilnya masing-masing seperti ini karena yang kita cari adalah keuntungan maksimum berarti Dari keempat nilai ini kita ambil yang nilainya terbesar kita peroleh Rp140.000 ini adalah nilai maksimumnya berarti maksimum ketika x 50 dan nilainya 100 sehingga bisa kita simpulkan banyak cemilan jenis a yang harus dibeli agar Keuntungan yang diperoleh ingin maksimum adalah sebanyak 50 bungkus yang mana ini sesuai dengan pilihan yang a.the mikiran untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya