Video solusi : Penyelesaian pertidaksamaan 2^(2x+1)-17 2^x+8>=0 adalah . . . .

Hai kok Friends pada soal ini kita diberikan suatu pertidaksamaan eksponen lalu kita diminta mencari penyelesaiannya pertama-tama Kita lihat dulu kalau kita punya a ^ b + c itu artinya apa angkat b * a ^ c jadi asal bilangan dasarnya sama kalau dikalikan itu pangkatnya bisa kita jumlahkan lalu kita juga punya sifat kedua di mana Kalau p pangkat dipangkatkan dengan R itu bisa jadi P ^ Q * R Jadi kalau pangkat dipangkatkan itu pangkatnya bisa kita kalikan Nah kita lihat soalnya adalah 2 ^ 2 x + 1 dikurangi 17 dikali 2 pangkat x ditambah dengan 8 lebih besar sama dengan nol Nah sekarang kita lihat di sini kan kita punya ada dua pangkat ada x-nya maka kita akan pisahkan untuk yang paling depan 2 ^ 2 x + 1 ini kita bisa pecah berdasarkan sifat yang pertama tadi jadi kalau pangkatnya dijumlah itu artinyasebuah bilangan dasarnya sama itu dikalikan maka kita bisa buat jadi 2 ^ ini Yang 2x itu bisa kita buat jadi perkalian pangkat Nya maka dia sama juga pangkat dipangkatkan jadi kita bisa buat ini 2 pangkat x dipangkatkan 2 dikali dengan 2 pangkat 1 dikurangi dengan 17 dikali 2 pangkat x ditambah dengan 8 lebih besar sama dengan nol di sini kita lihat ada 2 pangkat x yang berulang jadi ada dua kali yang bentuknya sama jadi kita akan misalkan dulu untuk mempermudah kita menghitungnya jadi kita misalkan itu sebagai 2 pangkat x maka kita punya bentuknya jadi 2 dikali dengan 2 pangkat x menjadi y dipangkatkan dengan 2 dikurangi dengan 17 dikali 2 pangkat x ini adalah y ditambah dengan 8 lebih besar sama dengan nol kita akan faktorkan yang paling kiri 2 y kuadrat kita bisa pecah jadinya di x 2y yang8 nya bisa kita pecah jadi min 1 x min 8 Nah kita akan pasangkan menyamping seperti ini supaya saat dijumlahkan nilainya adalah minus 17 y yaitu yang di tengah-tengah kesamaan kita lihat yang atas kan y x min 1 itu jadi minus Y yang bawah 2 y dikali minus 8 itu jadi minus 16 y jadi minus y ditambah dengan minus 16 adalah minus 17 y artinya di pasangannya sudah tepat maka untuk memasukkan ke dalam pemfaktorannya justru kita akan tukar pasangan nya jadi y Min 8 dikali dengan 2 y min satu ini lebih besar sama dengan nol maka kita punya pembuat nol nya adalah y = 8 Atau 2 y = 1 jadi yang ini adalah y = 1/2 Nah sekarang kita akan buat garis bilangan untuk kedua nilai y yang kita punya ini kita buatnya dengan bulat penuh karena yang ditanyakan lebih besar sama dengan nol jadi ada tanda sama dengannya makanya bulatnyapenuh Sekarang kita akan uji untuk yang paling kiri di sebelah kiri y = 1/2 kita coba dengan Y sama dengan nol kita masukkan ke y Min 8 x 2 y Min jadi minus 8 dikali minus 1 itu adalah 8 positif maka yang paling kiri tandanya plus lalu yang pernah kita coba dengan y = 1 maka kita masukkan juga jadi 8 itu adalah minus 7 dikali dengan 2 Y nya jadi 2 dikurangi 1 yaitu 1 maka kita punya min 7 Kali 1 itu minus 7 negatif maka yang tengah tandanya minus klutuk yang paling kanan kita coba dengan y = 10 jadi kita masukkan juga 10 - 8 itu 2 dikali dengan 10 * 2 itu 20 - 1 jadi 19 K 2 * 19 itu 38 positif maka yang paling kanan tandanya plus kita lihat yang ditanyakan lebih besar sama dengan nol artinya yang positif jadi yang kita cari adalah yang ke kiri dari1/2 dan yang ke kanan dari 8 yang positif ini maka kita punya y lebih kecil sama dengan 1 per 2 atau Y lebih besar sama dengan 8 tapi kita ingat tadi itu kan permisalan padahal soalnya adalah dalam bentuk X jadi kita akan ubah kembali ini dalam bentuk X kita punya tadi saat y = 8 berarti Iya itu kan 2 pangkat x itu sama dengan 8 itu adalah 2 pangkat 3 Nah kita lihat disini bilangan dasarnya itu adalah 2 di mana dua itu lebih besar dari nol dan tidak sama dengan 1 maka kita bisa sama dengan kan pangkat-pangkat nya jadi kita punya x = 3 lalu untuk yang satu lagi y = 1/2 ya itu tadi adalah 2 pangkat x = 1 per 2 pangkat minus 1 karena kalau satu per itu berarti pangkatnya minus Nah kita lihat juga bilangan dasar sama-sama 2 maka kita bisa langsung saja sama dengan kan pangkat-pangkat nyakita punya X = minus 1, nah kita sudah punya dua nilai x dari masing-masing iye Yang tadi kita punya jadi kita masukkan lagi ke penyelesaiannya tadi kita punya himpunan penyelesaiannya adalah x dimana x lebih kecil sama dengan tadi saat y 1/2 x nya adalah minus 1 atau X lebih besar sama dengan tadi saat dirinya 8 x nya adalah 3 maka jawaban yang benar adalah pilihan yang a sampai jumpa pada soal berikut nya