Video solusi : Buktikan bahwa 4007^n-1 habis dibagi 2003, dengan n adalah bilangan asli.

jika kita menemukan salah seperti ini terlebih dahulu kita telah mengetahui konsep induksi matematika di sini kita diminta untuk membuktikan bahwa 4007 pangkat n dikurang 1 habis dibagi 2003 dengan n adalah bilangan asli sehingga pertama-tama yang tertulis ini ialah misal ini misal p dalam kurung n = 4007 pangkat n dikurang 1 habis dibagi 2003 kemudian di sini untuk n-nya Jika n y = 1 maka p nya di sini sama itu 4007 pangkatnya diganti 1 dikurang 1 x dimana 4007 pangkat 14 ribu 7 dikurang 1 = 4 ribu enam dari sini kita lihat 4006 ini habis dibagi 2003 kemudian ke untuk n y = k maka p nya di siSimi PK = 4007 ^ k dikurang satu di sini diasumsikan habis dibagi 2003 dengan demikian untuk n bilangan asli berlaku yaitu tertulis di sini 4007 ^ k dikurang 1 = 2003 M atau dapat kita tulis di sini tertulis atau dapat kita tulis yaitu 4007 pangkat x = 2003 M + 1 ini akan menjadi persamaan pertama kemudian jika untuk n = x + 1 yaitu tak tulis lagi di sini ke batasin di mana tuk ya = x + 1 maka P Sin dalam kurung X + 1 = 47 pangkat x ditambah 1 kemudian dikurangi 1 akan kita buktikan habis dibagi 2003 sehingga lanjutnya di sini itu kemudian di sini untuk 4007 ^ x + 1 dapat kita Uraikan yaitu 4007 ^ k dikali 4007 dikurang 1 = di sini 4007 ^ k kita ubah dengan persamaan pertama ini yaitu menjadi 2003 M + 1 tutup kurung dikali 4007 dikurang 1 Kemudian untuk hasil perkalian 2003 X + 19 kurung dikali 4 ribu tujuh yaitu ini ketulis 2003 m dikali 4007 kemudian ditambah 4007 tutup kurung dikurang 1 setelah itu ketulis lagi di sinikurung 2003 m dikali 4074 ribu 7 dikurang 1 ialah 4602 ribu 3 di mana emangnya tapi ndak 4007 menjadi 4007 m ditambah 4 ribu enam ini kita ubah sehingga dapat diuraikan menjadi 2000 dikali 2 tutup kurung itu sama dengan di mana 2003 nya kita keluarkan menjadi dua ribu tiga dikali buka kurung 4000 M + 2 tutup kurung dari sini untuk jawabannya ini menunjukkan bilangan kelipatan 2003 atau habis dibagi 2003 hingga untuk p = x + 1 terbukti benar dan dari pembuktian N = 1 n = k dan n = x + 1 maka terbukti secara benar bahwa4007 pangkat n dikurang 1 habis dibagi 2003 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya