Video solusi : Diketahui f(x)=9^(x^2-x+2) dan g(x)=3^(x^2+2x+1). Jika (a,b) adalah interval dengan grafik y=f(x) berada dibawah grafik y=g(x), maka nilai a+2b adalah

seperti ini pertama-tama kita lihat kata kuncinya grafik y = FX berada dibawah grafik y = GX berarti f x lebih kecil dari gx kita tulis 9 pangkat x kuadrat dikurang x ditambah 2 lebih kecil 3 pangkat x kuadrat ditambah 2 x ditambah 1 kita samakan basisnya 9 itu sama dengan 3 pangkat 2 jadi 3 pangkat 2 dikali x kuadrat dikurang x + 2 lebih kecil dari 3 ^ x + 2 x + 1 kemudian kita kali masuk 2 nya jadi 3 ^ 2 x kuadrat dikurang 2 x ditambah4 lebih kecil dari 3 pangkat x kuadrat ditambah 2 x ditambah 1 kemudian kita lihat sifat dari pertidaksamaan eksponen nya karena hanya adalah 3 maka a lebih besar dari 1 maka tanda pertidaksamaannya tetap f x lebih kecil dari gx kita tulis FX nya 2 x kuadrat dikurang 2 x ditambah 4 lebih kecil dari X kuadrat ditambah 2 x ditambah 1 Kita pindah ruas x kuadrat ditambah 2 x + 1 nya jadi 2 x kuadrat dikurang x kuadrat dikurang 2 X dikurang 2 x ditambah 4 dikurang 1 lebih kecil dari 0 x kuadrat dikurang 4 x ditambahlebih kecil dari no kita faktorkan jadi X dikurang 3 dikali X dikurang 1 lebih kecil dari 0, maka akarnya adalah x = 3 atau x = 1 kemudian kita buat garis bilangannya karena yang diminta hanya lebih kecil dari 0 maka kita tulis x = nya dengan bulat kosong yang pertama x = 1 bulat kosong dan X = 3 bulat kosong kemudian Kita uji coba titip di sini x = 0 kita masukkan ke sini Jadi 0 kuadrat dikurang 4 x 0 + 3 = + 3 positifdisini positif Karena masing-masing faktornya berpangkat ganjil 1 maka peletakan tandanya selang-seling jadi positif kemudian negatif kemudian positif lagi yang diminta adalah lebih kecil dari 0 maka himpunan penyelesaiannya letaknya di bagian yang negatif maka HP sama dengan 1 lebih kecil dari X lebih kecil dari 3 atau bisa kita tulis juga 1,3 kita tahu dari soal AB adalah intervalnya maka a = 1 dan b = 3 yang ditanya adalah a ditambah 2 b = 1 + 2 * 3 =maka jawabannya adalah 7 Oke sampai jumpa di soal berikutnya