Video solusi : Diketahui tan theta=-(1)/(2) dan (3 pi)/(4) <= theta <= pi Tentukan nilai trigonometri berikut, (sin (theta)/(2))/(cos (theta)/(2)) .

Halo Google pada soal ini kita akan menentukan nilai dari sin Teta per 2 per cos Teta per 2 jika diketahui Tan Teta = MIN 12 untuk menyelesaikan soal ini kita perlu mengingat beberapa rumus pada trigonometri yang pertama kalau kita punya Sin Alfa per cos Alfa maka ini = Tan Alfa kemudian kalau kita punya tan Alfa per dua ini bisa kita peroleh berdasarkan Sin Alfa per 1 + cos Alfa kemudian kita pengingat pada kuadran kedua kita ketahui nilai Sin Alfa nya positif cos Alfa negatif Tan Alfa nya juga negatif yang mana untuk Teta lebih dari sama dengan 3 phi per 4 dan kurang dari sama dengan phi ini termasuk kuadran kedua untuk Ini Sin Teta per 2 per cos Teta per 2 menggunakan konsep ini berarti ini sama saja dengan tan Teta per 2 Teta Tan Teta per 2 menggunakan konsep ini kita akan punya = Sin Teta per 1 + cos Teta berarti kita membutuhkan nilai dari sin Teta serta cos Teta nya yang mana diketahui Tan Teta = Min 1/2 kita bisa memanfaatkan suatu segitiga siku-siku untuk memperoleh nilai Sin Teta serta cos Teta nya berdasarkan Tan Teta yang mana Kalau kita punya segitiga siku-siku seperti ini berarti hadapan siku-sikunya ini adalah sisi miring kemudian ini adalah Sisi yang ada di depan petanya dan ini adalah sisi samping petanya. Nah kita bahwa Tan Teta ini = Sisi depan sisi samping Sin Teta nya Sisi depan per sisi miring cos Teta nya sisi samping persegi sisi miring menggunakan konsep teorema Pythagoras Kita akan punya Sisi miringnya ini = akar dari sisi depan kuadrat ditambah sisi samping kuadrat sekarang sementara waktu untuk tante tanya yang awalnya Min 1/2 kita pandang saja tante tanya disini 1/2 kita abaikan sementara waktu tanda negatifnya berarti Tan Teta = 8 per samping yang mana disini dapat kita katakan ini adalah depannya dan ini adalah sampingnya sesuai 1/2 dan disini 2 untuk sisi miringnya berarti kita akan punya = akar dari sisi depan dikuadratkan yaitu 1 kuadrat Tambah Sisi sampingnya yaitu 2 dikuadratkan sehingga ini = akar dari 1 + 4 yaitu = √ 5. Kita akan punya Sin Teta nya sesuai rumus ini adalah 1 per akar 5 dan cos Teta nya sesuai rumus ini adalah 2 per akar 5 jadi karena kita punya disini tanya pada kuadran kedua bisa kita Tuliskan Sin Teta nya 1 per akar 5 cos Teta nya min 2 per akar 5 Tan Teta nya = min 1 per 2 bisa kita cari Sin Teta per 2 per cos Teta per 2 nya berarti = Sin Teta per 1 + cos Teta yang mana Sin Teta nya 1 per akar 5 per 1 + cos Teta nya adalah minus 2 per akar 5 yang mana positif dikali negatif hasilnya negatif dan berdasarkan sifat pada bentuk pecahan bisa kita Tuliskan seperti ini berarti akar 5 bisa kita kalikan dengan 1 lalu kita kalikan dengan 2 per akar 5 bisa kita coret di sini akar 5 dengan √ 5 Nya sehingga kita akan punya ini = 1 per akar 5 dikurang 2 kita punya di sini ada bentuk akar pada penyebutnya di pecahan ini sehingga bisa kita rasionalkan terlebih dahulu kita perlu ingat mengenai konsep terkait bentuk Sekawan dari √ 2 dikurang B yaitu akar a ditambah B dan kalau kita punya perkalian akar a dikurang B dikali akar a + b maka hasil a dikurang b kuadrat untuk akar 5 dikurang 2 bentuk sekawannya berarti adalah √ 5 + 2 sehingga untuk meraih kan penyebut pada pecahan ini kita kalikan pembilang dan penyebutnya sama sama dengan bentuk Sekawan dari penyebutnya atau bisa kita Tuliskan seperti di sini untuk akar 5 dikurang 2 dikali akar 5 + 2 menggunakan konsep ini berarti kita akan punya hasilnya adalah 5 dikurang 2 kuadrat sehingga kita punya ini = √ 5 + 2 per 5 dikurang 4 yaitu = akar 51 tinggal kita punya ini = √ 5 + 2 jadi nilai dari sin Teta per 2 per cos Teta per 2 adalah √ 5 + 2 demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut