Video solusi : Diketahui sistem persamaan: 1/a + 1/b + 3/c = 9 3/a + 1/b + 1/c = 7 1/a + 3/b + 1/c = 7/3 Nilai a + b + c = ... A. -21/40 B. -20/40 C. -19/40 D. -18/40 E. -17/40

Berikut ini merupakan soal mengenai sistem persamaan terdapat tiga persamaan yang mengandung tiga variabel dan harus kita cari nilai-nilainya yaitu a, b dan c untuk mempermudah perhitungan maka kita Tandai persamaan-persamaan tersebut lalu untuk persamaan ketiga akan dikalikan dengan 3 agar konstanta nya yaitu 7 per 3 yang berbentuk pecahan Tidak berbentuk pecahan hasil perkaliannya adalah 3 per a + 9 per b + 3 per c = 7 maka persamaan ini kita tandai dengan persamaan nomor 3Untuk menyelesaikan soal seperti ini, maka lakukan proses substitusi dan eliminasi langkah pertama kita lakukan eliminasi terhadap persamaan 1 dan 2 yaitu 1 per a + 1 per b + 3 C = 9 persamaan dua yaitu 3 per a + 1 per b + 1 C = 7 akan dieliminasi variabel B karena koefisiennya telah sama menjadi negatif 2 per a + 2C = 2. Persamaan ini akan kita tandai dengan persamaan nomor 4untuk mendapatkan persamaan yang serupa maka lakukan eliminasi juga untuk persamaan 1 dan 3 yaitu 1 per a + 1 per b + 3 C = 9 Lalu 3 per a + 9 per b + 3 c = 7 lanjutnya akan dikalikan persamaan 1 dengan 9 dan persamaan 3 dengan 1 agar koefisien dari variabel B bernilai sama dan dapat dieliminasi hasil perkaliannya yaitu 9 per a + 9 per B + 27 C = 81 untuk persamaan 3 yaitu 3 per 2 ditambah 9 per b + 3 c = 7 maka kita kurangkan kedua persamaan berikut menjadi 6 ditambah 24 per C = 74 persamaan ini diberi tanda persamaan kelima dari persamaan yang diperoleh yaitu persamaan 4 dan 5 lakukan eliminasi yaitu negatif 2 per a + 2 per c = 2 untuk persamaan 56 per a + 24 C = 74 kalikan persamaan 4 dengan 3 dan persamaan 5 = 1 agar koefisien dari variabel a sama nilainya dan dapat kita eliminasi hasil dari perkalian untuk persamaan 4 adalah sebagai berikut dangkal untuk persamaan 5 tetap karena dikalikan dengan 1 persamaan ini kita jumlahkan karena variabel a berbeda tanda nilainya positif negatifnya Menjadi 30 C = 80 maka C = 30 per 80 atau dapat disederhanakan menjadi 3 per 8 substitusikan nilai c yang telah didapat ke persamaan 4/5 pada kali ini akan di situ sih ke persamaan 4 yaitu negatif 2 per a + 2C = 2 lalu kita ganti variabel ceweknya dengan yang kita peroleh sebelumnya yaitu 3 per 8 = 2 TI dapat nilai hasil perhitungannya negatif 2 per a = negatif 10 per 3 maka a = negatif 6 negatif 10 = 3 per 5 selanjutnya substitusikan nilai A dan B yang telah diperoleh ke persamaan yang mengandung variabel C yaitu pada kali ini akan disubstitusi ke persamaan 1 itu 1 per a + 1 per b + 3 = 9 lalu untuk variabel hanya akan diganti dengan nilai 3 per 5 ditambah 1 per b + 3 per c nya diganti dengan 3 per 8 maka didapatkan hasil B = negatif 3 per 2 kita Tandai selanjutnya setelah mendapatkan seluruh nilai dari a, b dan c, maka dapat dihitung nilai dari a + b c = 3/5 untuk a ditambah dengan negatif 3 per 2 atau dapat saja langsung dikurangi dengan 3 per 2 ditambah dengan c 3/8 sama dengan kita samakan dulu penyebutnya menjadi 40 lalu pembilangnya 24 dikurangi 60 ditambah 15 hasilnya adalah negatif 21 per 40 Telah didapat nilainya untuk opsi maka kita akan pilih opsi a sampai jumpa di soal berikutnya.