Video solusi : Buktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n^2

buktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n kuadrat kalau kita Tuliskan secara numerik berarti di sini jumlah n buah suku pertama yaitu 1 + 3 + 5, jika bilangan ganjil ditambah sampai seterusnya bilangan ganjil untuk bentuk umumnya apa sih 2 n min 1 = N kuadrat kita ini dengan induksi matematika langkah pertama kita akan menggunakan yang disebut dengan langkah basis dalam Ka'bah saat ini kita kenal Bill n untuk bilangan pertama ya jadi kita bisa ambil misalnya di sini untuk N = 1 berarti kita kan buktikan maka disini satu sama Apakah sama 1 dikuadratkan karena ini 11 = 12 ternyata benar langkah pertama terbukti benar tapi tidak berarti dari situ maka kita lanjutkan ke Langkah kedua yaitu kita sebut dengan langkah induksi dalam induksi ini sebelum kita mengerjakannya kita harus punya asumsi-asumsi kita yaitu Bahwa untuk n = a itu artinya bilangan lain gitu yang bisa kita ambil Angka berapa saja itu kita angkat benar ya diasumsikan n = k itu benar maka kita punya berarti di sini 1 + 3 + 5 + dan seterusnya + 2 n nya diganti k min 1 = jadi kita punya bahwa ini benar untuk membuktikan langkah induksi magnet akan buktikan bahwa untuk n = k + 1 itu juga benar kita akan membuktikan ini maka kita dapat mengerjakannya sebagai berikut untuk n = k + 1 berarti di sini kita punya 1 + 3 ditambah 5 + titik-titik sampai 2 x min 1 ini kan yang sama dengan gaya berarti ditambah untuk kabel satunya berarti di sini 2 + 13 dikurang 1 = di sini berarti k + 1 kuadrat maka kita disini memiliki bahwa ini Iya Ini tadi tuh dia Suci pertama nih ini adalah bentuk bahwa ini benar untuk adzan Hari ini saya bisa ganti dengan kata padat maka disini kuadrat ditambah Mbak Tini sisanya mah kan kita operasikan berarti di sini kita akan * 2 dikalikan 2 kan 2 dikali 1 + 200 dikurang 1 = k + 1 kuadrat maka kita akan lanjutkan di sini sebelah sini kita punya Berarti di situ Kak kuadrat ditambah 2 Terus 2 dikurang 1 / 1 = k + 1 kuadrat. Nah ingat bentuk ini kalau kita faktor kan kalau kita mudah mencari akar-akar nya dia nggak ini kan sebetulnya + 1 kuadrat ya makanya Sama dengan juga dengan K + 1 kuadrat Oke Coba kita cek ya ini kuadrat + 2 dikali X dikali 12 akar 1 kuadrat 1 ya berarti ini juga benar karena langkah-langkah induksi Nya maka bisa disimpulkan bahwa ini terbukti bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n kuadrat Pertanyaan selanjutnya