Video solusi : Diketahui S(n) adalah rumus dari 1+2+4+8+ ....+ 2^(n-1)=2^n-1. Jika S(n) benar untuk n=k+1, ruas kiri persamaan tersebut ditulis ....

pada soal ini diketahui SN itu adalah rumus dari 1 + 2 + 4 + 8 hingga 2 pangkat n dikurang 1 itu = 2 pangkat n dikurang 1 jika SN benar untuk n = k + 1 maka kita diminta untuk menuliskan ruas kiri dari persamaan tersebut Oke perhatikan untuk SN nya disini bisa kita tulis rumusnya adalah 1 ditambah 24 ditambah 8 ditambah ini hingga 2 pangkat n dikurang 1 = 2 pangkat n dikurang 1 nah sekarang kita fokus pada ruas kirinya perhatikan pola nya ini bisa saya tulis seperti ini 1 itu 2 berpangkat nol Ditambah 2 itu 20 ^ 1 + 4 itu 2 berpangkat 2 ditambah 8 itu 2 ^ 3 + titik-titik + 2 ^ n dikurang 1. Perhatikan sebelum 2 per pangkat n dikurang 1 itu ada 2 pangkat n dikurang 2 ya seperti itu kemudian jika SN benar untuk n = k + 1 kita diminta menuliskan persamaan pada ruas kiri nya Nah jadi tinggal kita subtitusi saja itu = k + 1 ke sini nah disini kita dapat 2 per pangkat 0 + 2 pangkat 1 + 2 pangkat 2 + 2 pangkat 3 ditambah ini ditambah 2 per pangkat n Kurang 2 artinya n yaitu k + 1 berarti bisa kita tulis k ditambah satu ini dikurang 2 ditambah 2 pangkat n dikurang 1 menjadi k ditambah satu ini dikurang 1. Nah ini kita selesaikan kita dapat 2 ^ 01 + 2 + 4 + 8 + titik-titik + 2 ^ k + 1 dikurang 2 ini jadinya 2 pangkat x 1 dikurang 2 itu min 1 + 2 ^ x + 1 dikurang 1 kita dapat jika ditambah 1 dikurang 10 jadi tersisa 2 berpangkat Kak selesai. Nah inilah ruas kiri persamaan tersebut untuk n = k + 1 jadi jawaban yang tepat adalah bagian C Saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya