Video solusi : Diberikan f(x) = 20x - 10 sin 4x, 0 <= x <= pi. Tentukan selang kecekungan kurva.

Hai coffee Friends disini kita punya pertanyaan kita diberikan fungsi fx dalam bentuk yang ada trigon nya x nya di antara 0 sampai P kita diminta untuk menentukan selang kecekungan kurva di mana baca Quran itu menggunakan turunan kedua yaitu F aksen X besar 0 ketika cekung ke atas dan F aksen x nya kecil 0 untuk yang cekung ke bawah jadi kita cari terlebih dahulu untuk F aksen x nya dimana untuk turunan 20 x yaitu 20 untuk turunan Min 10 Sin 4x yaitu Min 10 B tulis dikali dengan untuk yang Sin turunan Sin itu adalah kost ini sudut yang ikut 4x tapi kita kalikan lagi dengan turunan 4x karena ini bentuk aturan rantai turunan 4x yaitu 4 maka F aksen x nya = 20 ini ada minus 10 dikali 4 dapat Min 40 kali kan lagi dengan cos 4x kita keturunan keduanya berarti F aksen x nya untuk turunan pertama kita turunkan lagi 20 turunannya adalah 0 karena bentuk konstan selanjutnya turunan dari Min 40 x + 4 x yaitu di sini ada Min 40 dikali dengan turunan cos cos itu turunannya adalah Min Sin ya ikut sudutnya yaitu 4 X dikali kan lagi dengan untuk yang 4 X min 4 x yaitu 4 sehingga F aksen x nya = Min ketemu Min jadi + 40 * 4 dapat 160 ini masih di kali lagi dengan Sin 4x ini kita akan cari terlebih dahulu pembuat nol nya maka dari itu bisa kita Tuliskan untuk F aksen X ini bisa bernilai nol ketika 160 X dengan Sin 4x nya bernilai nol kita / 162 luas maka Sin 4x nya sama dengan nol kita akan gunakan konsep persamaan trigonometri kita punya persamaan trigonometri Sin X = Sin Teta maka solusinya ada dua yang pertama X = Teta ditambah 360 derajat dikali K dan solusi keduanya X = 180 derajat dikurang Teta ditambah 360 derajat dikali K K adalah bilangan bulat sehingga untuk persamaan yang kita punya ini kita lanjut lagi sin 4x = 0 itu sama saja dengan Sin 0 derajat maka dari itu disini bisa kita Buatkan dua solusinya yaitu yang pertama untuk 4 x nya = di sini Teh tanya adalah 0 derajat ini Ditambah lagi dengan 360 jadi kalikah untuk solusi keduanya adalah 4 x = 180 derajat dikurang petanya adalah 0 derajat + 360 derajat X jika kita lanjut ke atas untuk yang persamaan pertama 4 x = 0 derajat ditambah 360 derajat X jika kita / 4 kedua ruas maka dapat X = 360 dibagi 4 dapat 90 ya jadi disini 90° dikalikan dengan K untuk persamaan Yang kedua kita / 4 juga kedua ruas maka akan dapat persamaan X = 180 derajat dibagi 4 dapat 45 derajat ditambah dengan 360 derajat k dibagi 4 dapat 90 derajat k Na untuk persamaan yang pertama terlebih dahulu X = 90 derajat dikali k ketika Katanya kita ambil 0 maka bisa didapat nilai x nya = 0 derajat ini memenuhi interval 0 sampai P di mana Pi itu sama saja dengan 180 derajat 0 ini sama saja 0° ya kalau kita bawa ke dalam derajat Nah selanjutnya kalau Kanya 1 maka bisa dapat nilai x nya = 90 derajat kalau nilainya sama dengan 2 bisa kita dapat x nya = 2 x dengan 90 derajat yaitu 180 derajat kalau selain yang kita tulis Di sini itu akan melewati interval selanjutnya kita ke sebelah X = 45 derajat ditambah 90 derajat X ketika kakaknya sama dengan nol maka bisa dapat persamaannya yaitu X = 45 derajat selanjutnya ketika kalinya 1 maka dapat X = 45 derajat + 90 derajat yaitu 135°. Jadi disini kita punya beberapa nilai x kita buatkan garis bilangan di slide berikutnya baik kita buatkan garis bilangan kita tempatkan nilai x yang kita punya sebelumnya bulatannya Semua kita gunakan bulatan kosong dikarenakan untuk cekung ke atas maupun cekung ke bawah itu tidak ada sama dengannya maka di sini x nya = 0 derajat ini ada selanjutnya ada 45 derajat ada 90 derajat 135 derajat dan terakhir ada 180 derajat kita akan menentukan Apakah tandanya plus atau negatif di tiap daerah kita lakukan uji titik kita ambil titik di antara 0 sampai 45 derajat yaitu X = 22,5 derajat nah ini kita akan subtitusikan ke turunan kedua yang kita punya yaitu F aksen x = 160 X dengan Sin 4x ketika x nya 22,5 maka ini jadi F aksen 22,5 derajat = 160 dikalikan dengan Sin 4 x x berarti 4 x 2,5 derajat yaitu 90 derajat kita fokus tanda ini kan akan menghasilkan Tanda plus ya karena 160 X Sin 90 derajat itu kan Sin 90 derajat 1160 * 1 Adanya plus kita tempatkan plus untuk yang di antara 0 sampai 45 derajat ini berlaku selang-seling dikarenakan X yang kita punya itu berbeda semua sehingga kita bisa simpulkan pada soal ini untuk yang daerah cekung ke atas itu yang besar 0 besar 0 itu kan artinya positif maka daerah atau interval yaitu di antara 0 derajat sampai 45 derajat atau untuk daerah positif lainnya yaitu 90 derajat sampai 135 derajat dan untuk cekung ke bawah berarti daerah negatif yang kecil 0 itu negatif kita lihat saja pada garis bilangan yang negatif di antara 45 derajat sampai 9 derajat atau untuk daerah 135 derajat sampai 180 derajat baik sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya