Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin (2x+1/3 pi)=3, untuk 0<=x<=pi adalah ....

Hai coffee Friends pada soal kali ini kita akan mencari himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan phi Oke makanya itu saya punya 6 Sin 2 x + 1 = 3 adalah persamaan ya di sini. Saya punya kedua ruas dengan 6 Ya saya punya Sin 2 x + 1 per 3 phi di sini ya Sin 2 x + 1 per 3 phi itu sama dengan 3 atau 6 atau setengah seperti itu maka dari itu disini Saya punya Sin yang bernilai setengah dikuadran Saya punya adalah kuadran 1 ya itu adalah yaitu 30° saya punya Sin 2 x + 1 per 3 phi = Sin 30 derajat atau Sin phi per 6 ya karena itu = 100 derajat sin dari phi per 6 seperti itu kita punya ingat persamaan trigonometri sinus sifatnya Seperti apa kalau saya punya disini yaitu Sin p x y = Sin Alfa maka saya punya disini yaitu adalah X1 = Alfa per P ditambah k dikalikan 360° atau saya punyakah dikalikan dua pihak dibagi dengan P dimana x 2 = 180 derajat dikurangi Alfa dibagi P dimana saya punya yaitu 180 derajat itu akan = p q s t = p Min Alfa per P ditambah k dikali 2 B juga dengan K itu konstanta bilangan bulat maka dari itu disini Saya punya berarti adalah 2x ya kalau sering Saya punya 2 x ditambah 1 per 3 phi ini sama dengan yaitu kita punya berarti adalah Alfan itu phi per 6 kita buat seperti ini selanjutnya kita punya ditambah dengan ka dikalikan 2 phi baru di sini Saya punya 2 x = phi per 6 dikurangi phi per 3 ya jadi ruas kanan phi per 3 nya berarti saya punya disini negatif yaitu adalah phi per 6 ditambah dengan ka dikalikan 2 phi baru kita punya kan kuenya = 2 kita bagi-bagi dengan 2 jadi saya punya Min phi per 12 + k dikalikan dengan P seperti itu maka dari itu kita cari nilai k yang memenuhi Ya saya punya disini saat yang sama dengan 0 kali bilangan bulat Saya punya berarti kan X = min phi per 12 di sini berarti dia diluar interval ya karena kita punya Batas paling kecil adalah nol berarti tidak termasuk di sini ya itu untuk nilai k = 0 Karang kita gunakan k = 1 saat x = 1 x y = x adalah P dikurangi phi per 12 yaitu adalah 11 per 12 phi disini kita punya memenuhi ya dia masuk dalam interval Oke selanjutnya kalau saya punya kakaknya = min 1 jadinya kan yaitu Min 13 per 12 phi jadi Sudah di luar interval Saya punya kan yang sama dengan 2 sayapnya di sini berarti 24 per 12 P dikurangi dengan phi per 12 berarti kan 23/12 juga di luar interval Jadi kalau k = Min 13 min 2 dan X = 2 juga tidak memenuhi k = 3 dan seterusnya juga tidak memenuhi jadi yang memenuhi disini untuk S1 hanyalah 11/12 sekarang saya punya disini berarti untuk yang X2 ya caranya bagaimana di sini berarti saya punya ini kan 2 x 1 x 1 x 1 seperti ini kalau saya punya saya adalah 2 x 2 ditambah di sini. Saya punya berarti 1/3 phi ya sama dengan di sini berarti 182 jatuh kan sama dengan Pia Saya punya TV dikurangi phi per 6 Saya punya berarti adalah 5 phi per 6 + k * 2 phi Saya punya 2 x 2 = 5 phi per 6 dikurangi dengan phi per 3 atau saya punya sini berarti adalah 3 per 6 ya Atau saya punya phi per 2 + k dikalikan p kita punya berarti X2 = Sin phi per 4 ditambah 3 dikali P Ok maka dari itu disini Saya punya tanya sama dengan nol kita punya disini berarti adalah X2 nya = phi per 4 itu memenuhi kalau Kanya = 1 sudah di luar ya kita punya kan berarti 5 phi per 4 itu Di Luar Batas tidak kita masukkan ya kita tidak pakai disini k = min 1 juga itu adalah banyak di luar ya Di Luar Batas kita punya Kan hasilnya negatif dan juga tidak masuk akal yaitu K = 2 atau X = min 2 dan seterusnya tidak memenuhi juga jadi yang memenuhi hanyalah phi per 4 maka dari itu kita punya disini himpunan penyelesaiannya Kesimpulannya adalah yaitu phi per 4 ya atau 1/4 phi dan 11/12 b sesuai dengan pilihan pada soal sudah ketemu ya jawabannya sampai jumpa pada pertanyaan-pertanyaan berikutnya.