Video solusi : Persegi ABCD dengan A(3, 1), B(3, 4), C(6, 4), dan D(6, 1) didilatasi terhadap pusat N(2, 1) dan faktor skala = 2. Tentukan: a. bayangan persegi ABCD, b. titik potong antardiagonal bayangan persegi ABCD, dan c. keliling dan luas bayangan persegi ABCD.

untuk mengerjakan soal ini kita bisa menggunakan persamaan matriks transformasi dilatasi yaitu X aksen y aksen = k 00 k dikali X dikurang a y dikurang B ditambah a b disini k merupakan faktor skala yaitu 2dan AB adalah nilai x dan nilai y pada titik n yang merupakan pusat jika kita masukkan ke dalam persamaan matriks nya akan menjadi 2002 dikali X dikurang a yaitu 2 dan Y dikurang B yaitu 1 ditambah 21 lalu pada soal titik pertama yaitu titik a yaitu 3,1 kita masukkan ke persamaan matriks yang tadi sudah kita cari sehingga kita dapatkan X aksen y aksen = 2002 dikali X di sini kita ganti menjadi 3 dan Y menjadi satu sehingga kita dapatkan 3 dikurang 2 dan Y dikurang 11 dikurang 1 ditambah 21 kita dapatkan 2002 dikali 3 dikurang 211 dikurang 10 + 21 kita kalikan matriksnya sehingga kita dapatkan 2 dikali 1 yaitu 2 dan 2 * 0 itu 0 ditambah 21 maka kita dapatkan X aksen y aksen = 2 + 240 + 11, maka ini merupakan hasil dilatasi dari titik A atau bisa kita Tuliskan menjadi a aksen = X aksen koma y aksen yaitu 41 dengan menggunakan persamaan matriks yang sama tetapi untuk titik B nilai x kita ganti menjadi 3 dan nilai y kita ganti jadi 4 akan kita dapatkan X aksen = 4 dan Y aksen = 7 maka B aksen = 4,7 lalu pada titik c x kita ganti menjadi 6 dan Y kita ganti menjadi maka kita dapatkan C aksen = X aksen koma y aksen yaitu 10,7 dan pada titik D X ganti menjadi 6 dan Y kita ganti menjadi satu sehingga kita dapatkan D aksen yaitu X aksen aksen yaitu 10 koma setelah mendapatkan ke 4 bayangan dari titik a b c dan d yaitu a aksen B aksen C aksen dan b aksen kita gambar ke dalam koordinat kartesius titik a yaitu 3,1 terletak di sini titik B yaitu 3,4 di sini titik c yaitu 6,4 terletak di sini titik B yaitu 6,1 terletak di sini sehingga bisa kita dapatkan sebuah persegi BCD lalu titik a aksen yaitu 4,1 terletak di sini titik p aksen itu 4,7 terletak di sini titik c aksen yaitu 10,7 tambahkan sedikit koordinat kartesius nya akan terletak di sini dan titik B aksen yaitu 10,1 terletak di sini sehingga kita dapatkan segitiga a aksen B aksen C aksen dan b aksen yang merupakan bayangan dari persegi abcd pada bagian B yang ditanyakan adalah titik potong antara diagonal bayangan persegi abcd kita Gambarkan diagonalnya sehingga terdapat satu titik potong yang merupakan titik tengah dari titik B aksen dan aksen yang juga merupakan titik tengah dari titik A aksen dan b aksen untuk mencari titik tengah kita bisa menggunakan rumus X1 ditambah X2 per 2 y 1 + Y 2 per 2 misalnya kita akan mencari titik tengah dari titik B aksen dan b aksen kita masukkan x 1 yaitu koordinat x dari titik B aksen yaitu 4 + X2 yaitu koordinat x dari D aksen yaitu 10 per 2 koma y 1 yaitu koordinat y dari titik B aksen yaitu 7 + Y2 yaitu koordinat y dari titik A aksen itu 1 per 2 sehingga kita dapatkan 4 + 1014 dibagi 2 menghasilkan 7,7 + 1 yaitu 8 dibagi 2 menghasilkan 4 sehingga titik tengah atau titik diagonal bayangan persegi abcd adalah 7,4 sehingga titik ini merupakan titik 7,4 Lalu pada bagian C kita diminta untuk menentukan keliling dan luas bayangan persegi ABCD untuk menentukan keliling dan luas kita membutuhkan panjang sisi dari persegi tersebut yang bisa kita dapatkan dari sisi sama dengan nilai x pada titik B yaitu 10 dikurang koordinat x pada titik a aksen yaitu 4 sehingga kita dapatkan panjang sisi adalah 6 rumus keliling persegi adalah 4 kali sisi kita masukkan 4 kali 6 maka akan kita dapatkan 24 satuan keliling dan rumus mencari luas persegi yaitu Sisi ^ 2 kita masukan 6 ^ 2, maka akan kita dapatkan 36 satuan luas Singa ini jawabannya Oke sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.