Video solusi : Nilai integral 0 pi sin 2x cos x dx= ...

Halo Koperasi untuk menjawab soal ini yang pertama kita Sederhanakan terlebih dahulu integralnya jadi untuk sin 2x itu bisa kita tulis 2 Sin X dikali cos X jadi disini bisa kita tulis integral 0 sampai p maka sin 2x nya 2 Sin X dikali cos X kemudian dikali cos X DX nah kemudian ini bisa kita hitung = integral 0 sampai P kuadrat X dikali 2 Sin X DX selanjutnya disini kita akan gunakan metode substitusi misalkan cos x nya itu = u a kemudian jika kita turunkan UU terhadap X dirumuskan dengan DX turunan dari cos X itu adalah Min Sin X DX = Min Sin X ini bisa kita tulis D itu = D dibagi Min Sin X Oke jadi untuk cos kuadrat X dikali 2 Sin X DX itu sama dengan ukuran drat dikali 2 Sin X di x nya adalah 2 dibagi Min Sin X dari sini kita dapat = u kuadrat dikali min 2 D ya Atau bisa kita tulis = min 2 kuadrat D jadi untuk integral 0 sampai P cos kuadrat X dikali 2 Sin X DX itu bisa kita tulis = integral 0 sampai P min 2 kuadrat D selanjutnya untuk menentukan hasil integral yang ini kita gunakan rumus yang ini nah integral a sampai B FX DX itu sama dengan F besar X dengan batas a sampai b f besar X itu adalah hasil integral nya kemudian ini kita subtitusi batasnya jadi FB dikurang fa na untuk menentukan hasil integral dirumuskan seperti ini misalkan kita punya fungsi H x ^ n d X maka hasil integral nya a n ditambah 1 x berpangkat n ditambah 1 ditambah suatu konstan Katakanlah C seperti itu Nah jadi dari sini dapat hasilnya = nah hasil integral dari min 2 kuadrat kita pakai rumus yang ini jadi kita dapat min 2 2 + 1 ^ 2 + 1 perhatikan karena ini integral tentu maka untuk tambah konstan yaitu boleh kita abaikan ya Nah kemudian langsung kita masukkan batasnya disini yaitu 0 sampai saat ini kita selesaikan jadi = min 2 per 2 + 13 per pangkat 2 + 13 NaOH batasnya 0 sampai selanjutnya ini kita subtitusi kembali nilai u nya dimana nilai u yang kita ambil itu adalah cosinus X jadi hasilnya = min 2 per 3 cosinus B ^ 3x batasnya 0 sampai P selanjutnya kita subtitusi batas jadi kita dapat = min 2 per 3 * cosinus berpangkat 3 V kemudian dikurang minus 2 per 3 dikali cosinus berpangkat 30 Oke Nah selanjutnya ini bisa kita hitung ya untuk menghitungnya disini kita akan Tentukan terlebih dahulu nilai dari cos phi untuk menentukan nilai dari cos phi disini kita akan gunakan rumus sudut berelasi dimana cos phi dikurang Alfa itu = Min cos Alfa ya Jadi jika Alfa nya 0 maka kita dapat cos phi dikurang 0 itu = Min cos 0 dari sini bisa kita dapat cos phi dikurang 0 itu Pi jadi cos phi = Min cos 0 ya nah Nilai dari cos 0 itu = 1 jadi kita dapat ini min 1 seperti ini sehingga kita dapat hasilnya ini = min 2 per 30 cos phi berpangkat 3 itu min 1 berpangkat 3 kemudian dikurang min 2 per 3 maka cos 0 berpangkat 3 kita dapat 1 berpangkat 3. Selanjutnya ini kita hitung = min 2 per 3 min 1 per pangkat 3 itu minus 1 oke nah kemudian ini dikurang min 2 per 3 * 1 ^ 31 kita selesaikan = min 2 per 3 x min 1 itu 2 per 3 dikurang min 2 per 3 dikali 1 itu min 2 per 32 atau 3 dikurang Min 2/3 kita dapat 2 per 3 + 2 per 3 = 4 per 3 selesai jadi ini lah nilai dari integral 0 sampai phi sin 2x cos X DX seperti itu Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya