Video solusi : Gunakan induksi matematik untuk membuktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama n^2 adalah

buktikan bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n kuadrat kalau kita Tuliskan secara numerik berarti di sini jumlah n buah pertama yaitu 1 + 3 + 5, jika bilangan ganjil a ditambah sampai seterusnya bilangan ganjil untuk untuk umumnya apa sih 2 n min 1 = N kuadrat kita ini dengan induksi matematika langkah pertama kita akan menggunakan yang disebut dengan langkah basis dalam Ka'bah saat ini kita ke Nabil n untuk bilangan pertama ya jadi kita bisa ambil misalnya di sini untuk N = 1 berarti kita kan buktikan maka disini satu sama Apakah sama 1 dikuadratkan karena ini 131 = 12 ternyata benar langkah pertama terbukti benar tapi tidak berarti dari situ maka kita lanjutkan ke Langkah keduayaitu kita sebut dengan langkah induksi dan langkah induksi ini sebelum kita mengerjakan nya kita harus punya asumsi-asumsi kita yaitu Bahwa untuk n = a itu artinya bilangan lain gitu ya yang bisa kita ambil Angka berapa saja itu kita angkat benar ya diasumsikan = k itu benar maka kita punya berarti di sini 1 + 3 + 5 + dan seterusnya + 2 n ia digantikan min 1 = x kuadrat jadi kita punya bahwa ini benar untuk membuktikan langkah induksi maka kita akan buktikan bahwa untuk N = A + 1 itu juga benar ya kita akan membuktikan ini maka kita dapat mengerjakannya sebagai berikut untuk n = k + 1 berarti di sini kita punya 1 + 3ditambah 5 + titik-titik sampai 2 x min 1 ini kan yang akan sama dengan gaya berarti ditambah untuk kabel satunya berarti di sini 2 + 1 t dikurang 1 = di sini berarti k + 1 kuadrat maka kita di sini memiliki bahwa ini Iya Ini tadi udah di asumsi pertama nih ini adalah bentuk bahwa ini benar untuk Ahzab berarti ini saya bisa ganti dengan Kak padat, maka di sini kuadrat ditambah Mbak Dini sisanya mah kangen kita operasikan lagi di sini kita akan * 2 dikalikan 2 kan dua kali 1 itu + 2 terus dikurang 1 = k + 1 kuadrat maka kita akan melanjutkan di sini sebelah sini kita punya Berarti di situ Kak kuadrat ditambah 2Terus 2 dikurang 1 / 1 = k + 1 kuadrat. Nah ingat bentuk ini kalau kita faktor kan kalau kita mau mencari akar-akarnya dia Enggak ini kan sebetulnya + 1 kuadrat ya makanya Sama dengan juga dengan K + 1 kuadrat Oke Coba kita cek y kuadrat + 2 x x x 12 x min 1 kuadrat 1 ya berarti ini juga benar Nah karena langkah-langkah induksi maka bisa disimpulkan bahwa ini terbukti bahwa jumlah n buah bilangan ganjil positif pertama adalah n kuadrat Pertanyaan selanjutnya