Video solusi : Diketahui persamaan garis: (i) 2x - y = 3 (ii) 2x + y = 8 (iii) x - 2y = 7 Pernyataan berikut yang benar adalah.... A. garis (i) dan (ii) sejajar B. garis (i) dan (iii) tegak lurus C. garis (ii) dan (iii) sejajar D. garis (ii) dan (iii) tegak lurus

Pada soal ini kita diberikan tiga persamaan garis dan kita diminta untuk menentukan pernyataan manakah yang benar sampai poin D disini dikatakan ada dua buah Garis yang sejajar atau yang tegak lurus berarti kita perlu ingat mengenai konsep dan tegak lurus satu caranya kita bisa mengetahui dua buah garis apakah sejajar atau tegak lurus dengan memperhatikan gradiennya untuk kita ingat gradien adalah nilai yang menunjukkan besar kemiringan dari suatu garis gradien ini biasa disimbolkan dengan m yang mana garis yang bergradien M diberikan oleh y = MX + c. Artinya yang merupakan gradien dari suatu garis adalah bilanganikuti oleh x nya dengan catatan persamaan garisnya haruslah berbentuk Y = atau dengan kata lain di ruas kiri tinggal y sendiri mengenai hubungan gradien dari dua buah garis misalkan kita punya dua buah garis yang masing-masing gradiennya adalah Ma dan MB maka garis tersebut akan sejajar jika Ma = MB dan akan saling tegak lurus jika Ma MB = min 1 untuk itu pada persamaan garis yang pertama sampai yang ketiga disini kita perlu mencari gradien nya masing-masing terlebih dahulu dari 2x 3y = 3 ini kita ubah terlebih dahulu bentuknya yang mana Di ruas kiri tinggal Iya sendiri jadi 2x nya kita pindahkan ke ruas kanan sehingga Min y =min 2 x ditambah 3 nah disini masih ada min 1 agar menjadi 1 maka harus kita kalikan dengan min 1 untuk kedua ruasnya Nah karena di sini tanda negatif dikali negatif hasilnya bertanda positif tanda positif dikali negatif hasilnya bertanda negatif Kita akan punya Y = 2 X dikurang 3 kita misalkan yang Garis pertama gradiennya adalah M1 garis yang kedua m2 dan garis yang ketiga adalah M3 untuk garis yang pertama kita sudah bentuk menjadi Y = 2 X dikurang 3 artinya di depan x nya yaitu 2 ini adalah gradiennya sehingga bisa kita tulis 1 = 2 untuk garis yang kedua di sini 2 x + y = 8 kita Ubah menjadiy = 2 x + 8 jadi kita pindahkan untuk 2 x nya dari ruas kiri ke ruas kanan berarti di sini min 2 nya adalah gradien garisnya jadi M2 ini = min 2 Kemudian untuk garis yang ketiga di sini X dikurang 2 y = 7 Kita Ubah menjadi min 2 y = x nya kita pindahkan ke ruas kanan jadi min x ditambah 7 untuk kedua ruas sama-sama kita bagi dengan min 2 maka kita akan peroleh ye Ini = Min dibagi Min hasilnya bertanda positif jadi 1/2 X kemudian dikurang 7 per 2 berarti 1/2 nya ini adalah gradien garisnya sehingga M3 ini = 1 per 2kita periksa dari yang terlebih dahulu di sini garis yang pertama dan kedua sejajar berarti harusnya m1 = m2, tetapi karena di sini M1 = 2 dan X 2 y = min 2 berarti dapat kita katakan M1 tidak sama dengan M2 sehingga garis yang pertama dan yang kedua tidak sejajar jadi yang ini salah selanjutnya yang B dikatakan garis yang pertama dan ketiga saling tegak lurus coba kalikan M 1 dikali dengan M3 yang mana Ini = m satunya adalah 2 kali dengan M3 nya adalah 1/2 kita akan peroleh hasilnya = 1 yang mana ini tidak sama dengan min satu sebab jika ingin kedua garis yang tegak lurus Maka gradiennya kalau dikalikan harus sama denganyang pernyataan B garis yang pertama dan ketiga ini tidak tegak lurus jadi pernyataan yang Bi Ini juga salah yang pernyataan C di sini kita lihat untuk garis yang kedua dan ketiga gradiennya disini M2 kita punya adalah min 2 dan M3 adalah 1/2 yang mana Ini juga berarti M2 tidak = M3 jadi garis yang kedua dan ketiga ini juga tidak sejajar adalah pernyataan yang salah selanjutnya yang D disini kita lihat gadis yang kedua dan ketiga kalau kita kalikan gradien nya Berarti M 2 x dengan 3 maka ini akan = M2 nya adalah min 2 dikali m3nya 1/2 yang mana hasilnya = min 1gradiennya kita kalikan hasilnya min 1 ini sesuai dengan konsep dua buah garis yang saling tegak lurus jadi dapat kita simpulkan garis yang kedua dan garis yang ke-3 ini saling tegak lurus sehingga yang pernyataan ini benar jadi pernyataan yang benar adalah yang pilihan De demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut