Video solusi : Jika fungsi f dinyatakan oleh f(x)=3sin(2x-30) untuk 0<=x<=180, tentukan titik stasioner dan jenisnya!

Hai complaints pada soal ini jika fungsi f dinyatakan oleh FX = 3 Sin 2 X dikurang 30 derajat untuk X lebih besar sama dengan nol derajat lebih kecil sama dengan 180 derajat. Tentukan titik stasioner dan jenisnya pada soal ini titik stasioner terjadi pada saat F aksen x = 0. Kita akan menggunakan untuk turunan Sin x ditambah Teta terhadap x 1 = k * cos x ditambah Teta maka di tempat untuk turunan dari 3 Sin 2 X dikurang 30 derajat c turunan dari Sin 2 X dikurang 30 derajat adalah 2 Cos 2 X dikurang 30 derajat maka didapat F aksen x = 6 Cos 2 X dikurang 30 derajat maka dia dapat nilai 6 Cos 2 X dikurang 30 derajat = 0 nilai cosX dikurang 30 derajat sama dengan nol ini terjadi pada saat nilai Cos 2 X dikurang 30 derajat = cos 90 derajat di sini. Kita akan menggunakan rumus Cos Teta = cos Alfa yang di mana Teta = Alfa ditambah beta dikali 360 derajat atau Teta = negatif Alfa ditambah X * 360 derajat maka di dapat nilai 2 X dikurang 30 derajat = 90 derajat ditambah X * 360 derajat atau 2 X dikurang 30 derajat = negatif 90 derajat maka dikali 360 derajat masing-masing di dapat nilai 2 x = 120 derajat + k dikali 360 derajat atau 2 x = negatif 60 derajat ditambah 3 dikali 360 derajat masing-masing kedua luas kita bagi dua maka didapat x = 60 derajat ditambah 3 dikali 180 derajat atauSama dengan negatif 30 derajat ditambah 3 dikali 380 derajat maka disini kita dapatkan untuk nilai k = 0 x = 60 derajat atau X = negatif 30 derajat nilai x = negatif 30 derajat tidak memenuhi untuk interval yang diberikan untuk k = 1 teknik kita dapat x = 240 derajat tidak memenuhi atau X = 150 derajat. Jika kita teruskan untuk K = 2 untuk nilai x 2 nya ini sudah tidak memenuhi untuk K = 2 maka terlebih dahulu untuk x = 60 derajat didapat f 60° sama dengan kita subtitusi ke fungsi awal maka didapat 3 Sin 2 * 60 derajat dikurang 30 derajat di dapat 3 Sin 90 derajat nilai Sin 90 derajat = 1, maka didapatkan nilai = 3kemudian X = 150 derajat kita dapat F 150° = 3 Sin 2 * 150 derajat dikurang 30 derajat = 3 Sin 270° dapat kita tulis menjadi 3 Sin 180 derajat + 90 derajat berada pada kuadran ke-3 maka nilai Tan yang bernilai positif maka didapat 3 dikali negatif sinus 90 derajat kita ketahui Sin 90 derajat = 1, maka didapat nilai negatif 3 Nah kita mendapatkan 2 titik stasioner maka disini untuk menentukan jenisnya dapat dilihat pada syarat-syarat sebagai berikut ini Nah di sini nilai x nya = 60 derajat dan X = 150 derajat kita menggunakan garis bilangan dengan nilai x pada garis bilangan yakni 0 derajatDrajat 105 derajat 150 derajat dan 180 derajat untuk F aksen 0 derajat = 6 cos negatif 30 derajat. Jika negatif peta itu bernilai positif tetap cos Teta Sedangkan untuk sinus jika sinus negatif peta itu sama dengan negatif sinus Teta maka didapat hasil untuk ini = 6 cos 30 derajat. Nilai cos 30 derajat adalah √ 3 maka didapat F aksen 0 = 3 akar 3 Kemudian untuk F aksen 105° kita dapatkan nilai = 6 cos 180° berada pada kuadran kedua yang dimana pada kuadran kedua angin nilai sinus yang bernilai positif maka didapat nilai = 6 dikali cosinus 108derajat dikurang Teta nilai Teta ini yang memenuhi adalah 0 derajat maka didapat di sini kita Tresno derajat maka didapat = 6 negatif cos 0 derajat kita dapatkan hasil = negatif 6 untuk aksen 180° didapatkan 6 cos 360 derajat dikurang 30 derajat berada pada kuadran ke-4 yang hanya nilai cosinus bernilai positif maka dia dapat nilai 6 cos 30 derajat = 3 akar 3 di sini kita mendapatkan interval seperti berikut pada garis bilangan maka untuk ini untuk yang pertama jenisnya titik balik maksimum sedangkan yang kedua jenisnya titik balik minimum sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya