Video solusi : Tentukanlah persamaan garis singgung pada elips x^2+ 4y^2 = 16,yang tegak lurus terhadap garis akar(5)y+4x+3= 0.

Untuk menyelesaikan soal ini kita diminta untuk menentukan persamaan garis singgung pada elips dengan persamaan x kuadrat ditambah 4 y kuadrat = 16 yang tegak lurus terhadap garis a x 5 Y + 4 x + 3 = 0. Perhatikan bahwa persamaan elips bentuk umumnya adalah x kuadrat per a kuadrat ditambah y kuadrat = 1 maka bentuk dari X kuadrat ditambah 4 y kuadrat = 16 kita jadikan di sebelah kanan ini menjadi satu dengan cara kedua ruas sama-sama kita kalikan dengan 1 atau 16 sehingga kita peroleh persamaan elips nya adalah x kuadrat per 16 + dengan y kuadrat per 4 = 1 sehingga dari sini kita peroleh ini adalah a. Kuadrat dan ini adalah b kuadrat Kemudian untuk menentukangaris singgungnya kita gunakan rumus ini dimana disini kita membutuhkan gradien karena pada soal garis singgung dari persamaan elips ini tegak lurus terhadap garis ini maka kita harus ingat jika dua garis tegak lurus maka gradien dari garis pertama di kali dengan gradien dari garis kedua hasilnya = min 1 kita anggap ini adalah garis pertama maka untuk menentukan gradien dari garis pertama ini diperoleh dari negatif dari koefisien variabel x dibagi dengan koefisien variabel y x dengan gradien G 2 = negatif 1 koefisien dari variabel x adalah 4 dan koefisien dari variabel y adalah √ 5 kemudian dikali dengan gradien garis 2 = 1, maka kita peroleh gradien dari garis 2 = min 1 dikali dengan min akar 5 per 4sama dengan positif akar 5 per 4 nah, karena kita telah menemukan gradien dari garis keduanya, maka kita bisa menentukan persamaan garis singgungnya kita gunakan rumus ini sehingga y = m nya adalah √ 5 per 4 dikali X + min akar dari a kuadrat nya adalah 16 X M kuadrat nya berarti dikali akar 5 per 4 dikuadratkan ditambah b kuadrat berarti ditambah dengan 4 = akar 5 per 4 X + min akar dari 16 x dengan 5 per 16 + dengan 4 perhatikan disini 16 dibagi 16 adalah 1 sehingga ini menjadi akar 5 per 4 X plus minus akar dari 9 maka kita perolehsinggung yang pertama = akar 5 per 4 x positif 3 dan yang kedua akar 5 per 4 x negatif 3 Oke sampai jumpa di soal berikutnya