Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |log(x-1)|<2 ialah . . . .

di sini ada soal kombinasi antara pertidaksamaan nilai mutlak dengan logaritma dan untuk itu kita perlu mengingat kembali syarat dan sifat yang berikut ini yang langsung saja kita kerjakan dengan mengacu pada sifat pertidaksamaan nilai mutlak maka pertidaksamaan disini bisa kita Tuliskan sebagai min 2 lebih kecil dari log x min 1 lebih kecil dari 2 perlu kita ingat bahwa apabila basisnya tidak ditulis pada sebuah garis artinya basisnya itu adalah 10 seperti pada soal ini log x min 1 ini artinya sama saja dengan 10 log x min 1 basisnya 10 untuk menyelesaikan soal ini min dua dan dua di sini harus kita ubah juga kedalam bentuk logaritma berbasis 10 maka untukapabila kita ubah ke logaritma itu sama saja dengan log 10 pangkat min 2 sedangkan duanya di sini apabila kita ubah ke logaritma itu sama saja dengan log 10 ^ 2 jadi pertidaksamaan ini akan sama saja dengan 10 min 2 lebih kecil dari log x min 1 lebih kecil dari log 10 kuadrat makhluk-nya bisa kita abaikan dulu jadi 10 pangkat min 2 itu lebih kecil dari x min 1 lebih kecil dari 10 kuadrat 10 pangkat min 2 ini = 0,01 - 1 di sini bisa kita pindah ke ruas kiri menjadi + 1 lebih kecil dari X lebih kecil dari 10 kuadrat itu 100 - 1 nya juga jangan lupa di pindah ke ruas kanan menjadi+ 1 maka 0,01 + 1 itu 1,01 lebih kecil dari X lebih kecil dari 100 + 1 itu 101 tapi tidak sampai di sini saja Kita juga harus mengecek syarat logaritma syarat logaritma ini a harus besar dari nol A tidak sama dengan 1 dan b besar dari syarat untuk wa-nya sudah terpenuhi karena ini merupakan Basis Basis kita adalah 10 dan 10 sudah memenuhi syarat selanjutnya yang perlu kita cek adalah untuk B lebih besar dari b nya disini adalah x MIN 16 maka x min 1 harus lebih besar dari nol sehingga X yaitu besar dari 1 Nah bisa kita buat garis bilangannya yang pertama itu x-nya terletak di antara 1,01 dengan 101 kita buat garisnya sepertiKemudian yang kedua X yang lebih besar dari 11 letaknya di sini kita buat garis nya ternyata yang lebih banyak dilewati garis bilangan itu di antara 101 dan 1,016 maka himpunan penyelesaian yang benar adalah c 1,01 lebih kecil dari X lebih kecil dari 101 sampai jumpa pada soal berikut nya