Video solusi : Tentukan invers dari matriks A=(1 2 3 2 5 3 1 0 8)

Hai Friends di sini kita akan menentukan invers dari suatu matriks A yang merupakan matriks tiga kali tiga ya barisnya ada tiga kolom nya ada 3 untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus invers = 1 per datang Minan adik Aliya join a pertama kita akan mencari determinan a dulu kalau ada matriks A 3 * 3 seperti ini maka determinan hanya bisa kita Tuliskan seperti ini jadi tanda kurungnya kita ganti garis lurus seperti ini lalu dua kolom pertama kita tulis ulang di sebelah garis ini menjadi seperti ini dan cara menghitungnya a ditambah b f g c d h dikurangi CG ditambah a f h + b atau bisa dituliskan seperti ini selanjutnyaDeterminan matriks ini berarti kita Tuliskan matriksnya lalu kita teruskan lagi dua kolom pertama yaitu 1 2, 2 5 10 disini kemudian dengan cara seperti ini kita kalikan menjadi 1 * 5 * 8 + 2 * 3 * 1 + 3 * 2 * 0 lalu dikurangi dalam kurung 3 * 5 * 1 + 1 * 3 * 0 + 2 * 2 * 8 kemudian kalau kita hitung menjadi 40 ditambah 60 dikurangi dalam kurung 15 + 0, + 32 = 46 dikurangi 47 hasilnya adalah negatif 1 tadi kita sudah peroleh cerminan A = negatif 1. Sekarang kita akan mencari adjoin dari matriks A dan matriks A = matriks 3 * 3 dengan entriM11 atau minor 11 - 21 - 31 dan seterusnya sampai segini seperti ini minor 11 atau yang dilambangkan m101 ini merupakan dan terminan dari matriks A 1 1 matriks A 11 itu matriks yang matriks A ini kita tutup baris pertama atau baris 1 kolom 1 juga kita tutup sehingga menghasilkan matriks fhx seperti ini kemudian kita hitung determinannya nada terminan kalau 2 * 2 seperti ini Maka hasilnya adalah x dikurangi FH begitu juga untuk m21 berarti baris ke-2 dan kolom ke-1 kita tutup Sisanya adalah bche jadi kita hitung determinannya bche = B dikurangi CH lalu untuk m31 berarti baris ketigaDan kolom ke-1 kita tutup nah ini dapat matriks A 3 1 yaitu matriks b c f yang kalau kita hitung determinannya menjadi seperti ini itu BF dikurangi C begitu juga untuk m 12 m 22 sampai 33 ya. Jadi kalau kita masuk ke matriks A ini maka M11 adalah determinan dari matriks 5 3 0 8 karena baris pertama dan kolom ke-1 kita tutup begini hasilnya adalah 40 determinannya kemudian m12 berarti baris pertama dan kolom kedua kita tutup sehingga Sisanya adalah 2318 kemudian determinan ya berarti 2 * 8 dikurangi 3 * 1, yaitu 13 lalu m13 berarti baris pertama dan kolom ke-3 kita tutup Sisanya adalah matriks 2 5 1determinan nya 2 * 0 dikurangi 5 x 1 yaitu negatif 5 kemudian m21 berarti baris ke-2 dan kolom ke-1 ditutup dari Sisanya adalah 2308 sehingga determinan nya adalah 2 * 8 dikurangi 3 x 0 yaitu 16 untuk m22 berarti baris kedua kolom kedua Berarti 13 18 determinannya adalah 5 M2 3 berarti baris kedua kolom ketiga menyisakan 12 10 determinannya adalah negatif 2 kemudian m31 berarti baris ketiga dan kolom ke-1 ditutup 2353 jaminannya berarti 2 * 3 dikurangi 3 * 5, yaitu negatif 9 lalu m32 berarti baris ketiga kolom kedua ditutup menyisakan 13Jika determinan ya 1 * 3 dikurangi 3 x 2 yaitu negatif 3 kemudian M33 berarti baris ketiga dan kolom ke-3 ditutup sehingga menyisakan 1225 determinan ya berarti 1 * 5 dikurangi 2 x 2 yaitu 1. Sekarang kita sudah dapat dinilai dari ini nomor 11 sampai minor 33. Jadi kalau kita susun di matriks adjoint seperti ini menghasilkan urine adalah matriks 3 * 3 dengan entri 4016 negatif 935 negatif 3 negatif 5 negatif 21. Nah ini kenapa ordo 3 kali 3 karena matriks A juga berukuran 3 * 3. Nah ini kita udah dapat determinan A dan a join a. Setelah itu tinggal kita substitusikan ajak rumus ini sudah ditulis ulang di sini sehingga invers = 11 dikali akun ini 1 - 1 ketukan negatif 1 untuk mengalihkan skalar dengan matriks kita bisa gunakan sifat ini dengan misalkan ini merupakan skalar maka a dikali matriks tiga kali tiga ini menghasilkan matriks seperti ini jadi kayaknya dikalikan ke setiap entri nya menjadi seperti ini Sehingga negatif 1 dikali matriks Ini menghasilkan matriks - 40 - 1919 - 5352 - 1 sekian sampai jumpa di soal berikutnya