Video solusi : Nilai lim-> pi/3 (cos x-sin pi/6)/(pi/6 - x/2)= ...

Halo, kita akan menentukan nilai dari limit x mendekati phi per 3 dari cos X dikurang Sin phi per 6 per 6 dikurang X per 2 misalkan di sini langsung kita substitusikan nilai x nya menjadi phi per 3 yang mana Berarti kita bisa peroleh bentuknya seperti ini dan untuk phi per 3 per 2 berarti sama saja dengan phi per 3 dikali 1 per 2 sehingga kita peroleh di sini juga 6 dan untuk cos phi per 3 kita ketahui nilainya adalah 1/2 serta Sin phi per 6 nilainya juga adalah 1/2 jadi kita akan punya disini per phi per 6 dikurangi phi per 6 maka kita akan dapatkan di pembilangnya hasilnya 0 dan penyebutnya juga Hasilnya adalah 0. Jadi kita peroleh hasilnya adalah 00 kalau kita substitusikan nilai secara langsung dalam menentukan nilai limit kita menghindari mendapatkan hasil 00 sehingga kita bisa Gunakan cara lain untuk memperoleh nilai limit Salah satu cara untuk menyelesaikan soal ini kita bisa gunakan rumus Capital yang mana Kalau kita punya limit x mendekati C dari FX + GX maka ini sama saja dengan limit x mendekati C dari f aksen X aksen X yang mana disini untuk F aksen X berarti adalah turunan pertama FX terhadap X dan G aksen x adalah turunan pertama X terhadap X jadi kita pengingat konsep dasar terkait turunan yang mana Kalau kita punya bentuk AX turunannya adalah A kalau kita punya a turunannya adalah 0 dan cos X turunan nya adalah Min Sin X untuk bentuk yang karena Sin phi per 6 kita ketahui nilainya adalah 1 per 2 berarti tinggal kita ganti disini dengan 1 per 2 dan untuk X per 2 bisa juga kita Tuliskan 12 x bisa kita pandang ini adalah FX dan ini adalah GX maka bisa kita cari turunan dari FX dan GX nya masing-masing kita ingat bahwa dalam menurunkan Suatu bentuk pengurangan ataupun penjumlahan bisa kita turunkan per sukunya masing-masing berarti di sini untuk cos X dikurang 1/2 bisa kita turunkan cos x nya dulu lalu dikurang turunan dari 1 per 2 nya yang mana turunan dari cos x adalah Min Sin X berarti di sini Min Sin X di turunan dari 1 per 2 yang merupakan konstanta berarti adalah 0 kemudian ini per phi per 6 di sini adalah konstanta maka turunannya juga ada 0 dikurangi 1 per 2 x berarti bisa kita turunkan menggunakan konsep yang ini maka hasil keturunannya adalah 1/2 jadi kita Tuliskan limit x mendekati phi per 3 dari Min Sin X per Min 1/2 atau bisa kita Tuliskan = limit x mendekati phi per 3 dari negatif dikali negatif hasilnya bertanda positif dan disini artinya Sin X bisa kita kalikan dengan 1/2 kita balik menjadi 2 per 1 seperti ini. Jadi kita akan punya limit x mendekati phi per 3 dari 2 Sin X berarti tinggal kita substitusikan saja di sini x nya menjadi tipe 3 sehingga 2 * Sin phi per 3 dan kita perlu ingat nilai dari sin phi per 3 adalah 1/2 √ 3 sehingga kita punya ini = 2 x Per 2 akar 3 dan 2 nya di sini bisa sama-sama kita coret maka kita akan memperoleh hasilnya tinggal akar 3. Jadi jawaban yang sesuai adalah yang pilihan C demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya