Video solusi : Misalkan A dan B adalah matriks berordo 2x2 yang memenuhi sistem persamaan A+2B=(1 2 3 -1) dan B-3A=(0 -1 1 0). Nilai det(AB^(-1))= .... A. -59/49 C. 5/62 E. 59/115 B. -5/49 D. 5/59

Halo ke Friends dari soal ini kita memiliki sistem persamaan dalam bentuk matriks di mana matriks tersebut berordo 2 * 2 dan yang ditanyakan adalah cerminan dari matriks A * B invers Oke kita punya a ditambah 2 b = 1 2 3 negatif 1 ini Anggaplah persamaan pertama kemudian kita juga punya B dikurangi 3 a = 0 - 110 kemudian kita Ubah menjadi b = 0 negatif 110 + 3 a kemudian kita subtitusikan persamaan 2 ke persamaan pertama. Nah ini adalah persamaan pertamanya kemudian kalau kita subtitusi akan menjadi a ditambah 2 dikalikan dengan 0 - 110 + 3 A = 1 2 3 negatif1 Oke kemudian Sekarang berarti harus hasilnya adalah a. + na ini 2 dikali matriks dan 2 * 3 a menjadi yang di kalimat berisi 2 itu sebagai skalar naskah X matriks adalah berarti dengan mengalikan dengan elemen-elemennya 2 * 0 jadi 2. Mohon maaf jadi 02 dikali negatif 1 = negatif 22 x 1 = 22 x 0 = 0 ditambah 2 x 3 a yaitu 6 a kemudian di sini ada variabel yang sama yaitu a dan 6 maka ketika dijumlahkan menjadi 7 A = 1 2 3 negatif 1 dikurangi nak ini berasal dari matriks yang sebelah kiri nih jadi 0 - 220 key. Kalau pengurangan itu berarti tinggal mengurangkan elemen-elemen atau entri-entri yang bersesuaian saja dan ditempatkan yang sesuai gitu yaSeperti ini 7 A = 1 dikurangi 0 yaitu 1 kemudian 2 dikurangi negatif 2 artinya 2 ditambah dua yaitu 4. Kemudian 3 dikurangi 2 adalah 1 dan negatif 1 dikurangi 0 adalah negatif 1 kita taruh infonya sebelah kiri ya Nah sekarang ini yang tadi 7 A = 1 4 1 dan negatif 1 maka untuk memperoleh memperoleh matriks A itu dengan membaginya membagi elemen-elemennya dengan 7 A = 1 per 74 per 71 per 7 dan negatif 1 per 7 ini adalah hanya untuk mencari banyak kita tinggal subtitusikan saja ke persamaan dua tapi kenapa Karena di sini semuanya udah berbentuk B = qb = 0 negatif 110 + 3 * matriks A yaitu 174 per 71 per 7 dan negatif 1 per 7 maka B = 0 - 1 ini yang tadi negatif 110 ditambah 3 per 7012 per 73 per 7 dan negatif 3 per 7 untuk menjumlahkan berarti biasa ya elemen-elemen yang bersesuaian nyeting dijumlahkan ke Bali b = 3 per 75 per 70 per 7 dan negatif 3 per 7 Oke ini ada wa-nya b nya udah di ketahui juga Berarti sekarang tinggal determinannya Akhirnya bisa menggunakan manual maksudnya adalah kita cari dulu B invers nya kemudian a dikali B inversnya dan dicari determinannya tapi kita juga bisa menggunakan sifat dari determinan yaitu seperti ini nih. Kalau kita punya determinan a * b maka hasilnya akan sama dengandeterminan a dikali determinan B dan sifat-sifat yang kedua adalah determinan B invers yaitu = 1 per determinan B menggunakan dua rumus ini pada perhitungan kita berarti determinan a * b invers = determinan a dikali 1 per B determinan itu caranya adalah pojok kiri atas dikalikan dengan pojok kanan bawah dikurangi pojok kanan atas dikalikan pojok kiri bawah yang ini Oke yang untuk yang determinan B juga sama kayak kita masukkan angka-angkanya menjadi 1 per 7 dikali negatif 1 per 7 dikurangi 4 per 7 Kali 1 per 7 dikalikan 1 per 3 per 7 dikali negatif 3 per 7 dikurangi 5 per 2Dikali 10 per 7 Oke = negatif 1 per 49 dikurangi 4 per 49 di kali 1 negatif 9 per 49 dikurangi 50 per 49 = negatif 5 per 49 dikali negatif 49 per 59. Nah yang sebelah kanan ini adalah di balik ya karena ini kan satu per gitu. Oke kemudian = ini yang tadi kali negatif sama dengan positif dan pembilang dan penyebutnya punya angka 49 Artinya kita bisa saling membaginya dengan 49 maka hasil akhirnya adalah 5 per 59 dan ini di opsi adalah jawaban yang seperti itu Sampai jumpa di soal selanjutnya