Video solusi : Diketahui vektor a=i-j+2k dan vektor b=-i+2j+2k. Tentukan kosinus sudut antara vektor a dan vektor b.

halo friend untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat jika kita memiliki vektor P misalkan = x i ditambah y ditambah z k kemudian kita memiliki vektor Q misalkan = d + e + f k na misalkan sudut antara vektor P dan vektor Q ini C misalkan sebagai peta maka untuk mencari cosinus Teta cos Teta ini akan = vektor P dan vektor Q dibagi dengan panjang vektor P dikali dengan panjang vektor Q untuk mencari vektor P dan vektor Q itu akan sama X dikali Dedi + y z x y + z x f untuk mencari panjang vektor misalkan kita akan mencari panjang dari vektor seperti ini akan = akar dari X kuadrat ditambah y kuadrat ditambah Z kuadrat Nah sekarang pada ini diketahui vektor A dan vektor B kita akan Tuliskan ulang untuk vektor a akan sama dengan di sini di depan I dan J sebenarnya 1 maka dapat saya Tuliskan menjadi 1 I dikurangi 1 J + 2K kemudian vektor B = di sini di depan ini juga ada 1 maka dapat kita Tuliskan menjadi min 1 i + 2 J + 2K Nah sekarang Kita diminta untuk mencari cosinus sudut antara vektor A dan vektor b. Maka pertama-tama kita akan cari terlebih dahulu vektor a vektor b nya akan = 1 x min 1 + min 1 * 2 + 2 * 2 = min 1 ditambah min 2 + 4 = min 1 min 2 + 4 hasilnya = 1 kemudian kita akan mencari masing-masing disini panjang vektor A dan panjang vektor B untuk panjang vektor a akan = akar dari 1 kuadrat ditambah min 1 kuadrat ditambah 2 kuadrat = akar dari 1 + 1 + 4 = Senam Lanjut Nya panjang dari vektor B = akar dari min 1 kuadrat + 2 kuadrat + 2 kuadrat = akar dari 1 + 4 + 4 = √ 9 √ 9 Ini = 3. Nah sekarang saya akan misalkan disini sudut antara vektor A dan vektor B itu Misalkan ada Alfa maka untuk mencari cos Alfa itu akan sama dengan vektor A dan vektor B dibagi dengan panjang vektor a kali panjang vektor B = vektor A dan vektor b nya adalah 1 dibagi dengan panjang vektor a nya √ 6 * vektor b nya 3 bahwa tidak boleh ada bentuk akar pada penyebut sehingga akan kita rasionalkan dengan cara dikali akar 6 per akar 6 Maka hasilnya akan sama dengan √ 6 dibagi dengan 3 dikali akar 6 dikali akar 6 di sini hasilnya adalah 6 = 6 per 18 sehingga Sekarang kita akan memiliki cos Alfa nya itu = 1 per 18 akar 6 nilai kosinus sudut antara vektor A dan vektor B inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya