Video solusi : Jika A=[1 a a 2] merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai a yang mungkin sehingga det(A^-1)=det(A^3) adalah ...

Hello friend di sini ada soal katanya jika ada matriks A matriks yang mempunyai 4 nah yang ditanyakan hasil kali nilai a-nya ya yang memenuhi persamaan tersebut. Oke misalkan ada matriks A kita coba buat abcd maka determinan dari matriks A itu rumusnya adalah a dikali B dikurangi dengan b dikali C Oke lanjut determinan dari a invers invers dari A itu bisa kita tulis menjadi 1 per determinan dari a kemudian ada lagi misalkan determinan dari a pangkat nYa Itu sama juga dengan determinan dari a itu dipangkatkan dengan n i ni sama ayah Oke berarti kita coba selesaikan determinan dari a itu berarti 2 dikurangi akar kuadrat ya berdasarkan soalnya. Oke nah dari soal juga diketahui determinan dari a invers sama dengan determinan dari a. ^ 3 ini determinan dari a situ sama juga dengan 1 per permainan dari a = ini bisa kita Sederhanakan menjadi determinan dari matriks A min dipangkatkan dengan 3 Oke berarti ini bisa kita kali silang yang 1 itu sama dengan determinan a dikali determinan aPangkat 3 hasilnya adalah determinan A ^ 4 eh ini 1 atau kita Sederhanakan saja determinan A ^ 4 nya itu bisa kita tulis menjadi determinan a. ^ 2 kemudian dipaketkan lagi dengan 2 itu = 1 berarti determinan a ^ 2 nya saja itu = akar dari 1 yaitu plus minus 1. Ya nggak berarti determinan hanya kuadrat itu ada dua kemungkinan bisa satu bisa min 1 yang kita ambil yang satu dulu Berarti hanya saja adalah akar dari 1 yaitu plus minus 1. Nah kita lihat chatting-annya sama dengan 1 dulu. Berarti determinan a nya tadi adalah 2a kuadrat = 1 berarti Mina kuadratnya saja = min 1 Min ketemu Min jadi plus jadi hanya saja adalah akar dari 1 itu plus minus 1 kemudian determinan a nya = min 1 berarti 2 dikurang a kuadratnya = min 1 Min A kuadratnya = min 3 negatif ketemu negatif jadi positif maka hanya saja akar dari 3 plus minus yang jadinya plus minus akar 3 Nah yang kedua tadi tetringan dikuadratkan tadi ini = min 1 ya tadi plus minus 1 sekarang min 1 ini tidak memenuhi Kenapa karena tidak ada bilangan dipangkatkan dengan 2 hasilnya minta tuh ya sama Kak di sini nilai A nya ada 4 ya tadi plus minus 1 berarti kitasaja satunya satu2nya Minta dong tadi juga ada plus minus akar 3 kita misalkan saja A3 nya akar 34 nya adalah min akar 3 maka hasil kalinya nilai a ini adalah A 1 dikali 2 dikali 3 dikali 4 itu = 1 x min 1 dikali akar 3 dikali min akar 3 maka hasil akhirnya adalah sama dengan 3 Oke berarti pilihannya adalah yang baik sampai jumpa di soal berikutnya