Sebuah prisma ABCD.EFGH memiliki alas berbentuk persegi. Titik T adalah titik tengah diagonal HF. Jika sudut EAT=pi/6 dan volume prisma tersebut 4 akar(6), maka tinggi prisma adalah ... cm.

Halo friend. Jika kita melihat soal seperti ini maka pertama kita Gambarkan terlebih dahulu Prisma abcdefgh di mana Prisma ini memiliki alas berbentuk persegi Nah di sini sudah kita Gambarkan kemudian titik t ini adalah titik tengah diagonal HF 6 maka titik t nya berada disini karena ada di tengah-tengah diagonal HF adalah titik t kemudian jika sudut eab itu = phi per 6 nah e a t dan volume prisma tersebut adalah 4 √ 6, maka tentukan tinggi prisma Nah di sini karena tidak diketahui alasnya panjang rusuk dari alasnya maka kita misalkan panjang rusuk alasnya adalah a. Nah karena persegi berarti ini a. Di sini juga panjangnya a kemudianGiginya kita misalkan adalah T Ya ini tingginya nah ini tingginya nah disini kita cari terlebih dahulu panjang dari Nah itu kan adalah setengah dari EG yaitu diagonal bidang dari persegi efgh. Nah ingat untuk diagonal bidang persegi panjangnya rusuk √ 2 Nah karena panjang rusuknya adalah yaitu a. Ya di sini panjang ya berarti panjang dari itu = a. √ 2 kemudian panjang itu kan setengah dari EG berarti panjang RT ini adalah setengah a. √ 2 kemudian di sini kita cari tingginya ini dalam a. Sehingga karena di sini kita ambil segitiga aa e t maka di sini kita perhatikan nah disini kita gunakan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku dan itu adalah depan miring kemudian cosinus samping miring dan Tan itu adalah depan samping Nah kalau kita perhatikan disini sudut phi per 6 kemudian yang diketahui adalah Sisi dihadapan sudut phi per 6 dan Sisi di samping sudut phi per 6 berarti karena berkaitan dengan depan dan samping maka kita gunakan Tan sehingga di sini dapat kita Tuliskan ya Tan phi per 6Ini sama dengan yaitu depan per samping setengah akar 2 sampingnya adalah T untuk Tan phi per 6. Tentukan Tan 3 derajat yaitu sepertiga akar 3 kemudian ini = setengah akar 2 maka untuk t ini = setengah akar 2 per yaitu sepertiga akar 36 maka T Ini = berarti di sini menjadi 3 per 2 akar 2 per akar 3 kemudian kita rasionalkan kita kalikan akar 3 per akar 3 maka t nya sama dengan itu setengah a √ 6 maka kita dapat tingginya itu adalah setengah akar 6 kemudian di sini kan volume prisma nya4 akar 6 ya. Di mana kita tahu volume prisma yaitu sama dengan luas alas dikali dengan tinggi sehingga volume prisma nya 4 akar 6 berarti 4 akar 6 ini sama dengan luas alas luas alasnya kan persegi berarti a. * a yaitu akar 2 a √ 2 kemudian di kali tingginya tingginya adalah setengah a √ 6 √ 6 habis kemudian ke 200 kita kalikan dengan 2 berarti 8 = a pangkat 3 berarti nilai a-nya yaitu akar pangkat 3 dari a akar pangkat 3 8 ya makan Nah nilainya adalah 2 maka kita dapat nilai a. 2 kemudian nilai ini kita subtitusikan ke tingginya tingginya itu adalah setengah akar 6Berarti untuk tingginya untuk tingginya ini = setengah dikali hanya 2 akar 6 berarti tingginya adalah √ 6, maka jawabannya adalah yaitu akar 6 cm yang a. Oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya