Video solusi : Luas daerah yang dibatasi kurva y=4-x^2, y=-x+2, dan 0<=x<=2 adalah ....

jika kita memiliki soal seperti ini di mana luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 kurang X kuadrat di sini y = min x + 2 dan juga x-nya dibatasi lebih besar = 0 lebih kecil = 2 adalah kita gunakan rumus untuk luas ini adalah luas = integral ABG atas kurangnya bawah DX ini adalah integral tentu ya Di mana tentu itu konsepnya integral dengan batas AB FX DX = kita integral dan fungsinya kemudian di sini kita subtitusikan batas atas dikurangi dengan batas bawah sehingga di sini kita akan memperoleh hasil nya itu ya kan yang pertama garis y a kurva ya kurva dulu Kita lihat Y = 4 kurang X kuadrat Nah di sini Misalkan lah di sini hanya itu sama dengan nol maka dia di sini 0 = 4 kurang X kuadrat maka x kuadrat y = plus minus akar 4 x kuadrat plus minus 2 ya Ma ke-12 atau di sini X2 nya juga = min 2Sehingga di sini kita selanjutnya untuk kurva ini kita akan mencari terlebih dahulu X maksimum dan juga ya maksimumnya X maksimum di sini adalah min b per 2 a b nya disini adalah nol berarti Min 0 per 2 x dengan y min 1 Maka hasilnya adalah 0 per 2 hasilnya itu adalah 0. Nilai maksimum itu rumusnya adalah b kuadrat dikurang dengan 4 Ace 4 Aceh kemudian per disini adalah minus 4 A maka disini kita peroleh 0 kuadrat dikurang dengan 4 X min 1 dikali 4 per 4 dikali dengan min 1 Maka hasilnya disini adalah 0 + 16 per 4 atau sama dengan 4 sehingga bisa kita langsung Gambarkan di sini kurvanya ya kan yang pertama dia x nya itu adalah min 2 dan juga dua Nah selanjutnya di sini kita lihat dia itu X maksimum nya di 0 dan juga Ye maksimumnya itu berada di 4 maka disini sepertiBentuk kurva nya yaitu ini kurva dari Y = 4 dikurang x kuadrat selanjutnya kita lihat untuk garis y = min x + 2 di mana kita misalkan x = 1 berarti sini-sini = min 1 + 2 yaitu 101,1 lalu di sini x = 2 berarti hanya = min 2 + 2y = 0 berarti 2,0 untuk X = 3 Y = min 1 berarti sini 3 - 1. Nah ini yang pertama titiknya adalah 1,1 titik yang kedua adalah 2,0 berarti x nya 2 kemudian ia nyaris ini adalah 0 kemudian yang titik ketiga berarti tiga koma min satu nah disini kita dari garis inilah Dia garis y = min x + 2 selanjutnya di sini kita lihat bahwasanya tadi kan dia dibatasi yaitu lebih besar sama dengan 0 dan lebih kecil sama dengan 2 berarti di sini dia dibatasi ladya luas daerahnya itu di 0 dan juga 2 saya garis seperti inidi sini yang akan kita cari luas daerahnya itu adalah yang ini sehingga disini kita gunakan rumus luas tadi luas = integral dengan batas bawah yaitu 0 batas atas nya 2 dari atas nanti kita lihat di atas di sini kan kurva ni berarti 4 dikurang X kuadrat dikurangi dengan garis yaitu min x + 2 DX maka disini integral dengan batas 0 dan 24 dikurang x kuadrat ditambah dengan X dikurang dengan 2 DX maka integral dengan batas 02 disini kita peroleh min x kuadrat ditambah dengan x ditambah dengan 2 DX atau di sini sama dengan baru kita gunakan konsep integral tentu berarti kalau kita mengintegralkan t = min 1 di sini kan per pangkat yang sudah kita tambahin 12 + 1 kemudian x ^ 3 + 12 + 1 + 1 per 1 + 1 x x ^ 1 + 1 + 2 x di sini dengan batas 0 dan 2 sehingga kita peroleh sini Min sepertiga x ^ 3seperdua x pangkat 2 + 2 x dengan batas 0 dan 2 maka kita subtitusikan batas atas yang pertama dulu ke fungsi ini maka Min seper 3 * 2 ^ 3 + dengan setengah kali 2 pangkat 2 dengan 2 * 2 sehingga di sini kita kurangi dengan batas bawah nya kita subtitusikan menjadi sepertiga kali 0 ^ 3 + dengan 1 per 2 dikali 0 pangkat 2 ditambah dengan 2 x 0 Maka hasilnya kita peroleh di sini luasnya itu sama dengan ini kan menjadi 2 ^ 3 itu adalah 8 berarti Min 8 per 32 pangkat 2 itu adalah 44 / 2 itu 2 ditambah dengan 4 dikurangi 0 maka di sini kita akan memperoleh di sini kan samakan penyebut jadi 3 hasilnya luasnya disini kita peroleh Min 8 + 6 + dengan 12 itu adalah 10 per 3 satuan luas jawaban yang tepat itu ada pada pilihan yang B Baiklah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya