Video solusi : Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi vektor r =(4+3t)i+(2+4t+t^2) j, r dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut diperoleh: (1) koordinat awalnya (4 m, 2 m), (2) kecepatan awalnya 5 m/s, () kecepatan dalam sumbu x konstan, dan (4) perpindahan setelah dua sekon pertama 615 m Pernyataan yang benar adalah

Haiko fans untuk mengerjakan soal seperti ini kita bisa menggunakan konsep dari gerak lurus dan teman-teman. Nah, kita kan diketahui ada persamaan posisi vektor R yaitu sebagai berikut ya dia adalah R akan = 4 + 3 t arah I ditambah dengan 2 + 4 t + y kuadrat arah J maka kita disuruh untuk menentukan manakah pernyataan yang benar dari keempat ini. Nah kita kan satu persatu ya teman-teman buat yang pertama Dulu dia kan koordinat awalnya nah Berarti koordinat Awalnya dia itu adalah ketika t = 0 sekon dia pas bermula-mula saja nih. Nah berarti kan kita sudah memiliki nilai persamaan Sir nya atau persamaan posisinya Ya udah berarti saat airnya itu nol berarti ini adalah 0 dia itu menjadi ini 4 ditambah 3 dikalikan dengan 0 arah I ditambah dengan 2 + ya ini berarti 4 * 00 ya terus tambah 0 lagi terus arah JBerarti dia adalah dia tinggal 40 berarti ini adalah 4 I ditambah dengan 2 J atau yang ini kan di dalam vektor yang enak kalau kita ke dalam koordinat ini berarti tinggal kita tarik yang ini untuk pembagian Excel dan yang ini untuknya bagian yang berarti dia koordinat awalnya ada di 4 M koma 2 M Nah sekarang berarti yang pernyataan pertama ini dia benar ya teman-teman ya Nah sekarang buat yang kedua aku kecepatan awalnya itu adalah 5 meter per sekon sebelumnya kita harus menemukan terlebih dahulu nih fungsi kecepatannya lah kan kita mengetahui isi fungsi posisinya nah terus dengan konsep kecepatan a. Kita juga tahu nih bahwa dia itu merupakan turunan pertama dari fungsi posisinya terhadap sih waktunya atau Dr per DT Nah berarti ini sekarang tinggal kita turunkan tingkat adopsi tanya Nah berarti buat yang pertama dulu ya ini 4 dia konstanta menjadi hilangSegitiga t turun menjadi 3 saja ya berarti dia menjadi 33 arah I ditambah dengan nah terus ini 2. Dia ilang terus ini 4T berarti hanya 4 temannya 4 ditambah dengan 2 t ini kita turunkan t kuadrat yang menjadi 2 t j. Sekarang kecepatan awal ya Nah berarti sama dia itu saat t = 0 sekon. Nah berarti kita tinggal subtitusikan aja nih jadi nih teman-teman Nah berarti kan si vektor J vektor v nya dia kan yang ini tapi teman-temannya ini 3i tetap terus ditambah dengan Nani 4 ditambah dengan 2 dikalikan dengan nol berarti dia hanya 44 J nah terus buat Besar kecepatan anak berarti kita harus mencari nihBesar vektor ini yang sesuai dengan rumus kita sudah ketahui ya Nah dia tuh adalah x kuadrat ditambah dengan yang komponen y dikuadratkan ini atau 3 kuadrat = 4 kuadrat. Nah ini dia itu akan sama dengan 5 meter per sekon. Jadi ini jawaban yang bagian dua yaitu benar dan teman-temannya Nah sekarang buat yang bagian 3 a kita akan lanjut di halaman berikut kecepatan dalam sumbu x konstan. Nah ini pernyataan yang benar dari teman-temannya dia kan karena yang komponen x nya dia itu kan hanya si tiga aja nih yang ini di a adalah V kecepatan dalam sumbu x yang ini dia itu kan sifatnya ya Nah berarti pernyataan bahwa kecepatan dalam sumbu x konstan dia itu adalah benar dan teman-temannya karena cuma sebesar 3 meter per sekon saja nah terus 3 juga benar ya teman-teman Nah sekarang buat yang 4 perpindahan setelah 2 sekon pertama yaitu sebesar 6 akar 5 mBerarti ini kan perpindahan Ya udah berarti perpindahan itu dia adalah delta erkan atau r. Pada saat kondisi kedua dikurangi dengan air pada saat kondisi pertama berarti ini kan pertama 600 saat yang sama dengan nol dan saat t = 22 sekon pertama. Nah, Berarti yang ini yang R2 dia itu adalah kondisi akhir pada saat T = 2 ya. Berarti ini tinggal kita subtitusikan aja nih Ini berarti kan 4 ditambah dengan 3 * 2 ya 3 * 2 yaitu dengan 6 ini arahi. Teruskan ditambah dengan 2 + 4 * 2 itu adalah 8 Terus ditambah dengan 2 kuadrat itu adalah 4 KJ terus ini dikurangi dengan CR satunya akan Sir pada saat nol ya. Nah kita Nah kita sudah ketemu nih dia besarnya yang yang 4 i + 2j ya teman-teman nabati ini menjadi 4 ihDengan 2 J sekarang nih tinggal kita hitung aja nih teman-teman yang ini kan ada berarti 10 ya 10 ih terus ditambah dengan 14 J terus dikurangi dengan 4 I dikurangi dengan 2 J berarti ini artinya kita kurangkan yang 10 dengan yang 4 berarti dia adalah 6 I + ditambah 12 cihna kita sama seperti Ta tadi untuk menghitung sisi-sisi besar perpindahan ini nabati dengan cara yang sama kita harus mencari nih si sebesar Delta l nya berapa nanti kan Tinggal kita kuatkan saja ya ini berarti 6 kuadrat ditambah 12 kuadrat. Nah ini atau 36144 Nadia hasilnya adalah √ 180 teman-teman. Nah ini juga cara sederhanakanDia bisa menjadi akar 36 dikalikan dengan 56 atau yang 36 bisa kita keluarkan Yah nomornya tidak menjadi 6 akar 5 m sehingga tempat ini juga bener ya teman-teman nah jadi untuk jawaban soal ini dia itu adalah 1 2 3 dan 4 itu benar yaitu adalah pada pada opsi. Oke sekian dan terima kasih sampai jumpa Disa berikutnya