Video solusi : Dalam sebuah keranjang A berisi 10 buah jeruk, 2 buah di antaranya busuk, sedangkan dalam keranjang B yang berisi 15 buah salak, 3 di antaranya busuk. Jika Ibu menghendaki 5 buah jeruk dan 5 buah salak yang tidak busuk, maka peluangnya adalah ....

Untuk menyelesaikan soal ini yang kita harus tahu di sini kita memiliki 10 buah jeruk pada keranjang A dan 2 nya busuk sehingga tidak tahu 8 nya tidak busuk lalu 15 alat pada keranjang B dan 3 nya busuk sehingga kita tahu 12 nya adalah salak yang tidak busuk kemudian kita akan mengambil 5 buah jeruk dan 5 buah salak. Jadi disini kita memiliki 2 buah peluang-peluang yang jeruk dan peluang yang salah sehingga untuk mendapatkan peluang totalnya rumusnya akan menjadi peluang total ini kita sebut PT maka rumus yaitu dengan peluang untuk mendapatkan jeruk kemudian dikalikan dengan peluang untuk mendapatkan salak seperti ini. Nah disini kita harus tahu juga untuk mencari peluang jeruk dan uang salah kita akan menggunakan rumus kombinasi karena jika kita lihat disini kita memiliki 8 buah jeruk yang baik dan kita akan mengambil 5 buah jeruk yang tidak busuk atau 5 buah jeruk yang baik sehingga dari 8 Kita akan ambil 505 ini kita tidak mementingkan urutannya jadi misalnya kelima jeruk ini kita beri nama jeruk a jeruk B jeruk c jeruk d dan jeruk maka tidak masalah ketika kita harus mengambil AC BD seperti itu karena urutannya tidak penting maka karena urutannya tidak penting maka kita harus menggunakan rumus kombinasi sedangkan jika urutan penting maka kita harus menggunakan rumus permutasi nah disini kita tahu urutan pada jeruk pengambilan jeruk tersebut tidak penting sehingga kita akan menggunakan rumus kombinasi Jadi yang pertama kita akan cari adalah pertama kita akan cari peluang untuk mendapatkan jeruk terlebih dahulu dari keranjang yang untuk mendapatkan jeruk kita ingin mendapatkan 5 buah jeruk yang baik dari total 8 buah jeruk yang baik sehingga akan menjadi peluangnya 8 C 5 ini adalah banyak kemungkinan nya kemudian kita akan bagikan dengan total kemungkinan Dimana total kemungkinannya adalah kita memiliki 10 buah jeruk akan diambil 5 menjadi 10 C 5 seperti ini ini adalah peluang untuk mendapatkan jeruk sehingga peluang untuk mendapatkan jeruk ini jika kita hitung kita akan pertama hitung dulu 8 C 5 nya dengan menggunakan rumus Kombinasi yang tadi kita sudah tahu kita akan Tuliskan 8 kalimat itu menjadi 8 faktorial atau boleh kita Tuliskan faktorial itu adalah 8 dikali 7 dikali 6 dikali 5 faktorial seperti ini dibagi dengan yang bawahnya atau penyebutnya akan menjadi 8 dikurangi 5 faktorial sehingga nilai dari 8 dikurangi 5 itu adalah 3 jadi 3 faktorial 3 faktorial itu jika kita Tuliskan menjadi 3 dikali 2 dikali 1 seperti ini kemudian dikalikan dengan R faktorial di mana r nya adalah 5 faktorial kemudian kita bagi dengan 10 C 5 dengan cara yang sama kita akan mendapatkan 10 faktorial atau 10987. 6 dan 5 faktorial kemudian dibagikan dengan yang penyebutnya akan menjadi 10 dikurangi 5 faktorial menjadi 5 faktorial dikalikan dengan r nya adalah 5 faktor atau 54321 seperti ini Sehingga jika kita Sederhanakan atau kita hitung kita akan mendapatkan 5 faktorial ini kita coret kemudian 3 dikali 2 ini menjadi 6 dengan 6 selanjutnya 5 faktorial di bawah juga kita coret dengan yang ini 5 dengan 2 akan menjadi 10 kita curhat dengan 10 kemudian 3 akan kita coret dengan 6 jadi dua-duanya kita coret lagi dengan 4 menjadi dibawah 2 kemudian dua ini kita coret dengan 8 menjadi 4 seperti ini Sehingga nilainya jika kita selesaikan kita akan mendapatkan yang di atas menjadi 8 dikali 7 dibagi dengan yang dibawakan menjadi 9 * 4 * 7 seperti ini kemudian kita Sederhanakan lagi tujuannya kita coret kemudian 8 nya dengan 4 juga kita Menjadi 2 sehingga kita akan mendapatkan peluang untuk mendapatkan jeruk itu adalah 2 per 9 seperti ini. Selanjutnya kita akan menghitung peluang untuk mendapatkan salak peluang untuk mendapatkan salat dengan cara yang sama tadi kita memiliki 15 salak, tapi 3 busuk sehingga yang baik itu ada 12 dari 12 kita akan pilih 5 menjadi 12 C 5 / dengan dari totalnya yaitu 15 diambil 5 menjadi 15 C 5 seperti ini Sehingga dari sini jika kita hitung peluang nya 12 jam 5 itu akan menjadi 12 11 10 9 8 sampai 7 faktorial kemudian yang bawahnya kan jadi 12 dikurangi 5 menjadi 7 faktorial Kita Tuliskan 7 faktorial kemudian dikali dengan r-nya yaitu 5 faktorial atau 54321. seperti ini kemudian kita bagikan dengan yang bawahnya yaitu 15 C5 akan menjadi 15 14 13 12 11 sampai 10 faktorial dikurangi dengan 5 dikurangi Maaf maksudnya 15 dikurangi 5 yaitu 10 faktorial dikalikan dengan 5 faktorial atau 54321 seperti ini Kemudian jika kita Sederhanakan 10 faktorial nya kan kita coret ini dengan 10 faktorial yang di atasnya kemudian 7 faktorial juga kita coret seperti ini kemudian kita tahu 54321 ini kita juga akan coret dengan yang dibawah ini 54321 jadi kita selesaikan seperti ini lalu kita juga akan disederhanakan lagi 12 diatas kita coret dengan 12 di bawah 11 di atas juga kita coret dengan 11 di bawah sehingga kita akan mendapatkan nilai yang atas menjadi 10 dikali 9 dikali 8 dibagi dengan yang bawa menjadi 15 * 14 * 12 seperti ini Sehingga jika kita Sederhanakan penulisannya kita akan mendapatkan peluang salah itu adalah 24 per 91. Selanjutnya untuk mendapatkan peluang totalnya kita tadi sudah menghitung peluang jeruk itu adalah 2 per 9 jadi kita tulis seperti ini dikalikan dengan peluang salat itu 24 per 91 Jadi jawabannya Kita akan mendapatkan 16 per 273 jawaban yang tepat adalah a. Sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya