Video solusi : Jika P = |z -1 3 z-1| dan Q = |1 0 -3 2 z -6 1 3 z-5| maka tentukan nilai z sehingga determinan P sama dengan determinan Q.

Pada soal kali ini kita punya P adalah determinan dari matriks berukuran 2 * 2 seperti berikut dan Q adalah cerminan dari matriks 3 * 3 seperti berikut. Tentukan nilai z sehingga determinan P = determinan Q maka dari itu kita punya di sini hitung dulu nilai dari determinan P jika saya punya nilai determinan dari matriks 2 * 2 seperti berikut. Kita punya ini misalkan X akan = abcd ya kita punya determinan dari matriks A B C D maka kita punya determinannya kan = ad bc, maka dari itu kita punya di sini itu akan = Z dikalikan Z min 1 ya Di Sini saya tulis dulu Z dikalikan Z min 1 dikurangi dengan min 1 dikalikan dengan 3 kita punya berada di sini adalah Z kuadrat dikurangi dengan Z dikurangi dengan min 3 atau ditambah dengan 3 ini untuk yang P sekarang untuk yang Q untukYuk kita bisa menggunakan metode sarrus maka dari itu karena ini tiga kali tiga bentuknya saya tulis ini a b c d e f g h i di sini kita tambahkan kolom baru ya kalau baru yang itu adalah salinan dari kolom pertama jadi saya tulis ulang di sini adg dan saya terus pulang sekarang untuk kolom yang baru yang 2 atau 9 kolom ke-5 di sini itu adalah salinan dari kolom kedua berarti BH maka dari itu kita punya di sini determinannya ajalah ya ditambah dengan bfgditambah dengan CD ya kita kurangi dengan kita buka kurung lagi di sini sekarang ganti diagonalnya kita punya CG ditambah dengan Eva atau a x f x h ditambah dengan BD Iya di sini Ok maka dari itu disini kita punya untuk determinan dari matriks Q yah Di Sini saya tulis matriks Q disini kita punya berarti 10 Min 32 Z Min 613 Z Min 5 kita kan kalau baru 121 ya ini 0 Z 3 akan sama dengan berarti yang pertama kita punya di sini adalah 1 dikali Z dikalikan Z Min 5 akan sama dengan sini langsung saja Z kuadrat min 5 Z ditambah dengan 0 dikali negatif 6 dikalikan 1 kita punya nol ya lalu kita punya ditambah dengan 3 dikalikan 2 dikalikan dengan 3 berarti kita punya Min 18 ya Oke kita kurangi dengan kita punya sekarang 1 dikali Z dikali min 3 min 3z tadinya kita punya 3 min 6 min 1 berarti ditambah dengan min 18 kalau kita punya di sini Z dikalikan Min 5 dikalikan 2 dikalikan nol berarti kita punya ditambah dengan 0 akan sama dengan di sini berarti Z kuadrat min 5 Z Min 18 ya zat padat Min 5 Z Min 18 ditambah 3 Z + 18 akan sama dengan Z kuadrat min 2 Z Oke berarti kita sekarang p = q p = q yaitu Z kuadrat min Z + 3 = Z kuadrat min 2 Z ya Maka dari itu saya pindah ruas kan zat kuadratnya berarti kita punya habis ya saya cor di sini mindset pindah ke sebelah kanan. Jadi kita punya di sini 3 = min Z ya min 2 + 1 Min Z atau kita punya di sini Z = negatif 3 jadi jawabannya nilai z akar P dan Q nya sama yaitu negatif 3 sampai jumpa di video berikutnya