Video solusi : Diketahui fungsi f(x)=2 x-3 dan g(x)=1/3 x+1 (x =/=-1/3) .a. Tentukan (fog)(x) dan (gof)(x).b. Dari hasil a), tentukan (fog)^(-1)(x) dan (gof)^(-1)(x) c. Tentukan f^(-1)(x) dan g^(-1)(x).d. Dengan menggunakan hasil c), tentukan (fog)^(-1)(x) dan (gof)^(-1)(x) dengan aturan invers fungsi komposisi.e. Bandingkan hasil- hasil pada soal soal b) dan d). Simpulan apa yang dapat kalian kemukakan?

di bawah ini diketahui fungsi fx = 2 x min 3 dan GX = 1 per 3 x + 1 di mana X tidak sama dengan min 1/3 pertama cara menentukan F Bundaran GX dan G Bundaran FX Nah pertama kita cari terlebih dahulu F Bundaran g x dimana F Bundaran g x itu sama dengan F GX jadi fungsi gx kita masukkan ke dalam fungsi f x dimana X yang ada di fungsi fx kita ganti dengan fungsi gx sehingga fgx berarti F 1 per 3 x + 1 maka = yaitu 2x kita ganti dengan 1 per 3 x + 1 maka 1 per 3 x + 1 kemudian dikurangi dengan 3 kemudian kita kalikan maka menjadi 2 per 3 x + 1 lalu kita menjadi 3 X + 133 x 3 x + 1 per 3 x + 1 maka ini = minus 9 x minus 1 per 3 x + 1 kemudian kita cari untuk G Bundaran FX nya dimana = g.fx fungsi fx kita masukkan ke dalam fungsi gx 3 f x adalah 2 x min 3 maka g 2x minus 3 maka ini sama dengan yaitu fungsi gx 1 per 3 x dari 3 x 2 x min 3 kemudian ditambah dengan 1 maka ini = yaitu 1 per 6 x minus 8 maka inilah G Bundaran FX nya Kemudian untuk yang baik kita akan menentukan hasil kita menentukan ini ya F Bundaran G invers nya dan G Bundaran F invers x nya mana Dari hasil ini kita tentukan inversnya nah kemudian untuk yang baik kita menentukan invers dari f Bundaran g x dan invers dari G Bundaran FX pertama untuk F Bundaran g x invers nya untuk mencari invers nya pertama kita misalkan y = f Bundaran g x sehingga disini y = minus 9 x minus 1 per 3 x + 1 untuk mencari invers nya kita jadikan X = sehingga disini kita kali silang maka 3 x y + y = 9 x min 1 kemudian kita pindah ruas maka 3 x y + 9 x = x min y minus 1 kemudian Excel kita keluarkan + 9 = Min y minus 1 maka X = min y min 1 per itu 3 y + 9 maka ini adalah F Bundaran G invers nya yaitu Min y min 1 per 3 y + 9 kemudian kita kembalikan y maka F Bundaran G invers X ini = min x min 1 per 3 x + 9 adalah invers nya mencari invers dari G Bundaran FX nya di mana sama seperti yang tadi kita misalkan y = g Bundaran FX Nya sehingga disini y = yaitu 1 per 6 x minus 8 untuk mencari invers nya kita jadikan X = maka kita kali silang 6 x y Min 8 y = 1 dan 6 x y = 1 + 8 y maka X dikali 6 y Min Z = 1 + 8 y maka X ini sama dengan yaitu 1 + Kapan y per 6 y 6 maka ini adalah F Bundaran g a g Bundaran G Bundaran F invers x = 1 + 8 y per 6 y kemudian kita kembalikan X ya jadinya X maka G Bundaran F invers X ini = 1 + 8 x per 6 x adalah invers nya nah kemudian kita mencari yang c itu kita tentukan F invers X dan G invers X Jadi pertama kita tentukan terlebih dahulu F invers x nya untuk mencari invers Nya maka pertama kita misalkan yaitu kita misalkan FX = y y = f x adalah 2 x minus 3 Kemudian untuk mencari invers nya kita jadikan X = maka 3 Kita pindah ruas yang menjadi y + 3 = 2 x maka y + 3 per 2 = x maka disini F invers ini = y + 3 per 2 kemudian kita kembalikan y x maka F invers X ini = x + 3 per 2 kemudian kita cari untuk yang G invers x nya nah sama seperti yang FX ya invers dari FX pertama kita misalkan untuk JX ini = y sehingga disini y = 1/3 x + 1 maka kita jadikan X = untuk mencari invers nya yaitu kita kali silang sehingga disini 3 x y + y = 1 kemudian kita pindah ruas Iya Nya maka 3 x y = 1 Min y maka = x x 3 Y Ini sama dengan bisa kita tulis Min J + 1 ya maka x sama dengannya adalah Min y + 1 per 3 Y maka ini adalah invers nya yaitu Min y + 13 y kemudian kita kembalikan maka yaitu X ya G invers x adalah min x + 1 per 3 x adalah invers dari gx. Nah setelah kita dapat hasil dari sini kita gunakan untuk mencari F Bundaran G invers X dan G Bundaran F invers x nya dengan aturan invers fungsi komposisi untuk yang di ini kita gunakan hasil dari yang c gimana untuk menentukan F Bundaran G invers X kita gunakan aturan invers fungsi komposisi di mana ini sama dengan yaitu G invers jaran F invers X dimana untuk artinya adalah G invers F invers x nya gimana caranya sama seperti yang tadi yaitu fungsi invers X kita masukkan ke dalam fungsi invers g x 6 fungsi invers x nya FX adalah x + 3 per 2 maka G yaitu x + 3 per 2 kemudian kita masukkan x + 3 per 2 yaitu kedalam fungsi invers g x dimana X yang ada di sini kita ganti dengan x 3 per 2 maka a = yaitu min x + 3 per 2 + 1 dibagi dengan 3 x x + 3 per 2 di sini sama dengan kita kalian Mia maka min x min 3 per 2 + kita jadikan penyebutnya jadi Jadikan sama sehingga punya kita jadikan sama yaitu 2 per 2 maka a per B itu kita kalikan 3 x + 9 per 2 maka di sini duanya habis ya Sehingga Sisanya adalah yaitu min x min 1 per 3 x + 9 kemudian kita cari yang G Bundaran F dengan aturan fungsi komposisi G Bundaran F invers x nya sama seperti yang tadi dengan menggunakan aturan invers fungsi komposisi yaitu ini = F invers Bundaran G invers X dimana F invers G invers X yaitu kita masukkan fungsi invers X kedalam fungsi invers FX maka ini sama dengan yaitu XL kita ganti dengan G invers X maka G invers X + 3 per 2 Nah di sini G invers nya adalah min x + 1 per 3 x sehingga disini F invers min x + 1 3x ini = yaitu min x + 1 per 3 x lalu kita x ditambah dengan 3 / dengan dua nama kah di sini menjadi yaitu min x + 1 per 3 x kemudian kita samakan penyebutnya + 3 x 3 x adalah 9 x per 3 x lalu dibagi dengan 2 maka ini = min x ditambah 9 x + 8 x dari 8 X + 1 per 16 x ya kita kalikan 2 maka G Bundaran F invers x nya Nah kemudian disini untuk yang eh kita bandingkan hasil hasil pada soal-soal B dan D kemudian kita simpulkan apa yang dapat kalian Kemukakan Adalah yang tadi hasil dari ide kemudian yang ini adalah hasil dari B ya nian B kemudian ini yang kalau kita perhatikan hasil dari yang dan hasil yang di ini mendapatkan hasil yang sama maka untuk menentukan invers dari 2 fungsi komposisi dimana yang pertama kita lakukan terlebih dahulu komposisinya baru kita invers kan maka akan sama ketika kita menginvestasikan fungsinya terlebih dahulu baru kita mengkomposisikan maka kesimpulan yang dapat kita Kemukakan yaitu yaitu Kesimpulannya adalah hasilnya sama antara invers dari komposisi dua fungsi dan dengan atau fungsi komposisi oke sekian sampai jumpa di pembahasan selanjutnya.