Video solusi : Nilai x, dengan x > 4 yang memenuhi (x-4)^(x^2-4)>akar((x-4)^(x-5)) adalah

Halo friends pada soal ini kita akan menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan pada soal ini nah disini kita akan menggunakan rumus yang ini. Nah sebelumnya disini kita akan Sederhanakan terlebih dahulu pertidaksamaannya dengan menggunakan sifat dari eksponen yaitu jika kita punya akar a pangkat n maka ini = a pangkat n 2 seperti itu Nah perhatikan pertidaksamaannya disini kita punya X dikurang 4 pangkat x kuadrat dikurang 4 lebih dari untuk akar X dikurang 4 pangkat x min 5 ini berdasarkan sifat yang ini hasilnya adalah X dikurang 4ini berpangkat X min 5 dibagi dua seperti ini untuk X min 4 berpangkat x kuadrat dikurang 4 lebih dari x min 4 pangkat x min 5 per 2 maka di sini kita punya solusinya ada dua ya Jadi yang pertama x kuadrat dikurang 4 lebih dari x min 5 per 2 dengan syarat X min 4 nya ini lebih dari satu ya berdasarkan sifat yang ini Kemudian untuk solusi yang kedua yaitu x kuadrat dikurang 4 ini kurang dari X min 5 per 2 dengan syarat X min 4 nya ini lebih dari 0 dan kurang dari 1 seperti itukita akan Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan yang kita dapatkan untuk pertidaksamaan yang pertama di sini kitab x kuadrat dikurang 4 lebih dari x min 5 per 2 nah ini Kita pindah ruas kan jadi kita dapat x kuadrat min 4 dikurang X min 5 ini dibagi dengan 2 nah ini lebih dari 0 Nah selanjutnya ini kita samakan penyebutnya jadi kita dapat 2 x kuadrat dikurang 8 dikurang x ditambah 5 ini dibagi dua ini lebih dari 0 selanjutnya ini kita Sederhanakan jadi kita dapat 2 x kuadrat min 8 ditambah 5 kita dapat min 3 dikurang Xlebih dari 0 untuk 2 x kuadrat dikurang 3 dikurang X per 2 lebih dari 0 maka penyelesaiannya yaitu 2 x kuadrat kurang X dikurang 3 lebih dari 0 Nah selanjutnya untuk menyelesaikan bentuk yang ini Ini bisa kita faktor kan Nah jadi kita dapat faktornya adalah 2 X dikali X ini lebih dari 0 nah disini kita cari bilangan yang jika dikali hasilnya min 3 min 3 + 1 Nah dari sini kita dapat pembuat nol nya yaitu x = 3 per 2 atau x = min 1 selanjutnya kita Gambarkan pada garis bilangan ya untuk mendapatkan sulusinya nah disini kita punya titiknya yaitu min 1 kemudian3/2 bulatannya kosong karena tanda pertidaksamaannya tidak ada sama dengannya Na untuk menentukan tanda dari setiap intervalnya caranya kita pilih salah satu angka kemudian kita subtitusi ke 2x min 3 dikali x + 1 Jadi yang pertama untuk minus 1-32. Katakanlah di sini saya pilih x nya sama dengan nol subtitusi hasilnya adalah 2 dikali 0 dikurang 3 kemudian dikali 0 + 1 kita dapat Ini hasilnya = min 3 x 1 = min 3 maka kita dapat hasilnya negatif jadi kita Tandai disini negatif selanjutnya dengan cara yang sama. Jika saya pilih angka yang lebih dari 3 per 2 Katakanlah saya pilih 2 maka jika saya subtitusi akan mendapatkan hasil yang positif seperti itu.Untuk daerah yang kurang dari min 1 Katakanlah saya pilih angkanya yaitu min 2 kemudian saya substitusi maka kita juga dapat hasilnya adalah seperti ini Nah dari sini kita dapat solusinya adalah yang positif yang ini karena tanda pertidaksamaannya adalah lebih dari seperti itu Nah selanjutnya kita iriscan untuk syarat yang lainnya yaitu X min 4 lebih dari 1 x min 4 lebih dari satu ini bisa kita Please x-nya lebih dari 5 seperti itu. Nah ini kita Gambarkan juga pada garis bilangan nah disini kita punya titiknya yaitu 5 ya X yang lebih dari 5 kita arsir ke kanan seperti ini selanjutnya kita juga akan arsirkan dengan persyaratan pada soalnya yaitux nya lebih dari 4 nah, jadi kita Gambarkan juga pada garis bilangan nah disini kita punya titiknya 4 ya sini juga boleh tanya kosong karena tanda pertidaksamaannya tidak ada sama dengannya selanjutnya ini kita arsir ke kanan ya karena lebih dari Nah dari sini kita dapat irisannya ada yang terarsir tiga kali bisa kita lihat di sini ya inilah daerah yang terarsir tiga kali jadi kita dapat irisannya yaitu x nya lebih dari 5 jadi bisa kita Tuliskan himpunan penyelesaian yang pertama itu adalah x dimana x nya lebih dari 5 seperti ini selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua sini kita Sederhanakan ya jadi x kuadrat dikurang 4 dikurangX dikurang 5 ini dibagi dua ini kurang dari 0 selanjutnya kita samakan penyebutnya jadi kita dapat 2 x kuadrat dikurang 8 X dikurang x ditambah 5 kemudian ini dibagi 2 kurang dari 0 selanjutnya ini kita Sederhanakan jadi kita dapat 2 x kuadrat dikurang X dikurang 3 ini dibagi 2 nah ini kurang dari 0 nah disini kita dapat menyelesaikannya yaitu 2 x kuadrat dikurang X dikurang 3 kurang dari 06 untuk menyelesaikannya sama seperti sebelumnya disini kita akan faktorkan terlebih dahulu nah disini kita dapat faktornya adalah 2 x min 3 * x + 1. Nah ini kurang0 nah disini kita dapat pembuat nol nya yaitu x nya = 3 per 2 atau x y = min 1 dan kita Gambarkan solusinya pada garis bilangan a di sini kita punya titiknya yaitu min 1 dan 3 atau 2 sebelumnya telah kita dapat tanda untuk intervalnya ya Nah untuk yang lebih dari 32 itu positif kemudian yang antara min 1 sampai 32 itu negatif kemudian yang kurang dari 1 itu positif dari sini kita dapat solusinya yaitu yang negatif karena tanda pertidaksamaan pada pertidaksamaan yang kedua ini adalah yang kurang dari nol Nah selanjutnya kita tiriskan dengan syarat yang kedua yaitu X min 4 lebih dari 0 dan kurang dari 1 perhatikan setiapIni kita tambah dengan 4 jadi kita dapat 4 kurang dari X kurang dari 5. Nah ini kita Gambarkan juga pada garis bilangan a di sini kita punya titiknya yaitu 4 sampai 5. Nah disini kita punya solusinya ngaji juga bulatannya kosong karena tanda pertidaksamaannya tidak ada sama dengannya terakhir kita juga iriscan dengan syarat awal pada soalnya yaitu x nya lebih dari empat seperti naik kita Gambarkan juga pada garis bilangan nah disini kita punya titiknya 4 ya. Nah di sini bulatannya kosong karena tanda pertidaksamaannya juga tidak ada sama dengannya Nagita arsir ke kanan nahKita iriscan ketiga syaratnya disini kita tidak dapat irisan dari ketiga syaratnya. Nah, Adapun persyaratan kedua dan persyaratan ketiga punya irisan tapi tidak punya irisan untuk bersamaan pertama jadi kita dapat untuk penyelesaian dari pertidaksamaan yang kedua di sini kita punya himpunan penyelesaian itu adalah himpunan kosong seperti ini Oke Nah selanjutnya kita akan gabungkan himpunan penyelesaian pertama dan himpunan penyelesaian yang ke-2 untuk mendapatkan Penyelesaian dari soal ini jadi bisa kita tulis himpunan penyelesaiannya itu = himpunan penyelesaian pertama digabung dengan himpunan penyelesaian yang kedua jadi kita dapat ini = x dimana x lebih dari 5 kemudian atauhimpunan kosong untuk himpunan penyelesaian yang kedua dari sini kita dapat gabungannya = X di mana x nya lebih dari 5 seperti ini Oke jadi jawaban dari soal ini adalah bagian C sekian untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya