Video solusi : Perhatikan pola berikut. Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Halo coffee Friends untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat bahwa jika kita memiliki sebuah barisan aritmatika untuk menentukan suku ke-n yaitu UN rumusnya adalah a ditambah dengan n min 1 kali B dimana a merupakan suku merupakan beda dari barisan aritmatika nya ciri-ciri dari barisan aritmatika itu terdapat beda dalam bentuk penjumlahan atau pengurangan dan bedanya ini tetap Nah selanjutnya untuk barisan aritmatika bertingkat 2 maka rumus untuk mencari UN yaitu akan = a ditambah dengan n min 1 kali B Dengan n min 1 dikali n min 2 dikali dengan C dibagi dengan 2 dimana a merupakan suku pertamanya B merupakan beda pada tingkat pertama dan c merupakan beda pada tingkat kedua sekarang pada soal ini. Tentukan banyak pola pada pola ke-n untuk n bilangan bulat positif dapat kita lihat dari gambar pertama ini menjadi suku pertama banyak bulatan nya ada 1 maka U1 nya = 1 untuk gambar kedua di sini U2 terdapat 5 bulatan maka u 2 nya = 5 selanjutnya untuk gambar ketiga terdapat 13 bulatan maka u 3 = 13 dan gambar ke-4 terdapat 25 bulatan sehingga umpannya = 25 maka Sekarang kita akan memiliki barisan bilangan dengan U1 nya 1 kemudian keduanya 5 U3 13 14 25 lalu disini dan seterusnya dapat kita lihat disini bahwa dari 1 ke 5 ditambah 4 dari 5 ke 13 ditambah 8 dari 13 ke 25 + dengan 12 selanjutnya dari 4 ke 8 ditambah 4 dari 8 ke 12 + 4 dapat kita lihat ini merupakan barisan aritmatika tingkat 2 karena terdapat beda dalam bentuk penjumlahan dan bedanya ini tetap kemudian terdapat dua tingkatan sehingga kita dapat menentukan untuk a b dan c nya disini suku pertamanya A = 1 untuk beda pada tingkat pertama = 4 dan untuk c nya disini adalah 4 maka sekarang untuk pola ke-n akan menjadi UN akan = A min 1 ditambah min 1 dikali b nya 4 + min 1 dikali dengan n min 2 dikali dengan c-nya 4 kemudian dibagi dengan 2 nah disini untuk 2 dan 4 dapat kita coret disini satu disini 4 dibagi 2 hasilnya 2 maka UN = 1 + 4 akan kita kalikan ke dalam kurung sehingga menjadi 4 n dikurangi 4 ditambah dengan untuk n min 1 dikali dengan akan kita gunakan perkalian capit sehingga akan menjadi n kuadrat dikurangi 2 n dikurangi n ditambah 2 na ini akan dikalikan dengan 2 maka UN = 1 ditambah 4 n dikurangi 4 + dengan 2 di sini kita kalikan ke dalam kurung sehingga menjadi 2 n kuadrat dikurangi 4 n dikurangi 2 ditambah UN = kita akan Urutkan mulai dari yang pangkatnya paling tinggi sehingga disini menjadi 2 n kuadrat kemudian + 4 n Min 4 n min 2 n hasilnya adalah minus 2 N dan untuk 1 dikurangi 4 ditambah 4 hasilnya adalah positif 1. Nah inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya