Video solusi : Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0<x<360 yang memenuhi persamaan di bawah ini. 3 sin x+ 2 cos x=akar(13)

untuk menyelesaikan soal ini pertama kita ubah dulu bentuk a cos X derajat ditambah B Sin X derajat ini bisa diubah dalam bentuk R cos X derajat dikurang Alfa derajat kemudian jika p x = cos Alfa derajat maka X = + min Alfa per P ditambah k dikali 360 derajat P Dedi kita ubah dulu bentuk 3 Sin x + 2 cos X derajat menjadi dalam bentuk R cos X derajat kurang Alfa terdekat dari sini jika kita perhatikan adalah koefisien dari cos X adalah koefisien dari sin X maka kita peroleh a = 2 dan b adalah 3 kemudian kita akan menentukan r&r ini diperoleh dari akar a kuadrat ditambah b kuadrat jika kita masukan a dan b nya jadi akar hanyalah berarti 2 kuadrat ditambah b nya 3 berarti 3 kuadrat = akar dari 2 kuadrat 4 + 3 kuadrat + 9 jadi 4 + 93 jadi hasilnya akar 13 Nah kita sudah menentukan R lanjutnya kita akan menentukan Alfa Alfa diperoleh dari gustan Dari B per a = a + tan b nya adalah 3 A nya adalah 2. Jadi aku stand ini maksudnya adalah kita menentukan sudut sehingga Tan dari sudut tersebut hasilnya adalah 3 per 2 jika dicari dengan kalkulator maka Tan 3 per 2 adalah 56,3 derajat jadi alfanya adalah 56,3 derajat Jika buat soalnya jika kita susun bentuknya kaos yang di depan jadi 2 cos X derajat ditambah 3 cos X derajat = akar 13 Nah kita telah menentukan nilai r dan Alfa jadi ini bisa kita Ubah menjadi Cos X derajat kurang Alfa derajat r nya adalah √ 13 kemudian x cos X derajat dikurang Alfa derajat 56,3 derajat = akar 13 Nah karena sama-sama mempunyai akar 13. Jadi ini bisa kita coret sehingga sisanya cos X derajat dikurang 56,3 derajat = 1 karena cos X derajat kurang 56,3 derajat = 1 maka kita harus menentukan cos berapa yang menghasilkan 1 jadi kita bisa gunakan argus kaos sehingga X derajat dikurang 56,3 derajat = a cos cos dari 1 Maka X derajat dikurang 56,3 derajat = sudut cos yang menghasilkan 1 adalah sudut 0. Jadi cos cos 1 adalah 0 derajat perhatikan di sini Jika cos p x = cos Alfa maka X hasilnya adalah plus minus Alfa derajat + X 360 derajat tapi karena disini nol maka plus dan minus hasilnya sama sehingga penyelesaiannya X derajat = 56,3 derajat ditambah k dikali 360 derajat yang pertama kita coba untuk a = 0 maka X derajat = 56,3 derajat + 0 x 360 derajat = 0 * 360 derajat hasilnya 0 jadi hasilnya 56,3 derajat kemudian kita coba untuk x = 1 Maka hasilnya X derajat = 56,3 derajat + 1 x 360 derajat = 416,3 derajat tetapi pada soal ini x itu di antara 0 hingga 360 Nah karena 416,3 derajat ini lebih dari 360 derajat maka ini tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian sehingga kita peroleh himpunan penyelesaian dari soal adalah untuk sudut 56,3 derajat Oke sampai jumpa di soal berikutnya