Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan 3x+2y<=120; x+2y<=80; x>=0; y>=0 untuk x, y e C. Nilai maksimum 2x+y adalah ...

disini kita mempunyai suatu sistem pertidaksamaan akan ditentukan nilai maksimum dari 2 x + y tak tulis terlebih dahulu pertidaksamaannya 3 x + 2 y kecil sama dengan 120 X + 2 y kecil sama dengan 80 x besar sama dengan nol dan Y besar sama dengan nol ini pertidaksamaan yang pertama kedua yang ketiga kita kan Gambarkan ke koordinat kartesius terlebih dahulu kita tentukan titik-titik yang dilalui garis yang pertama jika x0 diperoleh nilai 60 dan jika ia 0 diperoleh nilai 40 untuk garis yang kedua jika x nya 0 akan diperoleh nilai 40 dan jika ia 0 akan diperoleh nilai y nilai x 8Hulu untuk pertidaksamaan 3 yaitu X besar sama dengan nol y besar sama dengan nol ini menunjukkan bahwa daerah penyelesaian hanya akan berada pada kuadran pertama atau dibatasi sumbu y positif dan sumbu x positif dan garis yang akan kita gambar juga merupakan garis tegas karena tanda pertidaksamaan di soal semuanya terdapat tanda sama dengan untuk Garis pertama titik yang dilalui adalah 0,60 dan 40,0. Jika garis kedua titik tersebut untuk garis yang kedua 0,40 dan 80,0 kita garis 2 titik itu menjadi sebuah garis kita ke Tentukan daerah penyelesaian dengan memperhatikan tanda pertidaksamaan karena koefisien pertidaksamaan 1 dan 2, brainly positif untuk X dan Y maka tandasama dengan menunjukkan arsiran akan mengarah ke 0,0 atau daerah penyelesaian akan berada di 0,0 Jadi jika kita arsir daerah penyelesaian tersebut karena koma nol maka akan bertemu di daerah sini ingat juga himpunan penyelesaian nya merupakan bilangan sehingga kita tulis titik-titik di mana X dan y nya merupakan pasangan berurutan bilangan cacah kemudian kita kan Tentukan titik-titik ujung dari himpunan penyelesaian titik ini merupakan titik potong dua buah garis yaitu garis 1 dan 2 kita cari di pot dengan cara melakukan eliminasi garis 1 dan 2 garis 1 kita Tuliskan 3 x + 2 y = 120 garis 2+ 2y = 80 kita kurang diperoleh x = 20 kita substitusi x = 20 salah satu persamaan kata 2 akan diperoleh nilai y = 30 sehingga titiknya titik potong garis 1 dan 2 ini adalah titik 20,3. Selanjutnya kita akan subtitusi tiap titik-titik ujung ke daerah penyelesaian dari sin juga diperhatikan bahwa titik-titik ujung dari sistem dari penyelesaian pertidaksamaan tersebut merupakan bilangan cacah sehingga berlaku untuk tiap-tiap titik ujung tersebut fungsi objektif kita tulis fungsi objektif nya f x koma y = 2 x + yuntuk titik yang pertama kita subtitusi yaitu titik nol koma nol nol titik yang kedua 0,40 diperoleh 40 titik yang ketiga 40,0 diperoleh 80 titik yang keempat yaitu F 20 30 = 70 karena di soal yang diminta adalah nilai maksimum maka nilai F terbesar adalah 80 sehingga kita berkesimpulan nilai maksimum dari 2 x + y untuk daerah penyelesaian tersebut adalah 80 sampai ketemu pada soal berikut nya