Video solusi : Fungsi f(x)=2sin(x-pi/4) mempunyai daerah asal 0<=x<=2pi. Fungsi tersebut cekung ke bawah pada interval....

Halo Google pada soal ini kita akan menentukan fungsi fx nya pada interval berapakah akan cekung ke bawah untuk menyelesaikan soal ini kita perlu ingat bahwa FX akan cekung ke bawah ketika F aksen x kurang dari 0 yang mana F akan menunjukkan turunan F terhadap kita juga perlu ingat mengenai konsep turunan kalau kita punya bentuk a sin X dikurang p maka turunannya adalah a. Cos a dikurang P dan kalau kita punya a cos X dikurang V turunannya adalah Min A Sin X dikurang P panjang berarti p-nya adalah adalah 2 maka kita cari terlebih dahulu turunan pertama dari f nya kita simbolkan dengan F aksen x f aksen X gunakan turunannya menggunakan konsep yang ini kita akan memperoleh F aksen x nya adalah 2 cos X dikurang phi per 4 kemudian kita turunkan lagi sehingga kita akan peroleh F aksen x nya ini = min 2 Sin X dikurang phi per 4 yang mana ini kita akan konsep yang ini untuk F aksen x kurang dari nol berarti kita akan punya min 2 Sin X dikurang phi per 4 kurang dari 0 sama kita bagi kedua Luasnya sama = min 2 = min 2 adalah bilangan negatif Maka kalau kita bagi ke kedua luasnya akan merubah tanda pertidaksamaan awalnya kurang dari menjadi lebih dari sin X dikurang phi per 4 nya akan lebih dari 0 Nah sekarang kita cari dari bentuk yang di ruas kiri berarti kita cari nilai x yang memenuhi ketika Sin X dikurang phi per 4 = 0 persamaan trigonometri yang mana Kalau misalkan Sin GX = Sin Alfa maka GX = Alfa ditambah x x 2 phi atau GX = 2 dikurang Alfa pada 0 di sini kita jadikan dalam bentuk virus yang mana kita manfaatkan salah satu sudut kalau kita tentukan nilai Sin yang hasilnya adalah 0 yaitu kita punya sehingga untuk bentuk yang pertama kita akan punya berdasarkan bentuk ini di Alfa nya adalah 0, maka kita akan peroleh GX yang di sini adalah X dikurang phi per 4 Min = 0 + K * 2 phi maka bisa kita Tuliskan kali-kali Tapi seperti ini Nah di sini kalau kita pindahkan Min phi per 4 nya dari ruas kiri keluar kanan berarti kita punya seperti ini yang mana dua penyakit asam akan kita jadikan pecahan yang penyebutnya adalah 4 maka 2 nya juga harus kita kalikan 4 kita peroleh jadi seperti ini karena katanya ada bilangan bulat yang mana Kalau kan negatif Kita akan punya tentunya nilai x nya akan bertanda negatif sedangkan x nya harus memenuhi pada bentuk interval ini artinya ketika k negatif kita peroleh nilai x yang tidak memenuhi sehingga kita coba dimulai ketika hanya adalah 0, maka kita akan memperoleh haknya berarti sama dengan seperempat ketika di sini kan nya adalah 1. Kita akan memperoleh x-nya. Berarti akan melebihi dari nilai 2. Pi sebab kita akan punya kiper 4 tentunya tidak termasuk ke dalam interval nilai x nya yang mana semakin besar nilai k tentunya akan semakin besar pula nilai x nya untuk gaya yang sama dengan 1 saja nilai x yang sudah tidak memenuhi maka untuk nilai k yang lebih dari 1 tentunya nilai x nya juga tidak akan memenuhi untuk kedua berarti di sini X dikurang phi per 4 = Pi dikurang 0 + x * 2 phi maka bisa langsung kita Tuliskan seperti ini yang mana Min phi per 4 kita akan ke ruas kanan berarti tingginya adalah 4 phi per 4 + 3 per 4 kita peroleh hasilnya 5 phi per 4 untuk bentuk ini kita juga akan nilai x yang memenuhi yaitu ketika x = 0 = kita Gambarkan pada suatu garis bilangan di sini juga kita Gambarkan untuk 0 serta 2 phi dan karena pada tanda pertidaksamaan yang tidak ada tanda sama dengannya, maka untuk kedua nilai ini kita berikan bulatan kosong dan karena di sini ada tanda sama dengannya, maka untuk 0 dan 2 phi kita berikan bulatan penuh Kita akan punya disini ada 3 daerah yang perlu kita tentukan tandanya Apakah positif atau negatif yang mana bisa kita lakukan uji dengan cara di sini bisa kita ambil salah satu nilai yang ada pada daerah tersebut dan kita cari nilai Sin X dikurang phi per 4 contohnya ketika kita ambil untuk daerah disini x nya kita ambil 2 phi per 4 maka akan diperoleh Sin phi per 4 yang mana Ini = 1/2 √ 2 berarti bertanda positif maka daerahnya juga bertanda positif kemudian untuk daerah yang di sini dan di sini yang mana untuk Sin Min phi per 8 kita ambil hasilnya untuk pembulatan dengan satu angka dibelakang koma kita peroleh di sini negatif di sini negatif maka masing-masing akan bertanda negatif karena disini kita punya lebih dari 0 yang mana nilai-nilai yang lebih dari 0 akan bertanda positif maka daerahnya kita ambil yang bertanda positif jadi bisa kita simpulkan fungsi f nya ini akan cekung ke bawah pada interval X lebih dari 4 dan kurang dari 5 phi per 4 sehingga jawabannya adalah yang pilihan B demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut