Video solusi : Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksaman linear kuadrat dua variabel berikut. y>=x+2 y<=-x^2+2x+6

Halo konferensi untuk menjawab soal ini yang pertama kita akan Gambarkan terlebih dahulu kedua grafiknya untuk setiap pertidaksamaan ini kita ubah dulu menjadi persamaannya agar akan membuat grafiknya. Oke perhatikan untuk y lebih dari atau sama dengan x tambah dua ini kita tulis menjadi y = x + 2 untuk mendapatkan grafik dari y = x + 2 ini kita butuh dua titik yang pertama kita misalkan x nya sama dengan nol maka kita dapat hasilnya adalah y = 0 + 2 atau sama dengan 2 Nah dari sini kita dapat titiknya yaitu x nya 0 y nya 2 Nah selanjutnya jika kita misalkan Y nya sama dengan nol maka kita dapat 0 = x + 2 dari sini kita dapat teksnya itu = min 2 sehingga titiknya yaitu X min 20 selanjutnya kita Gambarkan kedua titik ini pada koordinat kartesius kemudian kita hubungkan untuk mendapatkan grafik y = x + 2 hasilnya Nah inilah grafik y = x + 2 seperti kita lihat titiknya yaitu 0,2 dan 2,0 seperti itu Nah selanjutnya perhatikan disini digambarkan dengan garis penuh karena pada pertidaksamaannya itu ada tanda sama dengan ya Ya seperti ini Nah selanjutnya kita akan Tentukan daerah himpunan penyelesaiannya dengan cara kita uji titik a. Perhatikan pertidaksamaannya y lebih dari atau sama dengan x + 2 maka kemungkinan dari daerah penyelesaian nya itu cuma ada dua yaitu yang di atas grafik atau yang di bawah grafik. Nah disini kita akan coba uji titik yang dibawah grafik kita pilih titiknya 0,0Subtitusi 0,0 ke pertidaksamaannya maka kita dapat 0 lebih dari atau sama dengan 0 + 20 lebih dari atau sama dengan 2. Nah. Pernyataan ini salah sehingga untuk daerah yang memiliki titik 0,0 itu bukan merupakan daerah penyelesaian sehingga yang termasuk daerah penyelesaian adalah yang di atas grafik seperti ini. Selanjutnya kita akan arsir untuk menandai daerah penyelesaiannya hasilnya seperti ini selanjutnya kita akan Tentukan daerah penyelesaian untuk Y kurang dari atau = min x kuadrat + 2 x + 6 dari langkah pertama kita akan ubah terlebih dahulu menjadi persamaan ya untuk memudahkan menggambarkan grafiknya untuk menggambarkan grafik y = min x kuadrat + 2 x + 6 kita perlu beberapa titik yang pertama kita butuh titik potong terhadap sumbu x y = 0 jadi kita subtitusi y = 0 kita dapat= min x kuadrat ditambah 2 x + 6 Salah satu cara yang bisa kita gunakan adalah dengan menggunakan rumus abc dirumuskan dengan x 12 = min b plus minus akar b. Kuadrat dikurang 4 A ini dibagi dengan 2 a na dari sini kita dapat nilai a-nya itu sama dengan min satu ya yang di depan dari X kuadrat kemudian nilai phi-nya itu = 2 yang di depan dari kemudian nilai C nya itu = 6 a kita subtitusi nilai ABC nya maka kita dapat hasilnya = min 2 plus minus akar 2 kuadrat dikurang empat x min 1 dikali 6 nah ini dibagi dengan 2 x min 1selanjutnya ini kita hitung jadi kita dapat x 12 nya = minus 12 minus akar Nah untuk 2 kuadrat itu 4 Kemudian untuk Min 4 dikali min 1 dikali 6 kita dapat Min 24 jadi 4 + 24 kita dapat 28 nah ini dibagi dengan min 2 selanjutnya kita tulis = minus 12 minus untuk akar 28 ini bisa kita tulis menjadi 2 akar 7 nah ini dibagi dengan min 2 maka kita dapat hasilnya = min 2 dibagi min 2 itu 1 + min 2 akar 7 dibagi min 2 kita dapat minus + √ 7 jadi disini kita dapat X satunya itu = 1 dikurang akar 7 Kemudian untuk X2 nya itu = 1 + akar 7 untuk 1 dikurang akar 7 itu nilainyaMin 1,646 Kemudian untuk 1 + √ 7 itu nilainya sekitar 3,646 jadi kita dapat titik potong terhadap sumbu x nya yaitu Min 1,646 Nah koma nol kemudian 3,646 ini koma nol Ya seperti itu selanjutnya kita akan Tentukan titik potong terhadap sumbu y untuk titik potong terhadap sumbu y x = 0 kita subtitusi x = 0 kita dapat y = Min 0 kuadrat + 2 x 0 + y = 6 dari sini kita dapat titiknya yaitu x nya 06 Nah selanjutnya kita akan Tentukan sumbu simetri untuksumbu simetri itu dirumuskan dengan x p = min b per 2 a selanjutnya kita subtitusi nilai B dananya nah ingat kembali pada persamaan kuadratnya nilai b nya itu sama dengan dua ya yang di depan x-nya Kemudian untuk nilai a-nya itu = min 1 yang di depan dari X kuadrat jadi kita langsung jawab = min b nya 2 dibagi dengan 2 x min 1 hasilnya sama dengan 1 jari untuk x = 1 ini merupakan sumbu simetri selanjutnya kita akan Tentukan titik puncaknya untuk titik puncak itu diperoleh dari nilai y ketika x-nya itu sumbu simetri jadi kita substitusi x = 1 ke persamaan kuadratnya jadi kita dapat min 1 kuadrat ditambah2 * 1 + 6 = min 1 kuadrat min 1 + 2 + 6 hasilnya = 7 jadi nilai y = 7 atau di titik x koma y yaitu 1,7 ini merupakan titik puncaknya selanjutnya kita gambarkan titik yang telah kita dapatkan tadi pada koordinat kartesius kemudian kita hubungkan untuk mendapatkan grafik dari y = min x kuadrat + 2 x + 6 Nah inilah grafiknya yang digambarkan dengan garis yang berwarna biru kita lihat titik potong terhadap sumbu x nya yaitu Min 1,646 koma 0 dan 3,6 460 Kemudian untuk titik potong terhadap sumbu y nya yaitu 0,6 selanjutnya untuk titik puncaknya ada disini chordyaitu 1,7 dan sumbu simetrinya yaitu x = 1 Oke Nah selanjutnya kita akan Tentukan daerah penyelesaian nya dengan menguji titik nah perhatikan grafik yang berwarna biru nya Nah di sini digambarkan juga dengan garis penuh karena pada Tanda pertidaksamaannya itu memuat tanda sama seperti itu Nah himpunan penyelesaiannya itu kemungkinannya juga ada dua yaitu daerah yang berada dibawah kurva atau yang di atas kurva nah disini kita akan uji salah satunya Nah kita akan coba uji daerah yang berada di dalam kurva nah disini kita akan uji titik 0,0 Nah kita subtitusi jika pertidaksamaannya maka kita dapat untuk 0,0 hasilnya adalah 0 kurang dari atau sama dengan min 0 kuadrat ini ditambah 2* 0 + 60 kurang dari atau sama dengan min 0 kuadrat itu 0 + 0 + 60 kurang dari atau = 6 pernyataan yang benar sehingga untuk daerah yang ada titik 0,0 nya itu merupakan daerah penyelesaian sehingga yang termasuk daerah penyelesaian adalah daerah yang berada dibawah kurva Nah selanjutnya ini kita arsir untuk menandai daerah penyelesaiannya. Nah inilah daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan Y kurang dari atau = min x kuadrat + 2 x + 6 selanjutnya untuk daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini itu kita ambil daerah penyelesaian yang memenuhi keduanya atau yang terarsir sebanyak 2 kali dari sini bisa kita lihat daerah yang terarsir dua kali adalah di bagian sini yasehingga ini bisa kita tulis sebagai daerah penyelesaian seperti ini Oke Nah saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya