Video solusi : Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi atas 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan dirotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk:a. ke daerah berangka 1 tepat 2 kali?b. ke daerah berangka 3 tepat 3 kali?c. ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali?

Disini kita punya pertanyaan tentang peluang jadi ada papan lingkaran ini dibagi atas tiga daerah dengan ukurannya diberikan pada gambarnya. Jika Papa ini diputar 5 kali berapa peluang jarum ini menunjuk ke angka satu ini tepat 2 kali angka 3 tepat 3 kali dan angka 2 lebih dari satu kali ini kita akan gunakan yang dinamakan distribusi binomial distribusi binomial ini diberikan ubah acak yang menyatakan banyaknya kejadian sukses banyaknya kejadian s&n percobaan Dan kita punya peluang suksesnya peluang sukses itu ada jadi kita punya peluang saat x = x kecil jadi kita inginkan X kecil sukses ini adalah n kombinasi X dikali P pangkat X dikali komplemennya pemimpinnya pangkat n Min nah disini kita punya kombinasi ini adalah n faktorial per n Min X faktorial dikali 4 faktorial nya lalu untuk menghitung peluang dari papan lingkaran berikut ini menggunakan peluang dari suatu kejadian ini akan sama dengan banyaknya cara untuk memperoleh kejadian tersebut dibagi banyaknya seluruh kemungkinan ya Nah di sini ini adalah misalkan kita mau menyebut peluang diperoleh angka 1 kita akan melihat beberapa bagian pada lingkaran yang bernilai 1 dalam kasus ini kita bisa membagi menjadi empat bagian maka dari itu NFC 4 dan n adalah 2 disini kita lihat dulu peluang dari kejadian tersebut jadi peluang saat diperolehnya kejadian jarumnya jadi angka 1 ini adalah setengah bagian dari lingkaran berarti tengah peluangnya lalu peluang untuk kedua kita punya seperempat dari lingkaran dan peluang dari jarum ini menunjuk angka 3 itu tempat ini sama saja dengan rasio dari luas lingkarannya terhadap lingkaran sehingga kita punya untuk yang akan kita ingin daerah berangkat 1 2 kali berarti x nya disini kita pasang adalah banyaknya angka 1 diperolehnya. Jadi ini adalah peluang a teks 1 ini = 2 yang tepat dua kali ini adalah 5 kombinasi dua karena kita punya percobaannya 5 kali lalu ini peluang suksesnya adalah peluang yang pertama pengertian setengah pangkat 2 gagalnya juga 1 kurang setengah ya pangkat 3 di kita peroleh 5 faktorial per 5 kurang 2 per 3 faktorial ini 2 faktorial per a pangkat 5 adalah 1 per 32 ya kita punya disini 5 * 4 * 3 faktorial per 3 faktorial 22 faktorial 2 * 1 itu 2 dikali dengan 1 per 32 ini bisa kita Sederhanakan kita punya 10 per 32 atau 5 per 16 lanjutnya untuk yang B punya peluang saat X2 ini = 3 X2 ini menyatakan banyaknya Kejadian ini angka 3 ya. Jadi yang tadi ini angka 1 ini untuk x2y angka 3 ya. Jadi kita punya ini adalah 5 kombinasi 3/4 dipangkatkan tiga kali gagalnya itu 3/4 dipangkatkan 2 di kita punya 5 faktorial per 3 faktorial 2 faktorial per 4 pangkat 3 adalah 1 per 64 ini 3 per 4 adalah A dikuadratkan 9 per 16 Sama persis dengan yang ini jadi hasilnya adalah 5 * 2 itu 10 jadi kita punya 90 per 1024 atau bisa kita dengan akan menjadi 45 512 selanjutnya untuk yang c ini adalah peluang saat X3 nya lebih dari 1 x lebih besar dari 1 ya Ya ini menyatakan jarumnya berada di angka 2. Nah di sini karena kita cukup banyak yang bisa dihitung jadi kita bisa menggunakan komplemennya disaat peluang X lebih besar dari a ini akan = 1 dikurangi peluang x nya lebih kecil = a ya kita bisa gunakan sifat komplemen ini yang kita punya ini akan = 1 dikurangi peluang saat x 3 lebih kecil sama dengan 1 atau 1 dikurang peluang x 3 y = 0 Sin jas lab gagal ditambah peluang x 3 Y = 11 dikurangi ini 5 kombinasi 5 kombinasi 0 itu adalah 5 faktorial per 5 faktorial * 0 faktorial ini seperempat pangkat 03 per 4 pangkat Ditambah 5 C 15 faktorial per 4 faktorial per 1 faktorial per 4 pangkat 13 per 4 pangkat 4 dan bisa kita hitung memperoleh tak punya ini saling menghabiskan 0 faktorial itu 1 dan 14 juga 15 faktorial dibagi 4 faktorial adalah 5 ya. Kita punya 3 per 4 pangkat 5 itu 243 per 1024 kalau ini seperempat pangkat 1 dikali 3 per 4 pangkat 4 dikali 5 itu adalah 405 per 1024 tinggal kita jumlahkan lalu kita pulang kan satu ini menghasilkan 47 per 128 nya dalam bentuk sederhananya sampai jumpa di Pertandingan selanjutnya