Video solusi : Jika x,y, dan z yang memenuhi sistem persamaan linear 2x+3y+z=1; x+2y+3z=5 dan 3x+y+2z=6 adalah ....

Jika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah pertama kita namai dulu. Misalkan ini adalah persamaan satu ini adalah persamaan yang kedua dan yang terakhir adalah persamaan yang ketiga kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode eliminasi dan substitusi Di sini bebas kita dua persamaan dahulu untuk mengeliminasi salah satu variabelnya saya misalkan akan mengeliminasi variabel x nya terlebih dahuludari persamaan 1 dan persamaan 2 kita tulis dulu persamaannya 2 x ditambah kan dengan 3 y + z = 1 kemudian persamaan yang kedua adalah x ditambahkan dengan 2 y ditambahkan dengan 3 Z = 5 untuk mengeliminasi x-nya berarti angka 8 x sehari sama persamaan pertama kita kalikan dengan 1 dan persamaan Yang kedua kita kalikan dengan 2 maka kita dapatkan untuk persamaan yang pertama tetap 2 x + 3 y + z = 1 Kemudian untuk persamaan yang kedua berarti menjadi 2 x ditambah dengan 4 y ditambah 6 Z = 10 semuanya dikalikan dengan 2 ya, maka kita kurangi persamaan yang pertamataman yang kedua 2 x dikurangi 2 jadi 03 G dikurangi 4 y Berarti jadi min y z dikurangi dengan 6 Z menjadi Min 5 Z = 1 dikurangi 10 adalah negatif 9 selanjutnya saya ambil dari persamaan yang kedua dan persamaan yang ketiga kita tulis persamaannya X ditambahkan dengan 2 y ditambahkan dengan 3 Z = 5 dan persamaan yang ketiga adalah 3 x + y ditambahkan dengan 2 Z = 6 untuk mengeliminasi x-nya kita kalikan persamaan yang pertama dengan 3 pertama dan kedua dengan 1 maka kita dapatkan persamaan yang pertama menjadi 3 x ditambah kan dengan 6 G ditambahkan dengan 9 Z = 5 x 3 adalah15 persamaan yang keduanya adalah tetap 3 x ditambahkan dengan y ditambahkan dengan 2 Z = 6 kemudian kita kurangi persamaan yang pertama dengan persamaan yang kedua maka 3 x dikurangi 3 x jadi 0 6 y dikurangi y itu menjadi 5 y 9 Z dikurangi dengan 2 Z adalah 7 Z 15 dikurangi 6 adalah 9 misalkan kita namai ini adalah persamaan yang keempat dan ini adalah persamaan yang kelima dari kedua persamaan tersebutkita eliminasi lagi sehingga kita dapatkan salah satu variabel Y atau zat kita tulis lagi di sini Min y Min 5 Z = Min 9 kemudian yang berikutnya yang ke-5 adalah 5 J ditambahkan dengan 7 Z = 9 saya akan mengeliminasi nilainya terlebih dahulu berarti ini kita kalikan dengan 5 ini kita kalikan dengan 1 maka persamaan yang keempat akan menjadi Min 5 Min 25 Z = Min 45 sedangkan persamaan yang kelima itu tetap 5y + 7 Z = 9 selanjutnya untuk mengeliminasi nilai karena dirinya tangga yang berlawanan kita jumlahkan kedua persamaan tersebut3 min 5 y + 5 y jadi 0 Min 25 Z ditambah dengan 7 Z = Min 18 Z = Min 45 + dengan 9 adalah negatif 36 yang kita dapatkan dietnya sama dengan langsung ya Hitung Min 36 dibagi dengan gen 18 itu = 2 selanjutnya untuk mencari nilai G kita bisa substitusikan nilai Z = 2 ini ke pertama 4 akar persamaan 5 misalkan Saya kan sudah dikasihkan ke persamaan 4 maka Min y dikurangi dengan 5 kali deretnya kita ganti dengan 2 = negatif 9 dari sini kita dapatkan negatif y = Min 5 x 2 adalah Min 10 pindah ruas menjadi + 10 Min 9 ditambah 10 adalah 1Sehingga kayaknya itu menjadi = 1 dibagi dengan min 1 = min 1 kemudian kedua nilai z dan Y yang sudah kita dapat ikan kebersamaan 12/3 untuk memperoleh x-nya. Misalkan saya akan substitusikan ke persamaan 2 boleh bebas aja terserah maka kita dapatkan X ditambahkan dengan 2 x y adalah min 1 ditambahkan dengan 3 x z nya adalah 2 = 5 sehingga X min 2 y + 6 = 5 dan kita dapatkan nilai x nya itu = min 2 + 6 adalah 44 pindah ruas menjadi Min 45 dikurangi 4 menjadi 1 sehingga kita mendapatkan himpunandari sistem tersebut adalah berurutan x koma y koma z adalah 1 koma Min 1,2 sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya