Video solusi : Untuk fungsi berikut; tentukan persamaan garis singgung; persamaan normal, panjang garis tangen, panjang garis garis subtangen, dan panjang subnormal terhadap garis yang garis diketahui: f(x)=3x-x^2 pada x=1

Halo kok n pada soal ini kita akan menentukan beberapa persamaan garis berdasarkan FX = 3 X dikurang x kuadrat pada x = 1 m sebelum kita menentukan persamaan garis yang ditanyakan karena disini diketahui untuk x nya = 1 kita cari terlebih dahulu pasangan dari x nya atau Y yang sama dengan efek jadi disini untuk nya adalah F1 yang mana setiap X di sini kita ganti dengan 1 kita kan ini = 3 dikurang 1 yaitu = 2. Jadi kita akan peroleh titik yang dimaksud yang kita akan gunakan di sini adalah 12 pertama kita cari persamaan garis singgung dari FX nya yang mana Ini ada kaitannya dengan gradien yang definisinya adalah nilai yang Tentukan besar kemiringan dari suatu garis kemudian kita perlu diingat bahwa gradien garis singgung FX di titik a koma B bisa kita peroleh berdasarkan = F aksen a yang mana F aksen menunjukkan turunan pertama dari f nya jadi kita perlu ingat mengenai konsep dasar turunan kalau kita punya PX ^ n turunannya adalah p n x pangkat n dikurang 1 kalau kita punya p x maka turunannya adalah P jadi disini kita akan cari dari esnya atau F aksen X maka berdasarkan rumus fx nya untuk yang pengurangan bisa kita turunkan per sukunya masing-masing jadi kita turunkan menggunakan konsep ilmu maka kita akan peroleh di sini 3 dikurang x kuadrat nya kita turunkan menggunakan konsep ini berarti Sebenarnya di sini ada satu di depan x kuadrat nya jadi 1 dikali 2 yaitu 2 kemudian dikali x pangkat 2 dikurang 1 adalah 1 untuk ^ 1 nya tidak perlu kita. Tuliskan berdasarkan Konsep ini berarti untuk garis singgung di titik 1,2 Kita akan punya gradiennya kita Misalkan m 1 yaitu F aksen 1 Kita akan punya m satunya = 3 dikurang 2 dikali 1 jadi x nya kita ganti dengan 1 maka kita akan satunya = 3 dikurang dua yaitu 1. Selanjutnya kita punya rumus dalam menentukan persamaan garis yang bergradien m yang melalui a yaitu y dikurang B ini = m dikali X dikurang a lalu berarti untuk yang garis bergradien m 1 yaitu = 1 Yang melalui titik 1,2 kita bisa peroleh berdasarkan rumus ini yaitu y dikurang 2 = 1 x X dikurang 1. Jadi disini kita kan punya min 2 nya kita pindahkan ke ruas kanan maka y = x + 1 bisa kita katakan garis ini merupakan garis singgung fx pada x = 1 garis normal garis yang tegak lurus dengan garis singgungnya kalau kita misalkan M1 adalah gradien garis singgung dan m2 adalah gradien garis normal maka syarat dua buah garis tegak lurus adalah m1 * m2 nya sama bisa kita Tuliskan berarti disini m1 * m2 = min 1 dengan n satunya adalah 1 maka M2 nya kita peroleh adalah satu ini merupakan gradien garis normal kita bisa gunakan kembali rumus ini hanya saja emangnya sekarang adalah yang satu titiknya di sini juga sama yaitu 1,2 sehingga yang kita ganti di sini hanyalah m-nya saja yaitu disini kita punya min 1 kita kalikan 1 per 1 kedalam maka kita akan memperoleh persamaan garis normalnya adalah y = min x ditambah 3 adalah panjang garis ini sama saja dengan panjang dari garis singgungnya yang panjang garis singgungnya ini bisa kita peroleh berdasarkan jarak antara titik potongnya dengan titik potong garis singgungnya di sumbu x bisa kita Tuliskan rumusnya ini = akar a dikurang x 0 kuadrat ditambah B dikurangi 0 kuadrat yang mana Titik potong dari garis singgung serta efeknya dan X 00 adalah titik potong sumbu X Untuk Yang persamaan garis singgungnya di dari persamaan garis singgung di sini kalau kita cari titik potong pada sumbu x ketika y = 0 x y = min 1 jadi inilah rumus panjang garis tangen nya sesuai Konsep ini dan tinggal kita hitung saja kita akan peroleh panjang garis tangannya adalah 2 √ 2 satuan panjang mengenai panjang garis tangan dan panjang garis normal ini ada hubungannya dengan garis singgungnya yang mana Kita perlu diingat bahwa titik potongnya adalah 12 dan gradien dari garis singgungnya adalah 1. Kita perlu ingat bahwa rumus panjang garis tangen nya disini adalah BM1 peroleh panjang garis tangen nya disini = 2 satuan panjang untuk panjang garis normal kita akan gunakan rumus Nilai mutlak dari B dikali 1 meninggal kita punya disini Nilai mutlak dari 2 yang mana Kalau kita hilangkan tanda mutlaknya ini akan menyebabkan bentuknya menjadi bentuk yang non negatif merupakan bentuk negatif berarti ini = 2 dalam satuan panjang demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut