Video solusi : Kubus ABCD EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. titik K pada perpanjangan DA sehingga KA= 1/3KD. Jarak titik K ke bidang BDEF adalah...

Halo Pak Frans untuk mengerjakan soal seperti ini pertama kita Gambarkan kubus abcdefgh nya terlebih dahulu Lalu ada titik a yang merupakan perpanjangan dari kita misalkan perpanjangannya ke sini Jadi yang disini adalah Kak dengan perbandingannya k = 1/3 adik lalu Jarak titik A ke bidang ini ada sedikit ralat pada soal seharusnya ke bidang b d h f kita Gambarkan bidang bdhf nya kita sambungkan b d h dengan F tak dapatkan bidangnya adalah yang iniJika kita lihat di sini titik a dengan garis BD itu ada di satu bidang yang sama yaitu di bidang alas maka bisa kita cari Jarak titik A ke bidang bdhf dengan segitiga dkb, kita hubungkan dari KKB jadi kita dapatkan segitiga dkb, kita Gambarkan segitiganya kita punya bentuknya adalah seperti yang di sini ada lah Kak kalau di sini Dek dan yang di sini adalah B lalu kita Gambarkan atau kita cari panjang masing-masing sisinya yang pertama kita lihat BKD BKD itu merupakan diagonal sisi kita punya panjang rusuknya adalah a. Diagonal sisi dari kubus adalah panjang rusuk dikali akar ngerti diagonalnya adalah a akar 2 dari panjangnya adalah a √ 2 cmLalu untuk mencari Deka kita bisa gunakan hubungan k = 1/3 KD di sini kita tulisan terlebih dahulu k = 1/3 kita lihat kade itu sama seperti ka ditambahkan dengan adik-adiknya adalah rusuk panjangnya adalah A jadi kita Tuliskan ini baru kita kalikan ke-2 = 3 jadi 3 k = h ditambahkan a kecil kita kurangi kedua ruas angka jadi dua pak a. = a kecil kita dapatkan kakaknya itu = a per 2 cm lalu KD itu tadi kita punya yang ini KadekJadi KD sama dengan kakaknya adalah a per 2 b + a = 3 per 2 a cm. Tuliskan 3 per 2 A Bagus lanjutnya untuk mereka untuk BK bisa kita gunakan segitiga siku-siku A K B di sini BK adalah sisi miringnya berarti b k = akar dari akar dikuadratkan aka ataukah hanya itu adalah a 2 berarti a kuadrat per 4 lalu ditambahkan dengan ab ab nya adalah Sisi atau rusuk dari kubus nya berarti ini a kuadrat = ini jadi akar dari 5 per 4 a kuadrat kita keluarkan a kuadrat per 4 nya dari akar = a per 2 akar 5 cmTuliskan a per 2 akar 5 babak selanjutnya kita tarik garis tinggi dari titik A ke d b ini siku-siku kita disini adalah sebagai o titik ini maka jarak titik A ke bidang bdhf itu adalah panjang Kakao pertama untuk mencari ko bisa kita gunakan segitiga siku-siku kado dan Kabo jadi jangan kita Tuliskan k = k o bisa kita Tuliskan yang pertama segitiga kado terlebih dahulu kita gunakan pythagoras itu akar dari KD dikuadratkan tertulis KD kuadrat dikurangi dengan kuadrat = akar dari ini kita gunakan segitiga siku-siku Kak OB berarti k b kuadrat dikurangi dengan OBlalu kita kuadratkan kedua luasnya x kuadrat berarti 3 per 2 A dikuadrat jadi 9 per 4 a kuadrat dikurangi b kuadrat = KB nya adalah a per 2 akar 5 dikuadratkan jadi 5 per 4 a kuadrat dikurangi OB dikuadratkan itu bisa Tuliskan jadi d b dikurangi D O berarti DPnya itu a √ 2 dikurangi b kuadrat lalu kita kurang kedua ruas dengan 9 per 4 a kuadrat ini jadi Mindo kuadrat = 5 per 4 a kuadrat dikurangi 9 per 4 a kuadrat jadi min 4 per 4 a kuadrat atau Min a kuadrat dikurangi Dengan ini kita kuadrat kan jadi 2 a kuadrat dikurangi 2 akar 2 dotambah do kuadrat min 2 kuadrat = a kuadrat min 2 a kuadrat + 2 a √ 2 B dikurangi b kuadrat kita tambahkan kedua luasnya dengan D kuadrat jadi di sini dia kuadratnya itu habis lalu kita pindahkan yang ada di dunia itu ke ruas kiri jadi bisa kita Tuliskan min 2 akar 2 B = min 3 a kuadrat di sini kita sama-sama bahagia untuk kedua luasnya ini jadi hanya habis lalu yang ini kuadratnya hilang lalu kita kalikan min 1 untuk kedua ruas jadi keduanya positif lalu kita bagi kedua luasnya 2 akar 2 = 3 per 2 akar 2 a kita rasionalkan kita kalikan akar 2 per akar 2 Jadi deh lo nya adalah 3 per 4 akar 2. A setelah mendapatkan do kita bisa mendapatkan kakaknya dengan menggunakan segitiga kado jadi di sini Kak Oh = akar dari KD dikuadratkan yaitu 9 per 4 a kuadrat dikurangi dengan kuadrat 3 per 4 akar 2 A dikuadratkan itu adalah jadi 9 per 16 dikalikan 2 atau 18 + 16 atau 9 per 8 a kuadrat = B samakan penyebutnya Jadi per 8 lalu a kuadrat nya bisa kita keluarkan dari akar jadi di sini 18 dikurangi 9 per 8 kali a sama dengan ini jadi 3 per 2 akar 2 a rasionalkan kita kalikan dengan akar 2 per akar 2 = 3 per 4 akar 2 cm jadi jawabannya adalah B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya