Video solusi : Fungsi f(x,y)=cx+4y dengan kendala: 3x+y>=9, x+2y>=8, x>=0, dan y>=0 mencapai minimum di (2,3) jika .....

Kalau kau Friends di sini ada soal mengenai materi program linier fungsi fx = x + 4y dengan kendala sebagai pada gambar itu mencapai minimum di 2,3. Jika kita harus mencari interval c nya ketika dia mencapai minimum di 2,3 Nah kita Gambarkan terlebih dahulu garisnya dengan cara mengubah persamaan pertidaksamaan menjadi persamaan Tentukan pembuat nol dari masing-masing X dan Y diperoleh ketika x 0 y 9 ketika y 0 x nya 3 Kemudian untuk batasan yang kedua kita punya pertidaksamaannyax + 2 y lebih besar sama dengan 8 untuk menggambarkan garisnya kita buat persamaan kemudian tentukan pembuat nol dari masing-masing dan Y 3 x 0 y nya adalah 84 ketika 0 x nya adalah 8 kemudian batasan yang ketiga X lebih besar sama dengan nol dan batasan yang keempat adalah y lebih besar sama dengan nol Setelah itu kita Gambarkan grafiknya disini kita buat dulu semuanya yaNah, Tempat yang bergambar disini kita punya batasan yang pertama itu titik 0,9 dan 3,0 kita. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis kita kemudian beri nama garis tersebut sebagai garis pertama Karena di situ mencerminkan atau menggambarkan pertidaksamaan yang pertama Kemudian untuk batas Yang kedua kita punya titik 0,4 dan 8,0 kita. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis Beri nama garis tersebut sebagai garis kedua karena menggambarkan batasan yang kedua diri di sini. Kenapa gambar garisnya garis penuh karena pertidaksamaannya berupa lebih besar sama dengan Kemudian untuk batasan yang ketiga kita punya X lebih besar sama dengan nol berarti arahnya ke kanan ya Kemudian untuk KB = 0 kita bisa arsir ke atas kemudian kita harus menentukan daerah sini juga untuk catatan 1 dan batasan 2 dengan cara melakukan uji titik terhadap pertidaksamaannya Kita uji 0,0 yang paling mudah ke pertidaksamaan tersebut 3 x 00 + y lebih besar sama dengan 90 lebih besar sama dengan 9 Salah ya Jadi tidak memenuhi jadi titik menuju titik 0,0 itu tidak memenuhi jadi teman-teman arsirannya harusnya ke atas atau melawan dari titik 0,0 kemudian untuk batasan yang kedua kita sama-sama jadi makan di titik 0,0 x 0 + 2 x 010 lebih besar sama dengan 8 Apakah benar itu yang besar sama dengan 8 salah ya ciri di sini tidak sama seperti tadi arsirannya melawan titik 0,0 jadi ke atas nah disini daerah penyelesaian merupakan daerah yang merupakan daerah yang arsiran Dari keempat garis tersebut jadi di situ yang arsirannya tumpuk di daerah penyelesaian tersebut dengan batasannya seperti pada garis hitam dan titik-titik sudut batasannya ada 0,9 8,0 dan yang di tengah itu adalah perpotongan antara garis 1 dan 2 jadi kita harus mencari dulu titik perpotongan itu berapa sih di sini dengan cara eliminasi subtitusi dari persamaan yang ada yaitu persamaan 13 x + 3 = 9 persamaan 2 x + 2 y = 8 kita melakukan eliminasi dengan mengalikan 2 dan mengalikan 1 diperoleh 6 x + 2 y = 18 x + 2y = 8 kita bisa eliminasinya sehingga 5 x = 10 dan X diperoleh = 2 B 10 + x = 2 ke salah satu persamaan misal kita pilih persamaan yang kedua X + 2 y = 8 x nya kita temukan 2 + 2y = 82 y = 6 y = 3 jadi titik perpotongannya adalah titik 2,3 nah di 2323 itu dia mengalami minimum perhatikan bahwa 2,3 dipengaruhi oleh garis 1 dan garis 2 C di fungsi fx yaitu teman-teman menggunakan konsep Garis selidik dia harus berada di antara gradien garis 1 dan garis 2 sehingga disini kita cari terlebih dahulu gradien dari fungsi optimum x y dan gradien dari garis 1 dan 2 kita misalkan fungsi fx y = z diperoleh gradiennya sama dengan Min seperempat di sini gradien ingat kembali ya dia koefisien depan X setelahnya di = kan nah kemudian untuk garis yang kedua kita punya 3 x + y = 9 kita ubah jadi y = jadi 9 Min 3x latihannya adalah minus 3 untuk mempermudahkan kita beri nama kerajaan yang besar dari yang 1 dan 2 yang kemudian kita cari gratisan ketiganya melalui garis yang kedua x + 2y = 8 titik itu Maaf ya balesnya tidak terlalu terlihat y = 8 per 2 min x + 2 diperoleh gradien ya adalah Gradien yang ketiganya adalah Min setengah Seperti yang saya katakan tadi jadi nanti nilai gradien dari fungsi fx yaitu berada diantara gradien dari garis yang ke-2 dan garis yang ke-1 atau gradien 3 dan Gradien yang ke-2 di sini latihan yang kedua itu milik 3 Gradien yang pertama 4 dan Gradien yang ketiga itu minus setengah kita kalikan 4 jadi min 12 kurang dari sama dengan min c kurang dari sama dengan min min 2 di sini. Oh yang di tengah itu masih negatif jadi kita kalikan negatif berubah jadi disini dapat disimpulkan bahwa C untuk mencapai titik minimum di 2,3 harus berada di antara interval 2 sampai 12 jadi jawabannya opsi yang a sampai jumpa di soal selanjutnya