Video solusi : Dengan induksi matematika, 10^n-1 habis dibagi....

halo keren untuk menjawab soal ini dengan menggunakan induksi matematika angka pertama yang kita lakukan adalah kita Tunjukkan bahwa untuk N = 1 itu benar kemudian Langkah kedua kita asumsikan untuk n = k benar maka kita akan Tunjukkan untuk n = x + 1 ini juga oke nah perhatikan disini kita punya 10 pangkat n dikurang 1 kita akan Tentukan dia habis dibagi berapa Nah jadi langkah yang pertama untuk N = 1 maka kita dapat 10 berpangkat 1 dikurang 1 = 10 dikurang 1 = 9 artinya 9 habis dibagi 9 Oke Nah selanjutnya untuk langkah yang keduaitu kita asumsikan n = k Benar Jadi untuk 10 berpangkat a dikurang satu ini juga habis dibagi 9 selanjutnya kita akan Tunjukkan untuk n = k ditambah 1 itu juga benar diperhatikan n = x + 1 Maka hasilnya kita dapat 10 ^ x + 1 dikurang 1 = untuk 10 berpangkat x + 1 ini kita tulis udah berangkat kah dikali 10 pangkat 1 ini berdasarkan sifat dari eksponen yaitu a ^ m + n itu = a pangkat m * a ^ n oke nah 10 ^ x * 10 ^ 1 ini kita kurangi denganselanjutnya perhatikan ini bisa kita tulis = 10 pangkat X dikali 10 dikurang untuk satu ini kan bisa kita tulis menjadi 10 dikurang 9 Oke Nah selanjutnya perhatikan dari sini bisa kita Tuliskan 10 berpangkat a dikali 10 Min 10 dikurang 9 kita dapat Min 10 ditambah 9 Nah selanjutnya perhatikan untuk bagian sini di sini bisa kita faktor kan jadi saya keluarkan 10 nya yang di dalam tinggal 10 berpangkat k dikurang 1 nah ini ditambah 9 Nah untuk 10 kali 10 pangkat x kurang 1 ditambah 9 ini habis dibagi 9 Karena untuk 10 kali 10 pangkat x kurang 1ini jelas habis dibagi 9 ya Karena untuk 10 berpangkat X kurang 1 itu habis dibagi 9 berdasarkan asumsi yang telah kita buat pada pernyataan kedua oke Nah selanjutnya untuk 9 ini jelas habis dibagi 9 karena merupakan kelipatan 9 ya karena langkah pertama dan kedua benar maka kita telah berhasil membuktikan bahwa untuk 10 pangkat n dikurang 1 itu habis dibagi 9 dengan n bilangan asli jadi jawaban dari soal ini adalah bagian B ya 10 pangkat n dikurang 11 habis dibagi 9 untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya