Video solusi : Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsifungsi y=sin x, y=cos x dan sumbu x untuk 0<=x<=pi/2 adalah

Haiko fans pada soal kali ini kita punya luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi y = Sin X dan juga y = cos X dan juga sumbu x untuk interval 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan phi per 2 itu berapa maka dari itu disini saya Gambarkan dulu masing-masing Grafik dari yaitu Sin X dan juga cos X Saya punya disini Sin X ya kita punya dibatasi sampai 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan phi per 2 di sini berarti saya punya nilai Sin itu bernilai nol saat saya punya adalah nol Ya di sini karena kita punya adalah Sin X atau 1 x Sin X berarti di sini kita punya amplitudonya itu adalah minimalnya min 1 dan juga maksimumnya 1 ya maka dari itu kita punya Sin 0 itu kan bernilai nol lalu saya punya di sini Sin 90 bernilai 1 Saya punya di sini berarti kalau sampai di sini saya punya360 berarti atau dua pilih ya lalu di sini Saya punya phi Sin B itu juga bernilai yaitu adalah nol. Saya punya Sin 2 phi dan b u maka nilai y nya itu kenal ya sama teksnya api dan juga 2 phi selanjutnya di sini saat saya punya yaitu Sin nya phi per 2 di sini ya ini ada Pi Berdua dan juga di sini Saya punya Yaitu berarti 3 phi per 2 Sin phi per 2 nilainya adalah 1 dan 32 adalah min 1 jadi kita punya bentuk dari sin X seperti itu lalu selanjutnya saya Gambarkan untuk yang cos X di sini Saya punya disini untuk yang cos X berarti gambarnya kira-kira seperti ini ya mirip tapi ingat kalau kos itu saat saya punya cos 0 itu nilainya adalah 1. Saya punya 1 dikalikan cos 0 nilainya 1 lalu saya punya kos ituNilai 0 saat 90° ya lalu saya punya jadi gambarnya itu seperti ini. Jadi ini saya punya 0 ini 2 phi selanjutnya di sini Saya punya yaitu adalah berarti nilainya Pia saat saya punya kospi itu saya punya x-nya akan sama dengan Maaf ya nya itu akan sama dengan 1 saat kosmetik tunnel. Saya punya 1 lalu saat kosnya di sini adalah phi per 2 ya ini phi per 2 itu nilainya juga saya punya adalah 0, maka dari itu disini Saya punya Kalau digabungkan pada satu bidang koordinat kartesius gambarnya akan menjadi seperti ini gambarnya sudah saya Gambarkan seperti ini maka dari itu di sini kita punya titik perpotongan ini adalah di phi per 4 adalah di phi per 4 yang kita cari adalah batas x-nya dari nol sampai phi per 2 lalu saya punyaYaitu gadis ini di warnai juga oleh sumbu x, maka dari itu disini Saya punya sumbu x ini sungguh ye kita punya daerah pertama adalah daerah yang serasi dengan warna yaitu hitam ini ini ada daerah satu lalu daerah kedua saya warnai dengan daerah warna biru ini ya itu adalah daerah dua lalu di sini. Saya punya selanjutnya yang ini yang warna hitam lagi daerah jadi saya punya daerah 3 yang warna biru kejar2 terakhir adalah yang warna hitam juga ini saya bernama yaitu daerah 4 jadi kita punya pertama hitung dulu yang daerah satu saya punya di sini yaitu daerah satu kalau saya besar-besar lagi gambarnya itu kira-kira seperti ini ya saya punya itu kira-kira seperti ini ini yang tercatat ada 1 dingin kita hitung saya punya di sini ada sumbu y ini ada subuh eh selalu Saya punya di sini ada yaitu 0 ini phi per 4 batasnya. Jadi kita punya dari 0 sampai 34 maka dari ituBagaimana cara menghitungnya bisa dikerjakan menggunakan prinsip dari integral tentu Gimana kalau ingin mencari luas ya luas dari daerah itu akan = integral dari a sampai b adalah akar dari a sampai B dari saya punya disini adalah f x dikurangi dengan GX DX atau Saya punya di sini adalah fungsi nanti yang bagian atas dikurangi dengan bagian bawah. Bagaimana cara menentukan fungsi bagian atas dan juga fungsi bagian bawahnya di sini kita punya yaitu adalah gunakan pias bagian atas pihak yang saya Gambarkan warna hitam itu menyentuh fungsi yaitu y = cos X dan Y = Sin X berarti kan kita punya FX yaitu cos X dan GX Sin X maka dari itu batasnya kita punya dari x nya ya di sini x nya adalah nol sampai X yaitu terapi per 4 jadi bentuk integral nya itu luasnya akan menjadi seperti ini luas akan sama dengan di sini ya itu adalahIntegral dari nol sampai saya punya phi per 4 Saya punya di sini adalah berarti efeknya cos X Saya punya di sini dikurangi dengan Sin X DX nya. Oke ini saya punya tidak akan tetapi ingat kalau saya punya bentuk integral tentu yaitu integral a sampai B untuk satu fungsi fx DX makan = EF besar atau fungsi yang diintegralkan kita punya dikurangi Maaf dimasukkan nilainya dikurangi dengan kita masukkan nilai f-nya seperti itu ya maka dari itu disini Saya punya berarti integral dari cos x adalah Sin X dan integral dari Min Sin X itu adalah cos X atau kita punya idola Sin X kan itu adalah negatif X negatif negatif Saya punya yaitu adalah positif tersebut adalah positif cos X batasnya dari nol sampai phi per 4 Saya punya disinisin dari fiber 4 berarti ya Sin phi per 4 ditambah cos dariTempat saya punya di sini berarti adalah dikurangi dengan Sin 0 + cos 0. Saya punya berarti Sin phi per 4 kan setengah akar 2 + cos phi per 4 setengah dua lalu saya punya dikurangi dengan Sin 070 + 1 berarti saya punya disini akar 2 min 1 kita-kita dulu jadi kita punya ada luasnya akar 2 min 1 ini luas daerah 1 tadinya kan kita cari luas dari daerah 2 luas daerah 2 di sini kalau saya Gambarkan biasnya yaitu adalah yang atas ya yang atas itu saya punya di sini adalah menyentuh di Y = Sin X dan Y adalah untuk di y = 0 atau sumbu x. Jadi kalau saya punya di sini luas daerah 22 KM = batasnya di sini berarti saya punya dari di sini kan Ya itu adalah x nya 0 sampai berempat juga ya 0 sampai phi per 4 sayaBerarti tadi yang atas Sin x dikurangi dengan 0 DX dengan menggunakan prinsip yang sama saya punya di sini. Berarti ya itu adalah integral dari sin X negatif cos X ya kenalnya bisa kita abaikan di sini berarti 0 sampai phi per 4. Saya punya Min dari cos phi per 4 Dikurangi dengan saya punya yaitu adalah negatif cos 0. Saya punya negatif cos phi per 4 dari negatif setengah akar 2 ditambah dengan 1 baris di sini luasnya 1 Min setengah akar 2 ya. Oke sekarang kita ke luas 3 langsung Ya saya di sini luas 3 ini yang ini daerahnya Saya punya luas 3 berarti di sini ya itu saya punya luas 3 berarti di sini. Saya punya dari x-nya phi per 4 sampai disini x-nya kita punya itu adalah phi per 2 ya saya punya di sini x nya itu phi per 2 maka dari itu saya punya di sini ini kan tadi phi per 2 ya berarti saya punya dari phi per 4 sampai phi per 2 kali ini saya buat pria seperti ini berarti yang atas itu kan menyentuh yaitu adalah y = cos X yang bawa juga kita punya bentuk y = 600000 x berarti cos x dikurangi 0 itu ya Dinda Canter HDX ini akan sama dengan berarti adalah integral cos x 1 Sin X lalu saya punya disini batasnya itu dari saya punya berarti adalah phi per 4 sampai phi per 2 berarti saya punya disini adalah Sin dari phi per 2 dikurangi dari Sin dari phi per 4 ini A = 1 dikurangi setengah akar 2 di sini kita lihat ya bahwa tuas 2 dan luas 3 itu identik atau sebenarnya sama Lalu bagaimana dengan yaitu adalah luas 1 dan luas 4 kita punya sebenarnya juga Sama ya luas 1 dan luas 4 juga identik yang batasnya saja dan juga mungkin yaitu adalah FX dan GX yang beda seperti luas dan luas 3 batas nya sedikit berbeda FX yang bisa juga berbeda tapi kalau dihitung sama karena kalau secara kita lihat di grafik itu yaitu kita punya Luasnya sama dan juga Bentuknya sama hanya batasnya itu sedikit berbeda ya coba kita bayangkan dulu kalau kita punya di situ kan berarti yang bagian atasnya FX yaitu jelasin X bagian luarnya 3 cos X kebalikan dari yang luas 1 tadi Berarti Sin X dikurang cos X dengan batasnya itu kali ini saya punya di perempat juga sampai berdua nanti dihitung akan menghasilkan nilai yang sama sesuai dengan luas 1 luas 4 = akar 2 min 1 juga seperti itu nanti Cara menghitungnya juga sama persis seperti luas 12 dan 3 maka dari itu luas totalnya akan sama dengan di sini berarti adalah akar 2 min 1 ya. Saya punya 2 dikalikan akar 2 min 1 ditambah dengan 2 dikalikan 1 dikurangi setengah akar 2 berarti 2 akar 2 dikurangi 2 + 2 dikurangi akar 2 di sini berarti saya punya 2 akar 2 dikurangi dengan akar 2 di sini. Saya punya di sini berarti adalah 2 Maaf akar 21 akar 2 satuan luas sesuai dengan di sini saya tambahkan pilihan yang FB ya Oke sampai jumpa pada pertanyaan-pertanyaan berikutnya.