Video solusi : Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = 1/10 t^3 dengan x dalam meter dan t dalam sekon. (a) Hitung percepatan sesaat pada t = 5 sekon. (b) Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 sekon.

halo, friend kali ini kita diberikan sebuah soal mengenai fungsi x = 10 t ^ 3 dengan x itu satuan dalam meter dan t dalam sekon dan dari fungsi ini kita disuruh untuk menghitung dua kondisi yaitu percepatan sesaat dan kecepatan sesaat dan 2 kondisi berada pada t = 5 sekon untuk sekali soalnya teman-teman perlu mengenal konsep matematika tentang turunan jika diberikan fungsi y = a * x ^ n maka turunannya di sini simbolnya adalah d y per DX dibaca turunan y terhadap X Nah itu cara turunkan Adalah anaknya itu dicari dengan a dari konstanta atau variabel dan variabelnya itu pangkatnya itu dikurangi 1 jadi pangkat 1 dikali dengan konstantanya lalu pangkat di variabel dikurangi 1 jadi pacar aku Menurunkan dan ini turunan itu bisa diturunkan berkali-kali jadi ada turunan pertama ada turunan kedua turun ketika sampai turun dan seterusnya sampai konstanta oke. Nah untuk lebih jelasnya tuna turunan ini kita akan coba menurunkan fungsi Agnes sebanyak dua kali. Kenapa karena panas soalnya nanti akan kita gunakan turunan pertama dan turunan kedua di sini kita tulis ulang fungsinya X itu sama dengan seper 10 t ^ 3 jadi nantinya kita akan turunkan X terhadap t turunan pertama yaitu kita sebut sebagai DX per DT = 1 per 10 berarti 3 = 1 jadi 3 per 10 pangkat Ditanya itu berkurang 1 yaitu teh Jadi tadi pangkatnya itu diturunin di sini kosan tanya terus tanya itu pangkatnya dikurang peraturan pertama dari fungsi ini adalah 3 per 10 t kuadrat. Bagaimana dengan turunan keduanya turunan kedua kita simbolkan sebagai di kuadrat X per S kuadrat karena kita turunkan x 2 x terhadap t maka ini kita turunkan jangan tunjukkan dari sini tapi 3 turunkan dari turunan pertama karena tadi saya bilang kau bisa turunkan uang dari sini aku ada duanya saya kalikan dengan 3 jadi 66 per 10 disederhanakan menjadi 3 per 5 t kuadrat Kurang 1 menjadi teh Maka kita akan peroleh untuk turunan pertama fungsi ini ada 3 per 10 t kuadrat dan turunan keduanya adalah 3 per 5 t dan 2 ini kita akan kerjakan untuk 2 poin ini Nah untuk menghitung percepatan sesaat dan kecepatan saat kita akan menggunakan turunan dari fungsi ini. Nah yang pertama adalah Percepatan saat kita abaikan 2 dalam kurung ini kita tahu percepatan itu itu adalah perubahan kecepatan dibagi waktu atau t seperti Nah karena kita berbicara soal saat kita kan turunkan bete ini adalah Percepatan saat nah masalahnya adalah fungsi ini direpresentasikan dengan simbol X sebagai Jarak Dan Waktu adalah kecepatan dan waktu maka kita tidak bisa menyelesaikannya untuk menyelesaikan ya solusinya adalah kita merepresentasikan dengan cara yang berbeda Ini ada cara merepresentasikan percepatan dengan dua salat yang pertama kita bisa dipresentasikan dengan kecepatan dibagi dengan waktu atau jarak dibagi dengan kuadrat dari waktu maka disini kita bisa lihat bahasa ini ekuivalen dengan turunan kedua dari jarak terhadap waktu jadi kita turunkan eks disini meternya terhadap seperti x kuadrat y kuadrat 2 x t maka bisa ada turunan kedua dari fungsi ini nah disini kita hitung seperti biasa kita sudah menghitung fungsi turunan keduanya yaitu 35t disini 3/5 d. Nya itu udah kita substitusi tanya tuh lagi masakan maka silakan peroleh untuk percepatan soalnya itu adalah 3 meter per sekon pada Oke jadi ini untuk percepat manfaatnya Nah yang kedua yaitu untuk kecepatan saat presentasi dalam bentuk jarak dibagi waktu artinya ini ini kita bisa representasikan sebagai perubahan jarak terhadap waktu atau turunan pertama dari fungsi 3 per 10 t kuadrat 3 10 dikali 25 = 75 per 10 maka kita akan peroleh untuk kecepatan saatnya adalah 7,5 m per second Oke jadi untuk kesimpulannya untuk percepatan sesaat pada t = 5 sekon itu adalah 3 m2 dan untuk 4 pada t = 5 sekon adalah 7,5 meter per sekon jadi demikian untuk penjelasan dari soal ini sampai bertemu di soal selanjutnya