Video solusi : Diketahui matriks A=(1 2 3 0 0 0 1 2 3) dan matriks B=A^2. a. Tentukan AB^T. b. Apakah matriks (AB) merupakan matriks singular?

Pada soal ini kita akan mencari untuk point ayat nih A dikali B transpose nah karena kita mengetahui untuk matriks dari b adalah a kuadrat maka kita dapat B = matriks A dikali matriks A Nah kita akan menggantikannya dengan cara baris ini kita kali dengan kolom kemudian kita kali kolom lagi dan kolom ini kemudian baris kedua kita kali juga seperti pada baris yang pertama maka kita mendapatkan untuk matriks B yakni = sebagai berikut hasil perkaliannya Nah kita dapatkan untuk matriks B = 4 8 12 0 0 0 4 8 12 selanjutnya untuk B transpose. Nah untuk pengembangan dari matriks biasa ke matriks transpos itu mengikuti tiga syarat ini atau tiga cara ini yakni Menjadi kolom 1 baris 2 menjadi kolom 2 serta baris 3 menjadi kolom 3 didapatkan untuk B transpose yakni 40480 12-0-12. Selanjutnya kita cari untuk a dikali B transpose. Nah kita kali matriks dengan matriks B transpose dengan cara seperti sebelumnya pada penentuan matriks B yang kita dapatkan nilai yakni untuk hasil perkalian dari matriks A dikali matriks B transport sebagai Na untuk matriksnya sendiri adalah yakni 46046000 460-462 itu untuk poin a. Nah selanjutnya untuk Point b. Apakah matriks AB merupakan matriks singular dari sini kita mengetahui untuk perkalian matriks A dikali matriks B yakni sebagai berikut kita kali baris pertama dengan kolom 123 sama seperti pada penentuan matriks B kita dapat untuk hasil perkalian matriks nya yakni sebagai berikut untuk hasil matriks yaitu = 16 32 4, 8000 16 32 48, nah disini kita akan menentukan apakah matriks A B ini merupakan matriks singular syaratnya itu adalah cerminan dari AB ini haruslah sama dengan nol itu adalah cara matriks singular Nah karena baris 2 itu memiliki nilai nol semuanya maka dapat kita pastikan bahwa determinan dari Ab itu sama dengan nol maka matriks A adalah matriks singular sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya