Video solusi : Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y>=x^2 y<=-x^2+4 adalah ....

Halo Google untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang pertama kita akan Gambarkan terlebih dahulu kedua grafiknya untuk menggambarkan grafik yang pertama kita ubah terlebih dahulu bentuknya ke bentuk persamaan jadi untuk y lebih dari atau sama dengan x kuadrat ini kita tulis Y = X kuadrat dan Y kurang dari atau = min x kuadrat + 4 b. Tuliskan seperti ini Nah selanjutnya untuk menggambarkan grafik nya ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan yang pertama kita akan Tentukan titik potong terhadap sumbu x atau bisa kita katakan akar dari persamaan kuadratnya y = 0 kita subtitusi y = 0, maka kita dapat 0 = x kuadrat dari sini bisa kita Tuliskan bahwa X =nol Ya ada di sini bisa kita Tuliskan titiknya yaitu x nya 00 Nah karena akar-akarnya itu cuma 1 maka bisa kita katakan grafik Y = X kuadrat itu menyinggung sumbu x pada titik 0,0 Ya karena akar-akarnya cuma satu yaitu X = seperti itu selanjutnya kita Tentukan titik potong terhadap sumbu y x = 0 kita substitusi maka kita dapat y = 0 kuadrat dari sini kita dapat y = 0 jadi kita dapat titiknya yaitu 0,0 jadi kita dapat simpulkan bahwa grafik Y = X kuadrat itu memotong sumbu y di titik 0,0 selanjutnya kita akan Tentukan sumbu simetriSumbu simetri ini adalah sumbu yang membagi kurva atau membagi grafiknya itu menjadi dua bagian sama besar. Nah dirumuskan dengan x p = min b per 2 a nilai B dan hanya didapatkan dari bentuk umum persamaan kuadrat dituliskan seperti ini jika kita punya y = a x kuadrat ditambah b x ditambah C dari sini kita dapat untuk Y = X kuadrat nilai a nya itu 1 B dan C nya itu nol sehingga bisa kita Tuliskan XP ini = min b nya itu 0 ya karena tidak ada variabel x pada grafik Y = X kuadrat kemudian dua kali hanya itu satu dari sini kita dapat nilainya adalah 0 sehingga bisa kita tulissama dengan nol itu merupakan sumbu simetri selanjutnya kita akan tentukan nilai maksimum atau minimum nya yang disimbolkan dengan y p untuk menentukan nya kita tinggal subtitusi nilai XP nya ke persamaan ke fungsinya Nah jadi kita Tuliskan y p = Nah kita subtitusi nilai x nya yaitu 0 kuadrat ya Jadi kita dapat DP = 0 selanjutnya kita akan perhatikan nilai a pada fungsi kuadratnya jika hanya itu lebih dari 0 maka grafik itu terbuka ke atas dan jika hanya itu kurang dari 0 maka grafik terbuka ke bawah nah perhatikan untuk Y = X kuadrat nilai aItu sama dengan 1 sehingga grafiknya terbuka ke atas selanjutnya kita butuh beberapa titik bantu untuk menggambarkan grafiknya ya karena hanya titik 0,0 di sini yang kita dapatkan jadi caranya kita substitusi X dengan nilai 1 2 dan 3 untuk menentukan nilai y. Jika kita punya x-nya = 1 maka kita dapat Y nya itu = 1 kuadrat = 1 selanjutnya dengan cara yang sama kita tentukan nilainya jika x y = min 1 dan X Y = 2 diperoleh jika x nya min 1 maka Y nya 1 dan jika sisanya 2 maka Y nya 4 jadi kita dapat titik bantu nya yaitu 1,1 Min 1,1 dan 2,4 selanjutnyacara yang sama kita juga akan Tentukan titik yang akan kita butuhkan untuk menggambarkan grafik y = min x kuadrat ditambah 4 titik potong terhadap sumbu x y = 0 maka kita dapat hasilnya x y = 2 x y = min 2 dari sini kita ada titiknya yaitu 2,0 dan 2,0 selanjutnya untuk titik potong terhadap sumbu y x y = 0 maka kita dapat nilainya itu sama dengan 4 atau potongnya itu 0,4 untuk sumbu simetri ingat kembali rumusnya adalah x p = min b per 2 a berdasarkan bentuk umum dari fungsi kuadrat maka untuk y = min x kuadrat + 4 b nya itu 0 Ya dananya itu min 1 dari sini kita dapatsumbu simetrinya yaitu x nya sama dengan nol seperti itu selanjutnya untuk nilai maksimum minimum tinggal kita subtitusi x pada sumbu simetrinya jadi dapat y = min x kuadrat + 4 hasilnya 4 jadi titik maksimum nya yaitu 0,4 Nah selanjutnya grafiknya ini terbuka ke bawah ya karena hanya kurang dari 0 yang didapat hanya itu = min 1 seperti itu selanjutnya untuk titik bantu disini kita punya jika x nya = 1 maka kita dapat y = 3 titik bantunya 1,3 jika x = min 1 maka kita dapat ini a = 3 di titik bantunya Min 1,3 Nah selanjutnya beberapa titik yang telah kita dapatkan ini kita Gambarkan pada koordinat kartesius kemudian kita hubungkan untuk mendapatkandari kedua fungsinya nah didapat hasilnya seperti ini inilah gambar dari kedua persamaan nya Nah disini digambarkan dengan garis penuh karena perhatikan pada tanda pertidaksamaannya ini memuat tanda sama dengan jadi Itulah sebabnya digambarkan dengan garis penuh perhatikan untuk grafik yang berwarna hijau ini merupakan persamaan dari Y = X kuadrat karena ditandai dengan terbuka ke atas ya juga bisa dilihat bahwa titik potong terhadap sumbu x nya itu 0,0 ya karena cuma 1 maka dikatakan titik singgung terhadap sumbu x selanjutnya Dia memotong sumbu y di titik 0,0 Ya sekira jelas bisa dilihat kemudian sumbu simetrinya itu x = 0 garis x = 0 yang membagi kurva sama besarseperti itu selanjutnya untuk nilai maksimum minimum nya itu y = 0 y 1 = 0 ini membuat grafiknya nilainya minimum seperti selanjutnya di sini kita punya Dedek bantunya yaitu jika x nya 1 maka Y nya satu ya sini kemudian jika x nya min 1 maka kita dapat punya satu Nah selanjutnya jika kita punya x nya itu 2 maka kita dapat kuenya itu = 4 nah dari beberapa titik tersebut Nagita hubungkan sehingga terbentuklah grafik yang berwarna hijau ini selanjutnya untuk grafik yang berwarna biru ini miliknya Y = X kuadrat + 4 nah ini terbuka ke bawah ya kemudian ini ditandai dengan titik potong terhadap sumbu x nya yaitu 2,0 danMin 2,0 Kemudian untuk titik potong terhadap sumbu y nya yaitu 0,4 sumbu simetrinya sama yaitu x = 0 garis x = 0 ini membagi kurvanya sama besar ya seperti itu kemudian untuk nilai maksimum nya itu terjadi ketika Y = 4 sehingga titik nya yaitu 0,4 kaki segera jelas Kemudian untuk titik bantunya yaitu kita punya 1,3 Nah di sini dan Min 1,3 sini. Selanjutnya kita hubungkan titik tersebut sehingga terbentuklah grafik yang berwarna biru yang menunjukkan grafik y = min x kuadrat + 4 selanjutnya untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan nya disini kita akan uji titik nah perhatikanYang berwarna hijau daerah penyelesaiannya di sini kemungkinannya ada dua yaitu daerah yang berada di dalam grafiknya atau yang ada diluar grafiknya seperti itu Nah disini kita akan uji titiknya di sini saya akan coba uji titik nya yaitu 0,3 yang berada di dalam grafik nah disini kita subtitusi titik 0,3 ke pertidaksamaannya jadi kita dapat 3 itu lebih dari atau sama dengan nol kuadrat 3 lebih dari atau sama dengan nol. Nah ini pernyataannya benar sehingga untuk titik 0,3 itu termasuk daerah penyelesaian artinya daerah yang berada di dalam grafik ini merupakan daerah penyelesaian jadi di sini saya akan tandai dengan mengarsirnya selanjutnya daerah penyelesaianUntuk Y kurang dari atau = min x kuadrat ditambah 4 perhatikan grafik yang berwarna biru. Jadi di sini juga kemungkinan daerah penyelesaiannya itu ada dua yaitu yang berada di dalam atau yang berada di luar di sini kita akan coba uji titik yang berada diluar grafik di sini kita coba titiknya yaitu satu koma dua koma tiga maksud kami yaitu kita subtitusi ke pertidaksamaannya maka kita dapat yaitu 3 kurang dari atau sama dengan min 2 kuadrat. Nah ini ditambah dengan 4 hasilnya kita dapat 3 kurang dari atau = min 2 kuadrat 4 + 403 kurang dari atau sama dengan 0 jawabannya adalah salah3 itu lebih dari 0 sehingga untuk daerah yang berada di luar grafiknya ini bukan merupakan daerah penyelesaian sehingga yang termasuk dalam daerah penyelesaian adalah yang di dalam grafik selanjutnya kita Tandai daerah yang berada di dalam grafik dengan arsiran yang berwarna hijau Nah dari sini bisa kita lihat daerah penyelesaian yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini adalah daerah yang terarsir dua kali yaitu sini. Nah inilah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada soal ini Oke saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya