• Matematika
  • TRIGONOMETRI Kelas 11 SMA
  • Persamaan Trigonometri
  • Persamaan Trigonometri

Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan berikut untuk 0< x< 360. sin 4x+sin 2x=0 cos 4x+cos 2x=0

Teks video

Haiko fans pada saat kita punya Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan berikut ini kita punya ada persamaan a dan b itu saya kerjakan yang dulu yang ada lagunya Sin 4 x + Sin y = 0 Sin 2 Alfa itu akan sama dengan 2 dikalikan Sin Alfa cos Alfa jadi kalau ceweknya lah Sin 4x bisa diubah menjadi yaitu adalah 2 dikalikan sin 2x ya kalau saya punya di sini adalah yaitu hanya 2 x 2 Sin x cos x 4 x ditambah 2 Sin di sini ayo kita kalikan 2 itu 2 X per itu kita punya cos 2x seperti ini jadi kalau saya Tuliskan yang itu menjadi dua Saya punya di sini sin 2x cos 2x ditambah sin 2x seperti itu ya Jadi kalau serius sama dengan nol saya keluarkan sin 2x nya saya punya2 X dikali Tan 2 cos 2x + 1 seperti itu = 0 sin 2x = 0 atau 2 cos 2x + 1 = 0 yang pertama saya adalah sin 2x = 0 kita gunakan sifat itu kalau saya punya Sin X = Sin Alfa maka saya punya kan yaitu adalah X1 = Alfa ditambah ka dikalikan 31 derajat dibagi dengan P dan x 2 = 101 derajat dikurangi dengan alfa ditambahkan dikalikan 360 derajat seperti itu. Di manakah adalah konstanta bilangan bulat seperti itu saya disini untuk yang soal ini yang pertama ini baru kita punya sin 2x = 0 kita punya yaitu mesin yang bernilai nol dikuadran 1 adalah 0 derajat sin 2x = Sin 0 derajat pada kita punya di sini ya itu adalah x 1 sama dengan nol derajat per P adalah 0 derajat kedua kita punya di sini ditambah dengan Kak dikalikan 3 sampai dibagikan dengan 2 k dikalikan 100 derajat seperti itu di sini kita punya berarti saat dari kaya kaya kita punya nol berarti satunya = Saya punya adalah 0 derajat tidak masuk ke dalam interval karena kita punya ini 0 derajat kurang dari X dari kita punya nomornya tidak masuk saat saya banyak tanya sama dengan 1 X 1 y = Berarti 180° masuk ke dalam interval X Y = 2 adalah X1 nya = 360 derajat tidak masuk dalam interval ya jadi ka = 3 dan seterusnya juga tidak masuk ke dalam interval kelasnya banyaknya = min 1 juga tidak masuk dan terpal kaki tapi nanti satunya = Min 100 derajat di bawah nol juga jangan lama kahK = 2 dan susah juga tidak masuk dalam interval seperti itu sekarang kita punya f2nya sayapnya kan sama dengan Yaitu berarti telah selesai belajar dikurangi 0 derajat = 2 di sekitarnya adalah 90 derajat. Berarti kita punya di sini 90 derajat ditambah dengan K * Tan 1 derajat kita gunakan di sini kan = 02 maka x 2 y = 6 derajat maka masuk dalam interval tanya sama dengan saya punya 1 x 2 nya = 207 derajat juga masuk dalam interval tanya sama dengan 2 sudah tidak masuk ke dalam interval ya kalau kita punya nanti akan sama dengan 450 derajat di luar interval kalau saya punya tanya sama dengan min satu kita punya badan nanti tanya sama dengan negatif 6 derajat juga tidur interval dari k y = negatif 2 dan 2 k sama dengan saya punya yaitu 3 dan seterusnya jarak kita hitung kita hitung untuk yang 2 cost2 x + 1 = 0 di sini berarti kita punya kan Ya itu adalah saya bawa ke sini ya berarti saya punya yaitu 2 cos 2x = min 1 cos 2x = min 1 per 2 seperti itu Nah disini kita punya yaitu ingat kalau saya punya yaitu ada konsep kuadran pada trigonometri pada kuadran 1 kuadran 2 kuadran 3 dan 4 di sekitar adalah 0 derajat 90 derajat 180 derajat 270 derajat 360 derajat saya ini adalah untuk 2 dan 1 yang pas itu kita punya semuaSaya punya adik orang2 yang positif kita juga kita jelasin saja ya Sinu saja yang positif. Jika kita menjual tangannya positif 4 cm nilai kosinus di sini Saya punya cos 2x = Min setengah Saya punya sifat di sini pada yaitu adalah sudut relasi atau keadaan ini kita punya yaitu kos itu kan Ya itu bernilai negatif di kuadran 2 dan juga 3 ya tempat dia pernah aktif saya ambil di sini adalah kuadran 2 kalau saya punya di sini adalah cosinus dari 180 derajat dikurangi dengan alfa itu akan sama dengan negatif cos Alfa karena kita punya ada di badan 2 jadi saya punya ini yaitu adalah untuk kos dari saya punya di sini itu adalah 60° kan = setengah di kota punya negatif cos 60 derajat sama dengan sayapnya kan Iya itulah negatif 1/2 Saya punya body adalahCos 60 dikarenakan = cos 180 derajat dikurang 60 derajat = cos 120 derajat = minus 1/2 seperti itu tidak punya berarti telah saya punya cos 2x akan sama dengan yang saya punya cos dari 120 derajat sekarang saya punya kalau ada PX = Saya punya kos dari Alfa Saya punya di sini X satunya akan = Alfa per B ditambah k dikalikan 30 derajat dibagi x2 nya saya punya negatif Alfa per P ditambahkan dikalikan 360 derajat c. Siapa yang di sini ya itu adalah untuk x 1 = 2 Alfa per P Saya punya 60 derajat ditambah ka dikalikan-3 90°. Saya punya dibagi dengan 2 dikalikan dengan 1 derajat kita dari sini ya yang memenuhiadalah k = 0 kita punya F1 nya kan Bakti adalah 60° dan juga saya punya k = 1 X 1 nya kan = 240 derajat di sini kita punya masih dalam interval nya Teh kalau tanya sama dengan 2 sayapnya di sini ya itu sudah di luar interval yang kita punya kan itu akan lebih dari 39 kalo kaya = min 1 Saya punya yaitu adalah nanti jadinya - 2004 juga makan sama dengan saya punya 3 min 201 jika kita hitung seperti itu untuk x 12 Min 60 derajat ya ditambah dengan K dikalikan 180° yang memenuhi kali ini saya punya yaitu k = 1 karena kita punya tipp-ex satunya = 120 derajat lalu saya punya K = 2 kita punya X2 nya = 300 derajat seperti itu untuk X = 3Karena sudah terlalu besar ya. Kalau saya punya kakak sama dengan nol juga nilai negatif maka k = min 1 dan 2 k = 4 dan seterusnya tidak dihitung seperti itu. Jadi kita punya di sini ya itu adalah nilainya itu akan pertama kita punya 60 derajat + 120 derajat 300 derajat + 40 derajat kita minta juga ada salah sama derajatnya ya yang tadi yang kita punya sin 2x nya juga kita 90° dan juga disebut Raja Saya punya Yaitu berarti adalah himpunan penyelesaiannya = saya punya adik yang pertama berarti saya punya 60 derajat 90 derajat kalau saya punya 120° saya punya yaitu adalah 180 derajat 240 derajat Saya punya 270 derajat lalu saya punya di sini ya itu adalah 300 derajattukang a sekarang kita hitung untuk yang B untuk yang di kita gunakan sifat kalau ada Cos 2 Alfa = 2 cos Alfa min 1 jika saya punya cos 4 Alfa = 2 cos kuadrat ini kita itu juga kali kan 2 sudutnya 2 Alfa dikurangi 1 seperti itu untuk yang benar yaitu adalah 2 cos kuadrat 2 x dikurangi 1 ditambah dengan saya punya cos 2x = 0 seperti itu maka dari itu saya punya disini yaitu adalahSaya punya misalkan Saya punya di sini P = cos 2x y Saya punya kan ini adalah 2 P kuadrat dikurangi 1 + p = 02 P kuadrat + P min 1 ya sama dengan nol bisa saya di sini adalah saya faktor kan jadinya Saya punya yaitu 2 P min 1 dikalikan p + 1 = 02 P min 1 = 0 P = 1/2 positif atau P = min 1 per 1 = 0 P = min 1 pertama kita punya di sini yaitu P = setengah berarti kita punya balikan lagi ke cos 2x = setengah atau cos 2x = min 1 kita bawa ke sini dua-duanya pertama adalah cos 2x = 1 per 2 kali kita punya adalah cos 2x = Saya punya cos 60 derajat Yadika dan satunya adalah yaitu yang pertama X1 ya Akan sama dengan 60 derajat per 2 sebanyak 30 derajat ditambah ka dikalikan 180 derajat x 2 sayapnya di sini adalah saya punya berarti negatif 3 derajat ya. Kita punya ditambahkan dikalikan 180° ini kita punya untuk yang x 1 x yang memenuhi yaitu adalah k = yaitu adalah 0, maka nilai dari Tan X = 30° lalu saya adalah kakaknya = 1 kita punya di sini yaitu X1 nya = 210 derajat kita punya tanya sama dengan 2 kilo intervalnya begitu sakit apa yang salah satu makanya tidak kita hitung disini kita punya untuk yang F2 kita ambil yaitu tanya sama dengan 1 ya kita punya S2 nya = 150 derajat untuk kaya dengan nol tidak penuhi maka A min 1 dan terusnya juga tidak memenuhi k yang memenuhi x 2 = 330 untuk k = 3 jarak kita penuhi seperti itu kita punya kan cos 2x = min 1 kita punya yaitu kita ambil di kuadran 2 juga tetapi akan negatif 0 derajat = cos dari 100 derajat dikurangi dengan 0 derajat b min 1 = cos 180° kita ambil adalah cos 2x = di sini adalah 180 aja Mama cos 180 derajat di sekitar punya berarti adalah untuk yang eks satunya sama dengan saya punya yaitu adalah berarti 90 derajat ditambah ka dikalikan 180° kayaknya sama dengan nol kita punya x 1 = 90 derajat = 1 X 1 = 270 derajat untuk yang lainnya kita tidak hitam karena sudah istilah interval ya kesayangan dua kan sudah jual interval dengan kata kami satu seperti itu untuk X2 saya punya yaitu Adi negatif 1000 derajat ditambah Kak dikalikan sasambo Drajat kita punya tanya sama dengan di sini yang menyalakannya = 1 kita punya kan X2 nya kita pun akan sama dengan yaitu adalah Berarti 90° sakit tapi nyatanya = yaitu 2 x 2 = disini kita punya 270° seperti itukah = 3 jika kita hitung k = Saya punya 0 juga itu interval maka saja maka dari itu kita disini untuk yang B himpunan penyelesaiannya kan sama dengan tadi kita punya yang paling kecil ditemukan 30 derajat lalu saya punya disini 90° lalu saya punya 150 derajat lalu saya punya di sini yaitu Selanjutnya 270° ya Maaf 210d dulu kita punya lalu 270° ya kita main sini lalu saya punya yaitu 330° jadi Sudah ketemu untuk ayam dan juga yang B sampai jumpa pada pertanyaan-pertanyaan berikutnya.

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!