Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dan gambarkan grafik untuk setiap pertidaksamaan di bawah ini. a. -2x+y>5, untuk x dan y semua bilangan real b. 4x-5y<=30, dengan 10<x<30 dan 10<y<30 untuk x dan y semua bilangan real c. x+3y>=30, untuk x dan y semua bilangan real

Jadi kita memiliki pertidaksamaan sebagai berikut dan kita akan menentukan himpunan penyelesaian nya untuk menentukan himpunan penyelesaian nya kita bisa menggambarkan grafik dari persamaan nya terlebih dahulu maka untuk salah kita akan menggambarkan grafik untuk persamaan min 2 x + y = 5. Perhatikan bahwa persamaan tersebut merupakan persamaan linear sehingga gambar grafiknya Pancasila berupa suhuf yang linear maka kita bisa cukup mencari perpotongan antara sumbu x dan sumbu y nya saja untuk itu kita bisa membuat tabel seperti ini. Jika kita substitusikan persamaan minus 2 x + y = 5 kita akan memperoleh saat x = 0 akan bernilai 5 dan saatnya bernilai nol X akan bernilai minus 2,5 kemudian kita perhatikan bahwa pada pertidaksamaannya tanda pertidaksamaan yg tidak mengandung tanda sama dengan yaitu hanya lebih besar saja maka gambar garisnya atau gambar grafiknya harus berupa garis putus-putus maka gambar grafik adalah seperti iniKemudian untuk mencari daerah himpunan penyelesaian nya kita bisa melihat tanda pertidaksamaannya dan tanda pada variabelnya untuk tidak sama dengan 2 variabel kita bisa melihat dari salah satu variabelnya saja misalkan dari variabel x saja kita perhatikan bahwa X memiliki nilai negatif dan tanda pertidaksamaannya adalah lebih besar kita ketahui terlebih dahulu untuk X yang bernilai positif dan tanda pertidaksamaan adalah besar maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah berada di sebelah kanan garis tersebut tetapi karena yang kita miliki adalah x dengan nilai negatif dan tanda pertidaksamaan y lebih besar maka daerah yang penyelesaiannya adalah daerah di sisi lawannya atau di sebelah kirinya maka dari himpunan penyelesaiannya adalah yang diarsir berwarna hitam. Kemudian untuk sahabat kita akan mencari grafik untuk persamaan 4 X min 5 y = 30 kemudian x = 10 x = 30 y = 10 dan Y = 30 karena terdapat syarat X yang berada di10 dan 30 dan yanya berada di antara 10 dan 30 karena 4 x minus 5 y = 30 merupakan persamaan linear juga maka kita bisa mencari titik titik potong dari sumbu x dan y dengan menggunakan tabel seperti ini. Jika kita substitusikan nilai x dan y nya ke persamaan 4 X min 5 y = 30 kita akan memperoleh saat x = 0 yang akan bernilai minus 6 dan artinya bernilai nol akan bernilai 7,5 maka gambar grafiknya akan menjadi seperti ini 50 garis x = 10 x = 30 y = 10 dan Y = 30 berupa garis putus-putus karena tidak terdapat tanda sama dengan dan untuk garis 4 X min 5 y = 30 berupa garis yang menyambung atau garis yang tidak putus-putus karena pada tanda pertidaksamaan terdapat tanda sama dengan kemudian kita akan mencari daerah himpunan penyelesaian nya dengan melihat variabelnya dan tanda pertidaksamaannya kita perhatikan bahwa terdapat dua syarat yaitu X berada diantaraUdah 30 dan y nya berada di antara 10 dan 30 ini artinya daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sebelah kanan garis x = 10 dan di sebelah kiri garis x = 30 agar FC berada di antara 10 dan 30 Kemudian untuk biayanya Kita juga bisa melihat daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sisi atas Y = 10 dan dibawah y = 30 agar dirinya berada di antara 2 dan 30 Kemudian untuk 4 x minus 5 Y kurang dari sama dengan 30 kita akan tinjau dari variabel x nya saja kita akan melihat Excel bernilai positif dan tanda pertidaksamaannya adalah kurang dari sama dengan ini artinya daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sebelah kiri garis tersebut kita akan mencari irisan dari seluruh daerah himpunan penyelesaian Nya maka kita peroleh dari himpunan penyelesaian akhir adalah yang diarsir berwarna hitam. Kemudian untuk kita akan mencari grafik untuk persamaan x + 3 Y = 30 karena ini juga merupakan persamaan linear makabisa mencari perpotongan antara sumbu x dan sumbu y nya saja kita akan substitusikan x = 0 dan y = 0 ke persamaan x + 3 Y = 30 dan kita akan memperoleh hasilnya adalah sebagai berikut kemudian karena pada pertidaksamaan yang terdapat tanda sama dengan maka gambar grafiti harus berupa garis yang menyambung atau tidak putus-putus maka gambar grafik adalah sebagai berikut dengan daerah himpunan penyelesaian nya kita bisa melihat dari variabel x nya saja dan tanda pertidaksamaannya karena X yang bernilai positif dan tanda pertidaksamaannya adalah lebih besar sama dengan maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah yang berada di sisi kanan tersebut atau yang diarsir berwarna hitam sampai jumpa di pembahasan selanjutnya