Video solusi : Lukiskan grafik fungsi kuadrat f(x)=x^2+6x+5, untuk domain {x|-6<=x<=0, x e R} kemudian hitung: a. titik potong dengan sumbu-X (pembuat nol fungsi f) dan sumbu-Y b. persamaan sumbu simetri parabola c. nilai optimum/ekstrem fungsi f d. koordinat titik puncak fungsi f dan jenisnya e. range fungsi f

Pada sore hari ini kita diminta untuk melukiskan grafik fungsi kuadrat di mana domainnya adalah seperti ini dan juga kita diminta untuk menghitung nilai dari a sampai e. Namun disini lebih mudah apabila kita menghitung yang ada dia sampai dulu baru kita lukiskan Yah, jadi yang itu kita diminta untuk mencari titik potong ya antara sumbu x maksudnya adalah terhadap sumbu x dengan sumbu y. Nah yang pertama itu adalah terhadap sumbu x. Apabila titik potongnya itu mau Kita cari terhadap sumbu x maka syaratnya itu adalah y harus sama dengan nol maka di sini FX itu sama dengan nol nah Berarti disini kita Tuliskan x kuadrat ditambah 6 x ditambah 5 itu sama dengan nol sehingga kita faktorkan ya di sini sama dengan nol maka kita harus mencari 2 buah nilai atau angka yang apabila dikalikan itu hasilnya 5 Namun apabila ditambahkan itu hasilnya 6 maka kita bisa mendapatkan berarti kan 1 dikali 5 ya 1 * 5 itu hasilnya 5 kemudian 1 ditambah 61 ditambah 5 hasilnya 6 maka x + 1 * x + 5 maka x ditambah 1 itu sama dengan nol kemudian x = min 1 lalu yang selanjutnya x ditambah 5 itu sama dengan nol kemudian eksitu = Min 5 maka kita sudah mendapatkan titik potong terhadap sumbu x nya yaitu x = 1 dan juga X = min 5 maka di sini titik potongnya itu adalah Min 1,0 ya dan juga Min 5,0 Oke selanjutnya kita mencari titik potong terhadap sumbu y nah terhadap sumbunya ini ada syaratnya juga apa tuh berarti kalau yang 0 itu adalah x nya oke nah karena x = nol berarti f0 itu = 0 ^ 2 + 6 x 0 kemudian kita tambahkan 5 Nah maka disini hasilnya adalah 5 Oke maka titik potong terhadap sumbu y nya itu ya bisa kita Tuliskan adalah 0,56 selanjutnya ini bisa kita Gambarkan nih titik-titiknya yaitu ada Min 1,0 ya kita gambar di sini kemudian selanjutnya ada Min 5,0 kata gambar di sini selanjutnya yang ketiga adalah 0,5 0,5 Berarti ada di sebelah sini kemudian selanjutnya kita mengerjakan yang bagian B Oke jadi di sini Bi itu adalah persamaan sumbu simetri berarti XS ya. Jadi rumusnya itu adalah x = min b per 2 A min b adalah 6 ya. Kemudian yang ini itu ada koefisien dari X ^ 2 berarti 1 ya berarti 2 * 1 adalah min 3 jadi 3 itu merupakan sumbu simetri parabolanya kemudian yang c. Itu adalah nilai optimum atau ekstrim fungsi f di sini YTA kemudian Nah itu sama dengan f x s berarti di sini F min 3 Nah tinggal kita masukkan saja Berarti min 3 pangkat 2 Ditambah 6 x min 3 + 5 sehingga disini 9 Min 18 + 5 = Min 4 kemudian yang di itu adalah koordinat titik puncak fungsi f dan jenisnya. Nah koordinat titik puncaknya itu adalah XP dan juga itu gimana di sini XP itu sama dengan simetrinya ya sumbu simetrinya yaitu XS sehingga titik puncaknya itu adalah min 3 dan juga Min 4 kemudian kita juga harus mencari nih jenis titik puncaknya apa Nah disini kita gambar dulu ya Oke lah kita cari jenis titik puncaknya itu apa dan cara mencari jenis puncaknya itu mudah sekali ya kita bisa tinggal melihat nilai a nya saja Oke jadi disitu kan nanya Tadi itu sama dengan 1 ya bisa kita lihat tuh aja sama 1 udah di sini kan Nanya itu lebih besar dari nol oke nah karena hanya di sini lebih besar daripada 0 maka dia merupakan titik puncak minimum Nah kalau misalnya nanti aja itu kurang dari nol berarti dia titik puncak maksimum Kenapa kok dia titik puncak minimum ya kita perhatikan saja jadi parabolanya itu dia menghadap ke atas maka dia titik puncak minimum jadinya Oke selanjutnya range fungsi f kita bisa bermain dari domain ya jadi Kita uji coba dulu nih ketika X yaitu min 6 maka SDN 6 nya itu adalah 5 kemudian selanjutnya ketika X yang itu aja nol Maka f0 nya itu adalah 5 juga ya ini ya kalau kita hitung Oke Nah selanjutnya bisa kita lihat kita bisa bermain dari simetrinya juga nih sinetronnya tadi kan di MIN 3 ya Nah Min 3 tadi F min 3 tadi adalah Min 4 maka Trans nya itu ya dari yang paling minimum hingga yang paling maksimumnya berarti itu ada 4-5 di mana resinya ini adalah yeya dan ini bernilai bilangan riil Oke tugas kita selanjutnya kita tinggal menggambar grafik saja Oke maka di sini ya minum tadi itu sama dengan Minimal kita Tari garisnya ya Oke kemudian kita tarik lagi di sini kemudian dari bawah ini kita tarik ke atas pelan-pelan kita tarik ya di sini nada atas aja kita tari Oke jadi sudah kita hubungkan semuanya detiknya Dan inilah grafiknya Oke sampai jumpa di soal selanjutnya