Video solusi : X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antar 2 dan 4, mempunyai fungsi kepekatan f(x)=1/12 x+1/4.Tentukan nilai P(X>3)

Disini kita mempunyai soal x adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada diantara 2 dan 4 dengan fungsi kepekatan sebagai berikut. Tentukan nilai dari probabilitas X lebih besar dari 3 karena x adalah variabel acak kontinu, maka berlaku sifat berikut ini kan yang ditanyakan adalah probabilitas X lebih besar dari sesuatu kita pakai yang kedua ini probabilitas sebesar dari a adalah integral dari a sampai tak hingga FX DX sehingga disini adalah probabilitas X lebih besar dari 3 = integral dari 3 sampai tak hingga FX DX tetapi ingat lagi di soal diberitahukan bahwa variabel acak kita terdefinisi hanya di 2 dan 4 saja jadi FX ini hanya berlaku apabila 2 lebih kecil X lebih kecil 4 Tapi kita mau integral dari 3 sampai tak hingga Lalu bagaimana dengan nilai diantara diluar 2 sama 4 di luar 2 dan 4 nilainya ada = 0 untuk X lainnya. Jadi akan bernilai 1 per 12 x ditambah 1 per 4 untuk 2 lebih kecil X lebih kecil 4 dan Q akan bernilai nol untuk nilai x lainnya sehingga kita kembali lagi ke soal berdasarkan sifat integral maka negara ini tidak kita pecah menjadi integral dari 3 sampai 4 FX DX ditambah integral dari 4 sampai tak hingga FX DX = integral dari 3 sampai 4 di antara 3 sampai 4 nilainya adalah 1 per 12 x + 1 atau 4 DX kemudian bagaimana untuk nilai Selain itu 0 jadinya Saja ditambah integral 4 sampai tak hingga 0 DX dan kita tahun integral integral dari nol adalah nilainya nol di sebenarnya bagian ini bagian ini semua kita tahu nilainya sama dengan nol. Jadi kita cukup fokus di bagian saja. Kemudian ingat lagi untuk integral rumusan kita gunakan adalah 2 ini integral tak tentu nya kemudian ini untuk mencegah tentunya dengan menggunakan rumus integral tak tentu ini kita tahu hasil integral nya adalah A = 1 per 24 x kuadrat ditambah 1 per 4 x dengan batas dari 3 sampai 4 sekarang kita substitusikan batas-batasnya yaitu disini F besar b kurang A = 1 per 24 dikali 4 kuadrat ditambah 1 per 4 dikali 4 kemudian dikurang per 24 x 3 kuadrat + 1 atau 4 * 3 juta hitung semua hasilnya adalah 16 per 24 ditambah 1 per 4 dikali 4 dikurang 9 per 24 kemudian min dikali plus adalah Min 3/4 kalau kita hitung semua ini hasilnya sama dengan 13 per 24 sampai jumpa pada soal-soal berikutnya