Video solusi : Tentukan hasil dari setiap integral berikut.a. integral (4x^3-4x)/(x^4-2x^2+3) dx b. integral x dx/akar(8-5x^2)

Kita mau cari hasil dari integral fungsi berikut seperti yang kita tahu kalau kita punya integral x ^ n d X ini biskuit tertulis sebagai 1 dibagi 6 + 1 * x ^ n + 1 + C tapi ini berlaku untuk n nya tidak sama dengan minus 1 kalau misalkan kita punya ternyata x pangkat minus 1 DX Bagaimana nih yang ini jadi agak mutlak x ditambah c. Jadi ada perbedaan ya nanti kita akan pakai yang di sebelah sini nih untuk menjawab soalnya tapi kalau kita lihat di sore ini fungsinya lebih rumit daripada rumus yang kita punya gitu ya jadi nanti kita bakal pakai teknik supaya kita ubah dulu bentuknya nanti kita bisa pakai rumus yang di Nah kita mau pakai metode subtitusi dan gimana sih metode subtitusi itu kita langsung coba aja ya untuk yang kita misal dulu misal u = untuk kasus ini kita coba punya = x pangkat 4 dikurang 2 x kuadrat ditambah 3 x jangan punya seperti ini maka kita bisa cari d u du sama dengan turunan dari fungsi ini jadi 4 x pangkat 3 dikurang 4 x DX ini ya Nah sekarang kita mau ubah bentuk integral nya di internal apa nih matikan di soal ada bentuk 4 x pangkat 3 dikurang 4 x DX dan kita bisa ubah itu jadi dia itu ya sedangkan yang bawahnya dia kan jadi di sini udah nanti kita bisa tulis dia jadi pangkat minus 1 atau 1 paku dan sini Adek Oke semua variabel x udah kita obat ganti jadi tinggal kita pakai rumus yang diatas pangkat min 1 diintegralkan jadi yang di sini ada 4 i + j atau punya kita kembalikan lagi bentuknya jadi x pangkat 4 dikurang 2 x kuadrat ditambah 3 + C begitu nah yang ini gimana caranya sama pertama kita misalkan dulu kita misalkan u = a untuk yang baik kita cari punya yang mana nih yang 8 dikurang 5 x kuadrat itu ya Kenapa kita lihat kita cari dulu udah punya adalah turunan jadi minus 10 x DX ya Nah dari sini kita bisa cari bisa cari X DX X DX itu apa tinggal minus 10 nya dipindah ke sebelah kiri jadi minus 1 per 10 D itu sama kayak tadi jadi di sini ada X DX DX DX ini kan kita udah punya nih kita bisa ubah dia jadi minus 1 per 10 sedangkan yang bawah nggak bisa ganti ini jadi pangkat setengah tapi karena dia di bawah jadi pangkat minus ini ya jadi integral ini bisa kita ubah jadi integral pangkat minus setengah dan X DX kita ubah jadi minus 10 naskah ada konstanta Nggak masalah kita keluarkan dulu minus 1 per 10 dan langsung kita cari integral e pangkat minus setengah Nah kalau yang ini berarti kita pakai yang sebelah kiri rumusnya Jadi gimana nih minus setengah jadi 1 dibagi minus setengah ditambah 1 pangkat minus setengah ditambah 1 ditambah C ini jadi minus 10 minus setengah ditambah satu setengah dibalik jadi 22 UU yang tengahnya ditambah C jangan lupa disini ada yang bisa kita Sederhanakan di sini ada 2 di sini ada 10 jadi sisa 5 ya. Oke. Nah Berarti jadi apa nih kita tulis minus 1 per 5 dari uangnya kita kembalikan lagi jadi 8 dikurang 5 x kuadrat pangkat setengah ditambah C begini hasilnya Ya jadi beginilah cara menyelesaikan integral menggunakan metode subtitusi tapi berjumpa di pertanyaan berikutnya